И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
Задачи для самостоятельного решения
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задача 5.8.
- Задача 5.9.
- Задача 5.10.
- Задача 5.12.
- Задача 5.13.
| Задачи для самостоятельного решения
Задача 5.7. 1) Верно ли, что если Женя — Борин брат, то Боря — Женин брат? 2) Составьте обратное высказывание. Верно ли оно? Задача 5.8. На планете Плюк действует правило: уви- дев чатланина, житель планеты должен сказать «Ку». В суд поступили дела пяти обвиняемых в нарушении это- го правила: 1) Первый сказал «Ку» облезлой кошке. 2) Землянин Второй ничего не сказал при встрече с главным чатланином. 3) Часовой Третий спал на посту, не заметил подошед- шего чатланина и ничего ему не сказал. 4) Четвертый сказал чатланину: «Ку. Как противно приветствовать такого мерзавца!» 5) Пятый не знал, что Шестой — чатланин, поэтому при встрече сказал ему: «Здравствуйте, уважаемый!» Кто, с вашей точки зрения, нарушил данное правило, а кто нет? Задача 5.9. Пусть на клетчатой бумаге нарисован мно- гоугольник, составленный из целых клеточек. Рассмот- рим два утверждения: 1) Если многоугольник можно разрезать на доминошки (прямоугольники 1 × 2), то количество клеточек четно. 2) Если количество клеточек четно, то многоугольник можно разрезать на доминошки. 52 Верны ли эти утверждения? Можно ли их доказать (опровергнуть) с помощью примера (контрпримера)? Задача 5.10. Говорят, что если человек сорвет цветок папоротника, то станет понимать язык животных. Правду ли говорят? Задача 5.11. Из утверждений «Число a делится на 2», «Число a делится на 4», «Число a делится на 12» и «Чис- ло a делится на 24» три верных, а одно неверное. Какое? Найдите три таких числа a. Задача 5.12. На столе лежат четыре карточки, на кото- рых сверху написано: «А», «Б», «4», «5». Известно, что на одной стороне каждой карточки написана буква, на дру- гой — натуральное число. Какое наименьшее число карто- чек надо перевернуть, чтобы проверить истинность утвер- ждения: «Если на одной стороне карточки написано чет- ное число, то на другой — гласная буква»? Задача 5.13. На вопрос, какая завтра будет погода, си- ноптик верно ответил: (1) «если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя»; (2) «если будет дождь, то будет пасмурно и без вет- ра»; (3) «если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра». Определите погоду на завтра. Задача 5.14 ∗ . Прочитайте отрывок из сказки Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес» в переводе Бориса За- ходера. Алиса путает высказывания «А ⇒ Б» и «Б ⇒ А», а ее собеседники поясняют, почему это не одно и то же. Все ли их примеры удачны? «— Так бы и сказала! — укоризненно сказал Заяц. — Надо говорить то, что думаешь! — Я всегда так и делаю! — выпалила Алиса, а потом, чуточку подумав, честно прибавила: — Ну, во всяком слу- чаеff во всяком случае, что я говорю, то и думаю. В общем, это ведь одно и то же! 53 — Ничего себе! — сказал Шляпа. — Ты бы еще сказала: „я вижу все, что ем“, и „я ем все, что вижу“ — это тоже одно и то же! — Ты бы еще сказала, — подхватил Заяц, — „я учу то, чего не знаю“ и „я знаю то, чего не учу“ — это тоже одно и то же! — Ты бы еще сказала, — неожиданно откликнулась Со- ня, не открывая глаз, — „я дышу, когда сплю“ и „я сплю, когда дышу“ — это тоже одно и то жеff» 54 |