Лекция. Еріксіз сәуле шығару негізінде жарықты күшейтудің жалпы принциптері. Лазерлер

Эйнштейн моделін пайдаланып, ортаның берілген элементі үшін спонтандық шығарылған сәуленің dP₂₁^сп қуатын, еріксіз жұтылудың dP^ерқуатын, және еріксіз (индукцияланған) 1_ершығарылған сәуленің dP₂₁ қуатын мына түрде жазамыз:
dp^сп  A dN
21 21 2
dp^ер  В (  )dN,(12)
12 12 1
dp^ер  В ( )dN .
21 21 2

Мұнда  ^{жиілігі}  ^{түсетін сәуленің спектрлік} тығыздығы. Ортаның берілген элементі шығаратын сәуленің толық қуаты
dp  dp^cn  dp^ep  dp^ep .(13)
21 21 12
^{Жазық толқын үшін жарықтың  интенсивтігі мен}  спектрлік тығыздығы өзара мына қатынаспен байланысқандығын көрсетуге болады:
  с ,(14)
^{мұндағы}  ^{– спектр ені,} с ^{– жарық жылдамдығы.} (12)-(14) өрнектерінен жарық интенсивтігінің өсімшесі үшін мына өрнек алынады:
d  dp

d  ^ A N

• 
  B N  B N  ^
  

^dx^{. (15)}

_ 21 2
21 2
12 1
c ^_

Енді спонтандық сәуле шығаруды ескермеуге болатындай жарық интенсивтігін

үлкен деп ұйғарамыз және
B₁₂  B₂₁  B

белгілеуін енгіземіз. Сонда (15) өрнегінен мына өрнек шығады

d  BN
 N  ^ dx , (16)

немесе
^{2 1} c

мұндағы
d  dx , (16а)

  BN
 N  ^ . (17)

3-сурет
^{2 1} c  

(16а) өрнегінен жарықтың ортада өткен х қашықтығының өсуіне қарай жарық интенсивтігінің өзгеру заңын табамыз:

 x  ₀ expx. (18)
Сонымен, біздің есептеуімізден ортадағы жарық интенсивтігі экспонциалдық заң бойынша өзгеретіндігі көрінеді және экспонента көрсеткішінің таңбасы деңгейлердің қоныстануларының N₂  N₁  айырмасының таңбасына тәуелді болады.

2. 
   Егер орта жылулық тепе-теңдіктегі күйде тұрған болса,
   

онда (1), (*) формулаларына сәйкес деңгейлердің қоныстануларының қатынасы мына формуламен өрнектеледі
N₂ N₁  exp  kT .(19)
(17), (18) өрнектеріне сәйкес бұл үшін жоғарғы жұмыстық деңгейдің қоныстануы төменгі деңгейдің қоныстануынан басым болуы қажет:
N₂  N₁ , (20)
яғни қоныстанулардың инверсиясы орын алуы қажет. Дәл осы эффект лазерде пайдаланылады.
Лазерлердегі қоныстанулардың инверсиясы әр түрлі амалдармен жасалады. Бұл үшін жарықпен сәулелеу (“оптикалық толтыру”), электрлік разряд, химиялық реакциялар пайдаланылады. Күшейту режимінен жарықты генерациялау режиміне ауысу үшін лазерде, кез келген генератордағы сияқты оң кері байланыс пайдаланылады. Лазердегі оң кері байланысты қарапайым жағдайда екі параллель айнадан тұратын оптикалық резонатор атқарады.

4-сурет
Лазердің принциптік схемасы 4-суретте көрсетілген. Ол активті элементтен, резонатордан, толтыру көзінен тұрады.

ЛАЗЕР [ағылшынша «LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiaton» – жарықты еріксіз сәуле шығару арқылы күшейту» деген сөйлемдегі сөздердің бас әріптері бойынша қысқартылған атау], оптикалық кванттық генератор – оптикалық резонаторда орналасқан активті ортаның еріксіз сәуле шығару немесе жарықты еріксіз шашырату есебінен когерентті электрмагниттік толқындар шығаратын құрылғы. Қазіргі кездегі лазерлер ультракүлгін (УК) сәуледен бастап субмиллиметрлік толқындар ұзындығына (λ) дейінгі диапазон- дағы кең алқаптағы сәулелерді таратады. Ең алғаш рубиндік лазер жасалған. Оны 1960 жылы американ физигі Теодор Мейман (1927 – 2007) жасаған. Лазер сәулесінің негізгі сипаттамасы – когеренттілігі мен бағытталғандығы сәуле шығаруға әкеп соғатын басты үрдіс (процесс), еріксіз сәуле шығару мен кері байланыс. Сонымен қатар сырттан келетін электрмагниттік толқындарды кері байланыссыз күшейтуге арналған лазер-күшейткіштер де бар.
Лазерлердің жасалуы және одан сәл бұрынырақ 1955 жылы лазерлердің пайда болуы физика мен техникада жаңа бағыттың – кванттық электрониканың тууының және оның дамытылуының негізі болды. Қазіргі кездегі лазерлер толқын ұзындығы ультракүлгін сәуледен бастап инфрақызыл және субмиллиметрлік сәулелердің кең алқапты диапазондарын қамтыған. Лазер жасалғанға дейін когерентті электрмагниттік толқындар тек іс жүзінде радиодиапазонда ғана қолданылды, оларды радиотолқын генераторлары шығарды. Оптикалық диапазонда көптеген тәуелсіз микроскопиялық сәуле шығарғыштар тарататын суперпозициялық толқындар ғана болды. Бұл жағдайда қорытқы толқындардың фазалары қалай болса солай хаосты (ретсіз) өзгеретін болды, сол себепті әлгі толқындардың кеңістікте таралуының белгілі бір бағыты болмады. Лазерлік емес жарық көздерінің сәулесі кванттық көзқарас бойынша жекелеген бөлшектерден тәуелсіз шығарылатын фотондардың қосындысынан құралған, сондықтан олардың шығаратын сәулесі өз еркімен өздігінен шығарылып, кез келген уақытта, кез келген бағытта таралады, осыларға қоса толқындар ұзындықтары қосындысының белгілі бір мәні болмайды, кез келген бағытқа бағытталады және жекелеген сәуле шығарушы микрожүйелердің ретсіз шығарған сәулелеріне тәуелді. Лазердің әсері сыртқы электрмагниттік өрістің ықпалымен еріксіз түрде фотондар шығаруға негізделген. Лазерлерде негізгі үш құраушы бөлік: а к т и в т і орта (активті бөлік) – мұнда 2-сызба. Оптикалық резонатордағы активті орта толымдылық инверсиясы жасалады; активті ортада инверсия жасауға арналған құрылғы (толтыру жүйесі); оң кері байланысты қамтамасыз етуге арналған құрылғы (оптикалық резонатор) болады. Қарапайым оптикалық резонатор (Фабри-Перо резонаторы) параллель орналасқан екі жазық айнадан құралған. Оптикалық резонаторда әрқайсысы айналар арасында бүтін санды жарты толқын болатын көптеген меншікті тұрғын толқындардың болуы мүмкін.
Резонатор ішінде орналасқан активті бөлікте инверсиялық күй орнаған соң, онда көптеген люминесценциялық актілер пайда болады. Фотондар активті ортада асқынлюминесценция тудырады. Алғашында резонатор- дың осіне перпендикуляр бағытта шығарылған фотондар осы бағыттарда тек асқынлюминесценциялық қысқа доғалар ғана тудырады. Резонатордың осі бойынша өз еркімен шығарылған фотондар, көптеген рет резонатор айнасынан шағылысып, активті бөлік арқылы қайталап өтіп резонаторда еріксіз сәуле шығару актісін тудырады (2-сызба). Толқынның энергиясы күшейтілу есебінен резонатордан әрбір өтуі кезіндегі шығындалған энергиясынан артатын жағдайда ғана сәуле шығарылады. Сәуле шығарудың басталу шарты (генерация табалдырығы) α_о–β_о=0 (мұндағы α_о – активті бөліктің күшейтілу коэффициенті табалдырығының мәні, β_о – бір өту кезіндегі электрмагниттік энергияның толық шығынының коэффициенті) теңдеуімен анықталады.
Толымдылық инверсиясын жүзеге асыру тәсіліне тәуелді түрде үздіксіз және импульстік сәуле шығаруға болады. Үздіксіз генерациялау кезінде активті ортадағы инверсияны сыртқы энергия көзі есебінен ұзақ уақыт ұсталып тұрады. Инверсияны импульстік генерациялауды жүзеге асыру үшін импульстермен қоздырылады. Үздіксіз генерациялау кезіндегі еріксіз сәуле шығарудың қарқындылығы активті заттағы сызықтық емес үрдістермен (процестермен) шектеледі. Осы шектеулер нәтижесінде активті затта қанығупайда болады – еріксіз сәуле шығару актісінің саны жұтылу актісінің санына тең болады, себебі жоғары және төменгі энергетикалық деңгейлердегі бөлшектер саны теңгеріледі және толқындар қарқындылықтарының өсуі тоқтатылады.
Лазердегі энергияның шығындары ішкі шығын (мысалы, активті ортадағы, айналардағы және лазердің басқа бөліктеріндегі жарықтың жұтылуы мен шашыратылуынан) және генерацияланатын энергияның бір бөлігінің резонатор айналарының біреуі арқылы шығарылуы есебінен қосылып пайда болады, резонатордың айналарының біреуі осы мақсат үшін жарым-жартылай мөлдір (немесе сәуле шығарылатын саңылауының) болуы қажет. Әдетте лазерлік сәуле резонатордың жартылай мөлдір айнасы арқылы сыртқа шығарылады. Қоздыру энергиясы лазерді энергетикалық деңгейлердің толымдылық инверсиясымен және активті зонаның күшейтілуімен қамтамасыз етеді. Активті орта үшін осы ортаның құрылымына тәуелді болатын арнайы әдістер қолданылады. Мысалы, рубин кристалында қоныстану инверсиясы ү ш д е ң г е й л і с ұ лб а бойынша жүзеге асырылады (3-сызба, а). Рубин кристалындағы хром (Gr) атомдарының энергетикалық спектрінде ࣟ₁ тар алқапты деңгей (негізгі күйдегі) м мен ࣟ₂ (метатұрақты қоздырылған)
4. Лазердің өздік қозу шарттары. Лазердің 4-суретте келтірілген моделін қарастырамыз. Оңайлық үшін лазердің резонаторы активті ортамен толық толтырылған деп санаймыз.  – ^{генерацияланатын сәуленің толқын ұзындығы,}  ^– инверсияланған ортадағы жарықтың күшею коэффициенті, L – резонатордың ұзындығы, R₁ және R₂ айналардың жарық толқынының

амплитудасы бойынша шағылдыру коэффициенттері. Лазердің өздігінен қоздырылуы үшін жарықтың инверсияланған ортада еріксіз сәуле шығару арқасында күшейтілуі шығындар шамасынан басым болуы қажет. Егер шығындар жарықтың резонатордан шығарылуымен ғана, яғни жарықты айналардың толық шағылдырмауымен байланысты деп есептесек, онда генерацияның пайда болу шартын мына түрде жазуға болады
R₁R₂е^L 1 .(21)
Осы шарт лазердің өздік қоздырылуының амплитудалық шарты деп аталады.
Өздік қоздырылудың фазалық деп аталатын басқа шарты бойынша резонатор ұзындығына генерацияланатын сәуленің жарты толқындарының бүтін саны орналасуы тиіс:

L  n ^ , n  1,2,3,....
2
осы шарт орындалған жағдайда жарық толқыны резонатордан екі
рет жүріп өткенде оның фазасының өзгеруі 2 шамасына еселі
болады, бұл жарықтың күшейтілуі үшін қолайлы жағдайларды қамтамасыз етеді.
Мысал ретінде рубин лазерін қарастырайық. Рубин алюминий тотығының кристалы, мұнда алюминий атомдарының (иондарының) бір бөлігі хром атомдарымен (иондарымен) алмастырылған.

5-сурет
Хром неғұрлым көп болса, кристалдың боялуы да қоюлау болады. Рубин қызыл немесе қызғылт түсті болады. Мейман жасаған лазердегі рубин кристалында 0,05%Cr болған.
5-суретте рубин кристалындағы хром атомының энергети- калық деңгейлерінің схемасы көрсетілген. Рубин лазері үш деңгейлі деп аталатын схема бойынша жұмыс істейді.