История новоевропейской философии в ее связи с наукой
жүктеу/скачать 2.11 Mb.
|
| В отличие от motus coniunctus метательное движение есть motus separatus, т.е. движение тела, отделенного от его двигателя. Без двигателя насильственное движение, согласно средневековой физике, невозможно; действие на расстоянии ею тоже не допускается. Для объяснения метательного движения вводится понятие импетуса, или vis impressa (запечатленной силы), которую сообщает бросаемому телу двигатель и которая движет тело в течение некоторого времени. Величина импетуса пропорциональна скорости, с которой двигатель движет тело в момент бросания, и массе бросаемого тела. Импетус, или запечатленная сила, рассматривается в физике XIV-XVI вв. как особый вид качества, подобный, например, теплу: количество тепла в теле пропорционально его температуре (интенсивность качества), а также массе нагретого тела, количеству нагретой материи (multitudo). И как нагретое тело постепенно охлаждается, теряя сообщенное ему тепло, точно так же брошенное тело по мере движения "расходует" сообщенный ему импульс (импетус) - этот импульс иссякает, уходя на преодоление инертности тела - его тенденции к покою. Как видим, инерция тела в физике импетуса - это то, что способствует прекращению движения, т.е. трате импетуса, в противоположность инерции классической механики, сохраняющей состояние (равномерного) движения, коль скоро последнее имеет место. Первоначально понятие импетуса применялось для объяснения насильственного движения. Однако постепенно его стали применять также и для объяснения свободного падения тел. Этот переход понятен: поскольку с помощью импетуса объясняли движение тела, брошенного вверх, то отсюда нетрудно перейти и к случаю свободного падения тел, т.е. в данном случае уже к естественному движению. Но при таком переходе возникает ход мысли, который выводит за пределы перипатетической физики. В самом деле, физика импетуса рассматривает случай насильственного движения тела вверх, объясняя, что вначале сообщенный телу импульс сильнее, чем сила тяжести, действующая в противоположном направлении; но затем импульс иссякает, и наконец, когда обе силы уравновешиваются, тело на мгновение останавливается, а затем начинает падать вниз. При этом опять-таки его скорость не остается постоянной, а возрастает пропорционально пройденному расстоянию, как считала схоластическая физика и как вначале думал также и Галилей (а не пропорционально времени падения, как было установлено в классической механике).
Изучение метательного движения непосредственно подводит физику XIV-XVI вв. к рассмотрению свободного падения тел как наиболее уникальному случаю, где как бы снимается различие естественного и насильственного движений. И в самом деле, если брошенное вверх тело движется насильственно под воздействием сообщенного ему импульса, то, остановившись затем на мгновение, оно падает назад уже под воздействием силы тяжести. Это его падение, казалось бы, ничем не отличается от падения камня с горы. В том и в другом случае у физиков возникал вопрос: чем объяснить различие скорости падающего тела в начале и в конце движения? В случае метательного движения могло возникнуть предположение: не играет ли тут какую-то роль тот импульс, который двигал тело вверх? Не оказывает ли он в первые моменты падения некоторого сопротивления силе тяжести, тем самым противодействуя ей и замедляя движение тела? Но это означало бы, что импетус может сохраняться, как бы консервироваться в теле в тот момент, когда тело переходит в состояние покоя (в момент мгновенной остановки тела). Этого не могла допустить схоластическая физика в силу как раз принципиального различения естественного и насильственного движений, которое требовало различать также и характер сил, вызывающих эти два разных движения. Естественное движение объяснялось стремлением тела к своему естественному месту, и сила, вызывающая это движение, не могла быть исчерпана до конца, ибо она была внутренне присуща природе тела: она действовала равно и в состоянии покоя, и в состоянии движения. Напротив, сила, которая прилагается для того, чтобы вызвать насильственное движение, действует вопреки природе тела; она исчерпывается в своем действии и никогда не может накапливаться, сохраняться в самом теле, когда оно покоится. Отсюда и название для этих разных сил: vis infatigabilis (неистощимая сила) и vis fatigabilis (сила истощимая). Неистощимые силы имеют только те двигатели, которые выступают как орудия вечного двигателя, т.е. интеллигенции, движущие небо; все же земные силы с необходимостью истощаются. Допущение, что импетус может сохраняться в теле в состоянии покоя, сняло бы это принципиальное различие между неистощимой и истощимой силами, а тем самым появилась бы возможность сближения насильственного движения с естественным. Такое допущение и сделал Галилей. В своем раннем сочинении "О движении" он также рассматривает еще один интересный вариант движения под действием импетуса, а именно движение гладкого шара по горизонтальной гладкой плоскости, где как сила тяжести тела, так и сопротивление поверхности в расчет не принимаются, а действует только инерция сопротивления самого тела по отношению к насильственному двигателю. В этом случае, говорит Галилей, нужна минимальная сила, чтобы сохранять тело в движении; Галилей называет ее vis minor quam queris alia vis - "сила, меньшая всякой другой силы", или, как мы сказали бы сегодня, - бесконечно малая сила. Здесь Галилей и в самом деле близко подходит к открытию закона инерции, причем применяет тот же ход рассуждения, что и при рассмотрении метательного движения: ибо импетус при движении тела на горизонтальной плоскости, как и при движении в воздухе, постепенно затухает, даже если допустить, что нет никакого внешнего сопротивления движению тела (т.е. что оно движется в пустоте). Открытию закона инерции содействует рассмотрение изолированного от остального универсума тела, на которое уже не действует само пространство ("верх" и "низ"), а действует только сила, содержащаяся в самом теле. Однако эта сила мыслится как сообщенная телу внешним двигателем, а потому и иссякающая по мере движения тела. Сделать следующий шаг в направлении к закону инерции и допустить, что тело может двигаться в раз данном ему направлении само по себе, не расходуя при этом никакого импетуса, а потому и не замедляя своего движения (при условии, что нет сопротивления среды), в рамках физики импето невозможно. В своей работе, посвященной Галилею, Александр Койре убедительно показал, что только постепенное освобождение от предпосылок физики импетуса помогло Галилею открыть все те законы движения, которые составили фундамент классической механики. В этом освобождении большую роль сыграли философские идеи Николая Кузанского, а также возникшая в результате развития этих идей новая космология. При этом характерно, что тот же парадоксализм, какой мы видели у Николая Кузанского и в галилеевской трактовке бесконечного, лежит в основе также и галилеевской теории движения. Принцип тождества противоположностей руководит Галилеем при исследовании свободного падения тел. Здесь этот принцип позволяет Галилею снять противоположность покоя и движения, составлявшую краеугольный камень аристотелевской физики. "Если я представлю себе тяжелое падающее тело выходящим из состояния покоя, - пишет Галилей в "Беседах и математических доказательствах", - при котором оно лишено какой-либо скорости, и приходящим в такое движение, при котором скорость его увеличивается пропорционально времени, истекшему с начала движения... то невольно приходит на мысль, не вытекает ли отсюда, что благодаря возможности делить время без конца мы, непрерывно уменьшая предшествующую скорость, придем к любой малой степени скорости или, скажем, любой большей степени медленности, с которой тело должно двигаться по выходе его из состояния бесконечной медленности, т.е. из состояния покоя". Состояние покоя предстает теперь как состояние движения с бесконечно малой скоростью, оно теряет, таким образом, свое прежнее значение и становится - благодаря введению предельного перехода - в один ранг с движением. Правда, такое рассуждение идет вразрез с опытом, свидетельствующим о том, что падающее тело с первого же момента движется с большой скоростью. Это прекрасно известно и самому Галилею, и Сагредо тут же отмечает эту трудность. "...Если с той степенью скорости, которую тело приобретает за четыре удара пульса и которая в дальнейшем остается постоянной, оно может проходить две мили в час, а с той степенью скорости, которая приобретается после двух ударов пульса, оно может проходить одну милю в час, то надлежит признать, что для промежутков времени, все более и более близких к моменту выхода тела из состояния покоя, мы придем к столь медленному движению, что при сокращении постоянства скорости тело не пройдет мили ни в час, ни в день, ни в год, ни даже в тысячу лет; даже и в большее время оно не продвинется и на толщину пальца - явление, которое весьма трудно себе представить, особенно когда наши чувства показывают, что тяжелое падающее тело сразу же приобретает большую скорость". Как видим, теоретическое построение у Галилея создается до всякого опыта и независимо от него - оно представляет собой решение задачи, правильность которого лишь задним числом должна быть подтверждена в опыте. Но посмотрим, как понимает Галилей опыт. Возьмем тот же пример, который приводит сам Галилей - Сальвиати для того, чтобы устранить сомнения Сагредо (эти сомнения, вероятно, высказал ученик Галилея Кавальери) в возможности бесконечно малой скорости. "Вы говорите, - пишет Галилей, - что опыт показывает, будто падающее тело сразу получает весьма значительную скорость, как только выходит из состояния покоя; я же утверждаю, основываясь на том же самом опыте, что первоначальное движение падающего тела, хотя бы весьма тяжелого, совершается с чрезвычайной медленностью. Положите тяжелое тело на какое-нибудь мягкое вещество так, чтобы оно давило на последнее всей своей тяжестью. Ясно, что это тело, поднятое вверх на локоть или на два, а затем брошенное с указанной высоты на то же вещество, произведет при ударе давление большее, чем в первом случае, когда давил один только вес тела. В этом случае действие будет произведено падающим телом, т.е. совместно его весом и скоростью, приобретенной при падении, и будет тем значительнее, чем с большей высоты наносится удар, т.е. чем больше скорость ударяющего тела. При этом скорость падающего тяжелого тела мы можем без ошибки определить по характеру и силе удара. Теперь скажите мне, синьоры, если груз, падающий на сваю с высоты четырех локтей, вгоняет последнюю в землю приблизительно на четыре дюйма, - при падении с высоты двух локтей он вгоняет ее в землю меньше и, конечно, еще меньше при падении с высоты одного локтя или одной пяди, и когда, наконец, груз падает с высоты не более толщины пальца, то производит ли он на сваю больше действия, чем если бы он был положен без всякого удара? Еще меньшим и совершенно незаметным будет действие груза, поднятого на толщину листка. Так как действие удара находится в зависимости от скорости ударяющего тела, то кто может сомневаться в том, что движение чрезвычайно медленно и скорость минимальна, если действие удара совершенно незаметно?" (курсив мой. - П.Г.). Это обращение к "опыту" интересно не только тем, что Галилей предлагает создать особые условия для проведения опыта; как раз в данном случае опыт выглядит почти как наблюдение непосредственно происходящего в природе, "конструкция" опыта чрезвычайно проста; поразительно в этом опыте другое, а именно что Галилей не замечает, как его доказательство вращается в порочном круге. И в самом деле, почему понадобился Галилею этот опыт? Да потому что при наблюдении падающего тела невозможно заметить той первоначальной бесконечной (и даже не бесконечной, а хотя бы очень малой конечной) медленности, с которой тело движется в первые моменты падения. И вот Галилей предлагает для демонстрации другой случай: изменение давления падающего груза на сваю по мере изменения высоты падения, которое опять-таки (изменение давления) совершенно невозможно заметить, когда высота падения становится меньше определенной конечной величины. Значит, именно то, что нужно было продемонстрировать, как раз и не удалось, потому что нет таких точных инструментов, с помощью которых можно было бы измерять, на какую долю миллиметра больше свая вошла в землю, когда груз "падал" на нее с высоты, равной толщине листка, по сравнению со случаем, если бы он просто давил на нее без всякого падения. Дальнейшее изложение Галилея показывает, что он рассуждает теоретически, и все его построение носит характер теоретического допущения, так называемого мысленного эксперимента, не могущего получить точного аналога в опыте, потому что никакой опыт и никакое измерение не могут иметь места там, где речь идет о бесконечно малой скорости. "...Нетрудно, - пишет Галилей, - установить ту же истину путем простого рассуждения. Предположим, что мы имеем тяжелый камень, поддерживаемый в воздухе в состоянии покоя; лишенный опоры и отпущенный на свободу, он начнет падать вниз, причем движение его будет не равномерным, но сперва медленным, а затем ускоряющимся. А так как скорость может увеличиваться и уменьшаться до бесконечности (обратим внимание на это допущение Галилея, которое заведомо не может быть подтверждено в опыте. - П.Г.), то что может заставить меня признать, будто такое тело, выйдя из состояния бесконечной медленности (каковым именно является состояние покоя), сразу приобретает скорость в десять градусов скорее, чем в четыре, или в четыре градуса скорее, чем в два градуса, в один, в полградуса, в одну сотую градуса, словом, скорее, чем любую бесконечно малую скорость?" Очевидно, что это - математическое допущение, основанное на принципе непрерывности, а вовсе не констатация физического явления. Как справедливо отмечает А.В. Ахутин, "для Галилея суть вопроса сводилась главным образом к созданию, конструированию, изобретению геометро-кинематической схемы механического события. Сама теоретическая работа развертывалась как открытие и наглядное обнаружение теоретических определений в процессе мысленного экспериментирования с этим идеально сконструированным объектом". В свое время Э. Мах охарактеризовал приведенные выше эксперименты Галилея как мысленные, или воображаемые. Он приписывал им важную роль в формировании естествознания нового времени и видел в них обоснование своей эмпиристской интерпретации науки. В более ранний период развития науки мысленный эксперимент тоже имел место. Так, например, Аристотель осуществлял мысленный эксперимент, доказывая невозможность в природе пустоты. Однако в построении физики Аристотеля мысленный эксперимент играл иную роль, чем у Галилея. Аристотель прибегал к нему для того, чтобы отвергнуть какую-либо возможность: в этом смысле эксперимент играл у него негативную роль. Галилей же прибегает к воображаемому эксперименту для подтверждения своего допущения, как мы видели выше. Такое изменение значения мысленного эксперимента в физике связано у Галилея с перестройкой метода доказательства, со стремлением построить физику на базе математики. Нельзя не отметить, что на протяжении XVII- XVIII вв. проблема мысленного эксперимента и его статуса неоднократно становилась темой дискуссий. Так, например, критикуя Декарта за то, что установленные им законы удара созданы априорно (на основе воображаемого эксперимента, а не реального опыта), Хр. Гюйгенс просто отождествлял мысленный эксперимент с теорией и не считал его достаточным для построения физики как науки о природе. На реальном, а не мысленном только эксперименте настаивал Ньютон в своей "Оптике" - вообще интерес Ньютона к химии, сблизивший его с такими виртуозами реального, а не мысленного эксперимента, как Р. Бойль, Р. Гук и др., свидетельствует о том, что Ньютон хорошо различал два типа экспериментов и умел работать как в манере Галилея и Декарта, так и в манере Бойля. Таким образом, причина отмеченного нами "круга" в рассуждении Галилея ясна: его рассуждение о прохождении телом всех степеней медленности имеет чисто математический характер, но при этом Галилею нужно доказать, что между физическим движением и его математической моделью в предельном случае - а именно такой случай и являет нам конструируемый объект - нет никакого различия. Опыт, таким образом, заменяется математическим доказательством. В творчестве Галилея "экспериментально-технологический стиль мышления проявляется все-таки в основном не в форме реального, а в форме мысленного эксперимента", - пишут в этой связи В.С. Швырев и В.А. Шагеева. Характерен и другой эксперимент Галилея: движение тел по наклонной плоскости. Вот как описывает Галилей этот эксперимент, с помощью которого устанавливается закон свободного падения тел: "Вдоль узкой стороны линейки или, лучше сказать, деревянной доски, длиною около двенадцати локтей, шириною пол-локтя и толщиною около трех дюймов, был прорезан канал, шириною немного больше одного дюйма. Канал этот был прорезан совершенно прямым и, чтобы сделать его достаточно гладким и скользким, оклеен внутри возможно ровным и полированным пергаментом; по этому каналу мы заставляли падать гладкий шарик из твердейшей бронзы совершенно правильной формы. Установив изготовленную таким образом доску, мы поднимали конец ее над горизонтальной плоскостью, когда на один, когда на два локтя и заставляли скользить шарик по каналу... отмечая способом, о котором речь будет идти ниже, время, необходимое для пробега им всего пути; повторяя много раз один и тот же опыт, чтобы точно определить время, мы не находили никакой разницы даже на одну десятую времени биения пульса. Точно установив это обстоятельство, мы заставляли шарик проходить лишь четвертую часть длины того же канала; измерив время его падения, мы всегда находили самым точным образом, что оно равняется половине того, которое наблюдалось в первом случае". Галилей, как видим, больше всего озабочен точностью измерения: он подчеркивает совершенную прямизну прорезанного канала, его предельную гладкость, позволяющую свести сопротивление до минимума, чтобы уподобить движение по наклонной плоскости его "парадигме" - качанию маятника. Но важнее всего Галилею точное измерение времени падения шарика, которое призвано подтвердить закон, установленный Галилеем математически и гласящий, что отношение пройденных путей равно отношению квадратов времени их прохождения. О "совершенной точности" обычно не говорил почитаемый Галилеем Архимед, хотя его приборы служили образцом для подражания в XVII в. В чем тут различие? Только ли в том, что Галилей был озабочен пропагандой своих идей, как в том убежден, например, П. Фейерабенд, а Архимед был выше этого? Видимо, дело не только в этом. 3. Маятник и перспектива Койре верно замечает, что "мысль заменить свободное падение тел движением по наклонной плоскости является в самом деле признаком гениальности". Он не совсем прав, однако, когда приписывает эту мысль одному только Галилею. Ведь две наклонные плоскости, зеркально расположенные по отношению друг к другу, - это видоизмененный маятник; колебание шара по ним сходно с качанием шара, подвешенного на нити. Что же касается маятника, то эта идея, возможно, была подсказана Галилею его предшественником Дж. Бенедетти. Характеризуя физические воззрения Бенедетти, Л. Ольшки пишет: "Бенедетти удержал аристотелевское понятие силы, т.е. телеологическое, качественное, но отнюдь не механическое ее толкование. Поэтому воззрения перипатетиков одушевляют эвклидовский скелет механики Бенедетти, как в системе Цезальпина и в идеях анатомов. Пока такие слова, как vis impressio, virtus potentia (сила, давление, мощность, потенциал), постоянно встречающиеся в механических рассуждениях математиков Возрождения, сохраняют двойной смысл или мистическое содержание, не может быть речи об обновлении основных понятий и методов мышления в области физики". Действительно, Бенедетти был приверженцем физики импетуса, но называть содержание таких терминов, как "сила" или "давление", мистическим, как это делает Ольшки, представляется не совсем правильным. Не говоря уже о том, что и Галилей довольно долгое время пользовался теми же понятиями, что и Бенедетти, а элементы физики импетуса у него сохранились даже и в поздних сочинениях, такая характеристика не способствует пониманию исторической эволюции научных понятий, ибо в ее основе лежит упрощенное противопоставление научного и ненаучного: наука - это то, что возникло только в XVII в. А между тем именно у Бенедетти с его "аристотелевским понятием силы" разрабатывались идеи, оказавшие громадное влияние на дальнейшее развитие математики и физики. Как раз исследования той самой "vis impressa", в которой Ольшки видит остатки "мистического содержания" аристотелевской физики, привели Бенедетти к снятию принципиальной противоположности между покоем и движением, поскольку изучение метательного движения побуждало его сконцентрировать внимание на интенсивности движения. Последнюю Бенедетти выявлял тем же путем, что и Галилей: он подчеркивал непрерывность движения, что означало возможность сохранения движения в бесконечно малые моменты времени. Отсюда у Бенедетти, во-первых, появляется тенденция к снятию различия между бесконечно медленным движением и покоем - тенденция, развитая впоследствии Галилеем; во-вторых, Бенедетти показывает, что Аристотель не прав, утверждая, что на ограниченной прямой непрерывное движение невозможно. Эти два момента между собой тесно связаны, и оба сыграли большую роль в становлении классической механики. И это понятно: ведь убеждение о том, что только круговое движение непрерывно, лежало в основе перипатетической физики и вытекало непосредственно из философских принципов Аристотеля. Всякое движение по прямой линии, с точки зрения Аристотеля, не может быть ни непрерывным, ни, следовательно, вечным, ибо прямая, как убежден Аристотель (и не только он один), не может продолжаться бесконечно (по Аристотелю, не может существовать бесконечно большого тела). Что же касается ограниченной прямой, то движение по ней не может быть непрерывным: дойдя до конца, тело должно повернуть обратно, в момент поворота оно неизбежно останавливается - в том смысле, что конечная точка движения в одном направлении становится начальной точкой движения в противоположном направлении и движение тем самым делает из одной точки две, - а в этом как раз и состоит "перерыв" непрерывного. Поэтому, по Аристотелю, непрерывное движение по прямой не может быть вечным. Вечным, потому что совершенным и непрерывным, движением является, по Аристотелю, движение небосвода вокруг Земли. Такое движение ближе всего к покою. "Именно круговое движение является единым и непрерывным, а не движение по прямой, так как по прямой определены и начало, и конец, и середина... так что есть место, откуда может начаться движение и где окончиться... в круговом же движении ничто не определено: почему та или иная точка будет границей на круговой линии? Ведь каждая точка одинаково и начало, и середина, и конец... Поэтому шар движется и в известном отношении покоится, так как он всегда занимает то же место. Причиной служит то, что все это вытекает из свойства центра: он является и началом, и серединой, и концом всей величины, так что вследствие его расположения вне окружности негде движущемуся телу успокоиться, как вполне прошедшему; оно все время движется вокруг середины, а не к определенному концу. А вследствие этого целое всегда пребывает в известного рода покое и в то же время непрерывно движется". Это представление о круговом движении как единственно непрерывном, а вместе с тем о круге как самой совершенной фигуре было настолько устойчивым, что сохранилось даже у Галилея, несмотря на то, что последний, в сущности, уже разрушил основы аристотелевской физики. А вот Бенедетти как раз и попытался пересмотреть аристотелевский тезис о том, что прямолинейное движение не может быть непрерывным. Бенедетти доказывает, что оно может быть непрерывным, и притом на ограниченном отрезке прямой. Нам здесь интересно как само это утверждение Бенедетти, так и особенно тот способ, каким он доказывает это свое утверждение. Бенедетти был выдающимся геометром и свои физические исследования, как правило, осуществлял с помощью геометрического рассуждения, что, кстати, в значительной мере позаимствовал у него и Галилей (в частности, именно у Бенедетти позаимствовал Галилей свое рассмотрение покоя как бесконечно медленного движения (то, что мы видим как покой, на самом деле есть движение, но только с бесконечно малой скоростью)... ... Бенедетти показывает, что... маятник есть чувственно данная модель первого и самого совершенного движения, а именно движения небосвода, но взятого не так, как оно происходит на самом деле, объективно, а как его видит наблюдающий субъект, т.е. иллюзорно. Зрительная иллюзия, таким образом, изначально присутствует в конструкции маятника: именно благодаря иллюзионизму движение маятника оказалось в состоянии заменить собой круговое движение Аристотеля; вытеснение круга маятником и превращение последнего в основную модель возникающей механики стали возможными именно в ту эпоху, когда иллюзия - прежде всего, конечно, зрительная иллюзия - в определенном смысле была объявлена реальностью. жүктеу/скачать 2.11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|