Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі
жүктеу/скачать 2.4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция № 13. ТЕҢДЕУЛЕРДІ ТОПТАСТЫРУ ТӘСІЛДЕРІ
| Негізі: 1. 120-131, 2.100-123.
Қосымша: 7. 138-152, 173-176 Бақылау сұрақтары: 1) өлшенген бағыт үшін түзетулер теңдеуін жазыңыздар? 2) бұрыш үшін түзету теңдеуін жазыңыздар? 3) өлшенген дирекционды бұрыш үшін түзету теңдеуін жазыңыздар? Лекция № 13. ТЕҢДЕУЛЕРДІ ТОПТАСТЫРУ ТӘСІЛДЕРІ Топтастыру тәсілдеріне Крбгердің екітопты тәсілі, Крюгер-Урмаев тәсілі (каррелатты теңестірулер), өлшенген бағыттар бойынша (параметрлік теңестірулер) және тағы басқалары. Триангуляцияда шартты теңдеулердің көп саны бойынша бір уақытта бірнеше теідеулерді теңестіру қарапайым теңдеулер үшін өте көп жұмыс алады. Сондықтанда бұл жағдайда өте қарапайым, бірақ ештеңе бүлдірмей, есептеу тәсілін сақтай отырып тәсілдерді қолданады. Осы тәсілдердің бірі ретінде Крюгердің екітопты тәсілі, оның негізі шартты теңдеулерді екі топқа бөлуден тұрады. Басында бірінші теңестіру тармағы орындалып, тек қана бірінші топтың теңдеуі орындалып, нәтижесінде қиыспаушылықтарынан бастақы түзетулерін алады. Артынан түзетілген т.зетулер бойынша екінші шартты теңдеудің тобын құрастырады. Осы кезде екінші түзетілген топтың шартты теңдеуінің коэффициенттері (пайда болған коэффициенттермен және жаңа еркін мүшелерімен) шарты негізінде, келлесі екінші түзетулерді алуға болады , бастапқылармен сәйкесінше ортақ өсімшенің түзетуін беретін , түзетуде тең болатын, шарты негізінде, шартты теңдеулер жүйесінің ортақ шешімі негізінде алынады. Сондықтан, келесі шарт сақталуы тиіс: . (13.1) Крюгердың екітопты тәсілі шартты теңдеулердің кез келген жүйесін шешеді. Дегенмен жалпы жағдайда шартты теңдеулердің коэффициенттерін түзу өте үлкен жұмыс болып саналады.. Н.А.Урмаеф профессор Крюгердың екітопты тәсілін триангуляция жүйесінде теңестірулерді орындау үшін сұрап алған болатын. Ол бірінші топқа тек үшбұрышты жаппайтын фигуралады, ал екінші топқа қалған басқаларының барлығын қамтитын теңдеуге қолдануды ұсынды. Осыған байланысты теңестіру есептері айтарлықтай жеңілдеді, себебі бірінші топта жалпы түзетулерді қажет етпеді де, ары қарайғы амалдар қарапайым тәуелсіз орындалатын болды. Осы тәсілмен, бастапқы түзетулерді алып, өлшенген қолданыстағы бұрыштарды түзетеді, сол арқылы екінші топтың шартты теңдеуінің еркін мүшелерін есептейді. Анықталған шартты теңдеудің екінші топтағы әрбір үшбұрыш үшін осы топтағы есептелген коэффициенттері бойынша есептейді. Ереже. Берілген үшбұрыштың анықталған әрбір коэффициенті сәйкесінше анықталмаған коэффициентке тең болады және одан осы үшбұрыштың анықталмаған түзетулерінің орташа квадраттық коэффициентіне тең болады, демек болады. Демек анықталған коэффициенттердің көрсетілген ереже бойынша сәйкесінше арифиметикалық оратдан ауытқыса, олардығ қосындысы үшбұрыш үшін әрбіреуіне сәйкес нөлге тең болады, ол дегеніміз есептеліп анықталған коэффициенттердің бақылауы болып табылады. Екінші топтың шартты теңдеулерін қолдана отырып, қарапайым теңдеулер құрады, артынан формулалар бойынша екінші түзетулерін теңестіретін бұрыштарға сәйкес алады. Жоғарыда талданған тәсіл Крюгер-Урмаев тәсілі атағына ие болды. Сондықтан, Крюгер-Урмаев тәсілімен теңдеуді келесі реті бойынша орындайды: 1. бұрыштарды теңестіру ережесімен еркін шартты теңдеулердің саны мен түрін анықтайды.. 2. топтар бойынша тәуелсіз шартты теңдеулердің жалпы түрін құрастырады, бірінші топқа үшбұрышты жаппайтын фигуралардың шартты теңдеуін қоса отырып, ал екінші топқа қалғандарын кіргізеді. 3. фигураның (үшбұрыштың) қиыспаушылықтарын біркелкі таратады, нәтижесінеде болжанған бұрыштар теңдеуін алады. 4. болжамды теңдеу арқылы екінші топтың еркін мүшелерінің шартты теңдеуін есептейді. 5. екінші топтың шартты теңдеулерінің түзетулерін анықтайтын коэффициенттерді есептеу кезінде бақылайды. 6. екінші топтың қарапайым теңдеуін құрастырып, олардың нітижесінен коррелаттарын анықтап, артынан еінші түзетулерін анықтайды . 7. екінші түзетулердің есептеуін келесі формулалар арқылы бақылайды: ; . (13.2) 8. теңестірілген бұрыштардың мәндерін анықтап , бағалау дәлдігі мен нақты есептеуін орындайды. Осы кезде, бағаланып отырған функцияның кері салмағын алу үшін қосымша бағандағы схемеда қарапайым теңдеулер шешімін, салмақты функция коэффициенттерін бір уақытта осы ереже бойынша екінші топтың шартты теңдеулерінің коэффициенттерін ұмытпаған жөн. Есептелген коэффициенттерді бағанына жаза отырып қарапайым теңдеулер схемасына келтіреді. жүктеу/скачать 2.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|