Химические ракетные топлива

129 
Рассмотрим вариант V
T
=const. Это условие характерно для ракет с 
шахтными пусковыми установками. Запишем выражение для V
k
в 
дифференциальной форме 
T
k
T
o
k
уд
уд
k
k
d
m
V
m
m
J
dJ
n
dV



 
(4.33) 
Рисунок 4.3 – Зависимость параметра с от массовой доли топлива 
Максимум V
к
отвечает условию dV
k
=0. Из предыдущего выраже-
ния, используя значения 
и
, получим: 


0
1



T
T
T
T
уд
уд
d
m
n
m
J
dJ
OTH
OTH



(4.34) 
или 
0


T
T
уд
уд
d
с
J
dJ


(4.35) 
где с определяется по формуле (4.32). 
Следовательно,
0



T
T
уд
уд
k
k
d
с
J
dJ
V
dV


, 
или 
0



T
уд
k
n
сd
nJ
d
nV
d




(4.36) 

130 
Величина с слабо изменяется при изменении плотности топлива. 
Если принять ее постоянной, то в результате интегрирования выраже-
ния (4.36) получим 
const
J
V
c
T
уд
k



(4.37) 
Таким образом, максимальная скорость ракеты в конце АУТ со-
ответствует максимуму произведения
. Следовательно, это соот-
ношение определяет уровень эффективности ракетного топлива и мо-
жет быть принято в качестве показателя баллистической эффективно-
сти топлива. 
Выражение
с физической точки зрения показывает, как 
должна изменяться одна из характеристик, J
уд
иρ
T
, в зависимости от 
изменения другой, чтобы максимальная величина скорости в конце 
АУТ сохранялась постоянной. Показатель с отражает относительную 
степень влияния удельного импульса и плотности и зависит от относи-
тельной массы топлива (рисунок 4.3). Приm
Т.ОТН
→1 с→0; при
m
Т.ОТН
→0 с→1 . В последнем случае баллистическую эффективность 
топлива следует оценивать по объемному удельному импульсу Jудρт. 
Выражения для с (4.32) получено для одноступенчатых ракет и 
первых ступеней многоступенчатых ракет. При оценке баллистической 
эффективности топлив для верхних ступеней многоступенчатых ракет 
необходимо учитывать влияние изменения массы топлива i-й ступени 
на баллистические характеристики нижней ступени. В этом случае 
увеличение плотности топлива, повышая эффективность верхней сту-
пени, одновременно увеличивает массу пассивной нагрузки нижней 
ступени. 
По аналогии с формулой (4.31) для коэффициента с 1-ой ступени 
может быть получено выражение для верхних ступеней 


















1
1
.
.
.
.
1
1
1
i
j
j
i
уд
j
уд
oj
oi
OTHj
T
OTHj
T
OTH
T
OTHi
T
i
J
J
m
m
m
m
m
n
m
с

(4.38) 
гдеi – индекс ступени, для которой проводится оценка эффективности, 
j – индекс предыдущей ступени. 
На рисунке 4.4 представлены зависимости величины с от относи-
тельной массы топлива для различных ступеней ракеты, из которых 
видно, что наибольшее значение плотность топлива имеет для одно-
ступенчатых ракет и первых ступеней многоступенчатых ракет. Осо-
бенно это относится к тактическим ракетам. 

131 
Рисунок 4.4 – Зависимость показателя с от относительной массы
топлива и номера ступени 
Выражение (4.37) называют соотношением эквивалентности, так 
как оно показывает какой уровень J
удi
и ρT
i
должно иметь разрабатывае-
мое вновь топливо, чтобы замена им существующих составов была 
эквивалентна с точки зрения баллистической эффективности. 
Исходя из полученных соотношений, эффективность «тяжелых» 
топлив существенно увеличивается на нижних ступенях ракет при 
сравнительно низких значениях относительной массы топлива. Легкие 
топлива более эффективны на верхних ступенях с высокой m
Т.ОТН
Для 
варианта модернизации ракет m
T
=const можно получить аналогичное 
варианту V
T
=const выражение эквивалентности 
, где показатель с 
определяется по формуле 












i
OTH
T
OTH
T
i
i
i
n
m
m
с



1
1
1
1
.
.

(4.39) 
где
– коэффициент массового совершенства i-ой ступени. 
Анализ показывает, что при m
T
=const практически для всех клас-
сов ракет величина показателя с существенно меньше, чем в случае
V
T
=const. Достаточно высокий уровень с характерен лишь для ракет с 
высоким значением коэффициента α, в частности для неуправляемых 
тактических ракет. При α=0,8-1,0 и m
Т.ОТН
=0,2-0,4 величина с= 
0,5-0,7, то есть влияние плотности на баллистическую эффективность 
топлива существенно. Для всех ступеней многоступенчатых МБР с 
низким α значение показателя с при условии m
T
=const соизмеримо с 
величиной с для 3-ей ступени МБР при условии V
T
=const. При этом для 
3-ей ступени в случае m
T
=const величина с и влияние плотности топли-
ва на эффективность наибольшие. Расчетные средние величины с для 
отдельных ступеней ракет приведены в таблице 4.3[3, 8]. 

132 
Таблица 4.3 – Значения показателя с 
Тип ракеты 
Вариант модернизации 
V
T
=const 
m
T
=const 
Одноступенчатые 
0,85 
0,50 
Многоступенчатые 
I ступень 
II ступень 
III ступень 
0,64 
0,32 
0,24 
0,10 
0,14 
0,15 

жүктеу/скачать 1.91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: