Информатиканың іргелі негіздері


Негізі q болатын санау жүйесі



бет28/67
Дата02.01.2022
өлшемі1.13 Mb.
#452326
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   67
лекция ИТН

Негізі q болатын санау жүйесі.

Егер сан түзетін цифрлар разрядтарының бірліктері оңнан солға қарай есептегенде бір-бірінен тұрақты, q есе артып отыратын болса, онда сан q есе санау жүйесінде берілген деп, ал q осы жүйенің негізі.

q=2, q=8, q=10, q=16, q=7 т.с.с.

Кез-келген санау жүйесінің негізі “1” және “0” цифрларының тіркесуі арқылы жазылады.

Мысалы: 210=102, 810=108

Q

Базистік цифрлар

2

0,1

8

0,1,2,3,4,5,6,7.

10

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

16

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, ,E, F

Жалпы алғанда нақты Nqсанның q санау жүйесінде жазылу үлгісі.

Nq= аn *an-1……… a1, a0, a-1, a-2……. a-r

ak берілгенсанныңбүтінбөлігініңк+1 разрядында, бөлшекбөлігініңк –шіразрядындаорналасқанбазистікцифр. Санаужүйесінесәйкесбұлсандыбылайшажазуғаболады ( *)

Nq = an*qn+ an-1 +……. ar-q –r ( **).

q санау жүйесінде берілген сандар мен амалдар.

Арифметикалық амалдар ондық сандармен жүргізіледі. Тек мұнда төмендегі разрядтан жоғарғы разрядтқа көшу кезінде q саны сол жүйенің

( 10-ы ) екенін есте сақтау керек.

Сандарды бір санау жүйесінен, екінші санау жүйесіне ауыстырып жазу көп қиындық келтірмейді. Бұл үшін негізінен 3 ережені білу керек.

1-ереже: q санау жүйесінде берілген бүтін не аралас санды ондық жүйеге ауыстыру үшін ол санды (**) түрінде жазып есептеуді ондық жүйеде орындау қажет.

2-ші ереже

Ондық санау жүйесінде берілген N10 бүтін саны негізі q болатын екінші санау жүйесіне ауыстыру үшін алдымен оны q-ге бөліп, N=q*p1+r1 (p1-бөлінді, r1-қалдық)

Егер р1>q болса, оны да q-ге бөлеміз, яғни р1=q*p2+r2 түрінде жазамыз, бұл процесс рк

12610=X8 12610=1768

12610=8*15+6 15>8

15=8*1+7 8<1 нәтижені алу үшін соңғы бөлінді мен қалдықтарды кері ретпен тіркеп шығамыз.

N10=(pk rk*rk-1…….r1)q

12610=X5

126=5*25+1

25=5*5+0

5=5*1+0


12610=10015

3-шіереже

Ондықсанаужүйесіндегідұрысбөлшектінегізі q санаужүйесіндеөрнектеуүшіноны q-гекөбейтіп, шыққаннәтиженібөлшекбөлігінтағыда q-гекөбейтукерек. Бұлпроцесскөбейтіндінібөлшекбөлігінде 0 санынемесекеректідәлдіктабылғанкездетоқтатылуытиіс. Осыдансоңаралықнәтижелерінбүтінбөліктеріналынуретібойыншабір-бірінетіркепжазукерек. Есептеуондықжүйедежүреді.

Мысалы: 0,687510=X2=0,10112



0,

6875

*2


1

3750

*2


0

7500

*2


1


5000

*2


1

0000




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   67




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет