И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задача 5.5.
| Ответ. 1) Да; 2) нет.
Решение 1. 1) Высказывание «Если Иван не работает, то Иван не ест» истинно, а его вторая часть «Иван не ест» ложна. В соответствии с таблицей истинности такое воз- можно, только если первая часть «Иван не работает» то- же ложна. Следовательно, Иван работает. 2) Высказыва- ние «Если Семен не работает, то Семен не ест» истинно, а его первая часть «Семен не работает» ложна. В соответ- ствии с таблицей истинности такое возможно независимо от истинности второй части, т. е. от того, ест ли Семен. Решение 2. На рисунке 9 серым выделена область ис- тинности пословицы. Поэтому в белой части 1 никого нет. Иван может находиться только в части 4 (т. е. он и рабо- 49 Не работает Не ест 1 2 3 4 Рис. 9 тает, и ест). Семен может находиться как в части 3 (тогда он работает, но не ест), так и в части 4 (и тогда он работает и ест). Решение 3. 1) Предположим, что Иван не работает. То- гда он не работает, но ест, и поэтому служит контрпри- мером к пословице. Пришли к противоречию с условием, значит, предположение неверно, и Иван работает. Заме- тим, что аналогичное «решение» для пункта 2 неубеди- тельно, так как если мы не нашли противоречия, это еще не значит, что его нет. Задача 5.5. Верно ли высказывание «Если человек до- прыгнет с Земли до Луны, то он сможет там дышать»? Ответ. Да. Обсуждение. На первый взгляд, сказана двойная глу- пость. Ни допрыгнуть до Луны, ни дышать на ней ни один человек не сможет. То есть и высказывание А (человек может допрыгнуть до Луны), и высказывание Б (человек сможет дышать на Луне) ложны. Но поскольку условие А ложно, высказывание А ⇒ Б истинно независимо от ис- тинности заключения Б. Если вам все же трудно поверить в истинность высказывания «Если человек допрыгнет с Земли до Луны, то он сможет там дышать», то подумайте, 50 кто мог бы его опровергнуть. Только человек, допрыгнув- ший до Луны! жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|