Лекция: 15 сағ обсөЖ 15 сағ СӨЖ: 15 сағ Барлық сағат саны: 45 сағ

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

“Сырдария” университеті

“Жаратылыстану” факультеті

“Жалпы математика және физика” кафедрасы

“Математикалық талдау” пәні бойынша

050602 “Информатика” мамандығының студенттері үшін

Тест сұрақтары.

Жетісай -2005 ж

13.Тест сұрақтары.

1. Интегралды есепте:

A)

B)

C)

D)

E) 1

y=1

y=2

y=-2

y”=-

y”=

y”=

y’=

y’=

4. Дұрыс теңдікті көрсет: а) e^x dx=e^x+C, б) xdx=+C, в) dx=1

а,б

а,в

а

5. Интегралды тап sin xdx

cos x

–cos x

6. Интегралды тап: (3x+e^x)dx

3+e^x +C

3x+e^x +C

7. Интегралды тап: e^2x dx

2e^2x+C

e^2x+C

8. Егер f(x)dx=3, болса, онда ?

5

1

6

2,5

2

3

5

6

2

3

6

11. y=x³, y=8, y=0 сызықтар арқылы сызылған фігура ауданын анықталған интегралмен өрнекте.

8-

12. y=x³; y=0; x=1 қисықтарымен қоршалған фигураның ауданын табыңыз.

1

13. Ôóíêöèÿ áåð³ëãåí y=x×e^-x.Ôóíêöèÿíûң ãðàôèã³í³ң ãîðèçàíòàëü àññèìòîòàñûí òàï.

X=0

Y=e

14. Ôóíêöèÿ áåð³ëãåí y=x×e^-x. Ôóíêöèÿñûíûң äèôôåðåíöèàëûí òàï.

Dy=(1-x)e^-xdx

Dy=xe^-xdx

Dy=(x+1)e^-xdx

Dy=e^xdx

Dy=0

15. Анықталу облысын тап.

(0, 2)

(-¥, -2)

(1, 2)

3

0

6

4

9

0

6

8

А) б) в) г)

А, в

Б, г

А, г

19. y=sin²x функциясының туындысын тап

2sinxcosx

2cosxcos2x

2cosx

2sinx

20. А-ның қандай мәнінде х=-5 болғанда мына функция үзіліссіз болады?

–6

6

2

3

e⁵

4

2

3

y_min=-3

y_max=+3

y_min=6

y_max=-6

y_max=-2

23. Функциялар берілген: а) y=x; б) y=2x; в) y=-x;

г) . Осы функциялардың қайсысынын үзіліс нүктесі бар?

Г

В

А

А, б

2xcos(x²)

2sinxcosx

2xsin(x²)

2cos(2x)

2cos(2x²)

25. y=-3x²+6x функциясы берілген. Функциясынын дөнес облысын тап

(-¥,¥)

(-¥, 0)

(-1, 1)

–tgx dx

ctgx dx

–ctgx dx

0

–6

3

12

0,5

1

–0,5

29. Есептеңіз:

1

2

30. Есептеңіз:

-

–3

3

жинақсыз

минимум нүктесі болады

максимум нүктесі болады

иілу нүктесі болады

үзіліс нүктесі болады

күдікті емес нүктесі болады

32. есепте:

2

0

1

33. Табыңыз:

3e^3x+4+C

e^3x+4+C

34. Табыңыз: .

5sin 5x+C

-5sin 5x+C

-sin 5x+C

-sin x+C

35. Егер болса, онда ,?

2

–2

5

24

36. Егер және f(x) - жұп функция болса, онда ?

2.5

25

35

2

1

6

38. Есептеңіз:

–1

0

–2

39. Штрихтелген фигураның ауданын табыңыз.

5

8

2

40. Табыңыз:

2ln(x²+1)+C

arctgx+C

ln(x²+1)+C

41. ((sinx+e^x)dx)’

sin x+e^x

–cos x+e^x

sin x+e^x+C

(sin x+e^x)dx

cos x+e^x

42. Табыңыз:

2ln x+C

ln³x+C

-

43. интегралын табу үшін ыңғайлы формуланы табыңыз.

t = sin x

t = sin²x

t = cos²x

t = cos x

t = sin x* cos x

44. интегралын бөлектеп интегралдау үшін u мен dv – ні қалай алу керек?

u = x²; dv = e^x dx

u = x²e^x; dv = dx

u = e^x; dv = x² dx

u = x; dv = xe^x dx

дұрыс жауап жоқ

45. есепте.

7

3

6

46. y=x³-6x²+12x-8 функциясы үшін M(2;0) нүктесі:

максимум нүктесі

минимум нүктесі

I түрлі үзіліс нүктесі

II түрлі үзіліс нүктесі

47. f(x)= функцияның туындысын табыңыз:

f’(x) = -

f’(x) = -

f’(x) =

f’(x) =

f’(x) =

48. y= функциясының вертикалды ассимптотасын табыңыз:

x = 3

x = -

y = -

y = 1

49. y = f(x) функциясы барлық x-тар үшін жұп функція деп аталады, егер

f(-x) = - f(x)

f(-x²) = f(x)

f(2x) = f(x)

f(x⁴) = f(x)

50. Бірінші тамаша шектің формуласын көрсетіңіз.