Лекция №3 План: Моделирование физических явлений и процессов. Практика реализации идей
жүктеу/скачать 336 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- При построении физических моделей можно выделить три этапа.
| Физические модели.
Физика как наука о природе, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие свойства материального мира, также базируется на моделях объектов материального мира. Эти модели характеризуются определенными понятиями: пространство, время, система отсчета, масса, скорость, импульс, электрическое или магнитное поле, температура, влажность и другие. При построении физической модели необходимо в системе материальных объектов выделить и "идеализировать" физические тела, поля, условия движения, взаимодействия, ввести физические величины, характеризующие свойства объектов, сформулировать физические законы, описывающие связь между этими понятиями и взаимодействия между материальными объектами. При построении физических моделей можно выделить три этапа. Этап 1. Моделирование полей и вещества. • рассматриваемый объект представляет собой материальную точку; • рассматриваемое тело является абсолютно твердым; • рассматриваемое тело является абсолютно упругим; • электрическое поле, в котором расположены тела, является постоянным и однородным; • жидкость, текущая в трубе является несжимаемой и не имеет вязкости; • газ в данном объеме является идеальным газом. Этап 2. Моделирование условий движения и взаимодействий реальных объектов в рамках выбранных моделей полей и вещества для рассматриваемых реальных систем. Например: • движение происходит в инерциальной системе отсчета; • удар является абсолютно упругим; • тело движется при условиях, когда трение отсутствует; • сила трения не зависит от скорости; • материальная точка движется прямолинейно, равноускоренно; • деформации тела являются линейными; • силы взаимодействия консервативны; • система взаимодействующих тел замкнута; • процесс расширения газа является адиабатическим; • электромагнитная волна является плоской и монохроматической. Этап 3. Формулировка физических законов, описывающих состояние, движение и взаимодействие объектов, входящих в рассматриваемую физическую систему. Например: • движение тела подчиняется второму закону Ньютона; • взаимодействие материальных точек подчиняется закону Всемирного тяготения; • деформации тела подчиняются закону Гука; • сила, действующая на движущийся электрический заряд, описывается законом Лоренца. Подобного рода теоретические модели, включающие в себя модели вещества, поля, условия движения и взаимодействий, а также законы этих взаимодействий будем называть физическими моделями объекта или процесса. Решение любой физической задачи теоретическим путем есть математическое моделирование. Однако возможность теоретического решения задачи ограничивается степенью сложности ее математической модели. Математическая модель тем сложнее, чем сложнее описываемый с ее помощью физический процесс, и тем проблематичнее становится использование такой модели для расчетов. В простейшей ситуации решение задачи можно получить "вручную" аналитически. В большинстве же практически важных ситуаций найти аналитическое решение не удается из-за математической сложности модели. В таком случае используются численные методы решения задачи, эффективная реализация которых возможна только на компьютере. Иначе говоря, физические исследования на основе сложных математических моделей производятся путем компьютерного математического моделирования. В связи с этим в XX веке наряду с традиционным делением физики на теоретическую и экспериментальную возникло новое направление — "вычислительная физика". Исследование на компьютере физических процессов называют вычислительным экспериментом. Тем самым вычислительная физика прокладывает мост между теоретической физикой, из которой она черпает математические модели, и экспериментальной физикой, реализуя виртуальный физический эксперимент на компьютере. Использование компьютерной графики при обработке результатов вычислений обеспечивает наглядность этих результатов, что является важнейшим условием для их восприятия и интерпретации исследователем. В физике существует достаточное количество процессов, которые не могут быть рассмотрены на уровне математического аппарата, используемого в школе, но, тем не менее, они представляют интерес для изучения и понятны для большинства школьников. В первую очередь речь идет о процессах, в которых с течением времени меняются обычно неизменные параметры. Примерами являются: затухающие механические и электромагнитные колебания, выравнивание температур при теплообмене, истечение жидкости при изменяющемся уровне этой жидкости и др. Моделируются такие явления с помощью метода, при котором изменения физических величин рассматриваются за достаточно малый промежуток времени, когда отдельные изменяющиеся параметры можно считать постоянными. При этом, используя возможности электронной таблицы, можно шаг за шагом рассчитать все необходимые характеристики процесса. Такой подход предполагает следующие этапы расчета: Составление математических уравнений процесса. Определение начальных условий. Составление алгоритма и цикла расчета. Оформление расчета в таблице. Построение диаграмм. Исследование адекватности модели и границ ее применимости. Практика реализации идей. жүктеу/скачать 336 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|