Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі
Триангуляцияларды коррелатты тәсілмен теңестіру
жүктеу/скачать 2.4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Триангуляция торларындағы геометриялық шарттар мен шартты теңестірулер
| Триангуляцияларды коррелатты тәсілмен теңестіру.
Геодезиялық тордағы әрбір шектен тыс өлшеу өсімшесі геометриялық шарттардың туындауына әкеліп, ал теңестірудің бастапқы мақсаты геометриялық шарттарды қанағаттандыруда болады, демекөлшеу қателіктерімен негізделген шартты теңестірулердің қиыспаушылықтарын жоғалту үшін қолданады. Осыған сәйкес, годезиялық торларды коррелатты тәсілмен теңестіру кезінде санның дұрыс анықталуы тәуелсіз шартты теңдеулер түрінде орындалады. Сондықтан тек қана бірде бір бөтен шамасыз қажетті шарттар орындалуы қажет. Геодезиялық торларды коорлеталтты тәсілмен теңестіру принцпінің мәнінің негізі келесідей болады. Геодезиялық торлар өсімшесінің теңестіруге келетін жүйесін орнатады. Ережеге сәйкес, теңестіру шамалары ретінде өлшенген шамаларды алады, ал ор\лрадың алдын ала есептелген шамалары ретінде х/i бұрыштық өлшеулер нәтижесін алады. Қажетті тәуелсіз шартты теңдеулерді тауып оларды сызықтық күйге келтіреді. Алынған жүйенің шартты теңдеулерінің түзетуін ең кіші квадраттар тәсілімен геодезиялық торлардың бағалау дәлдігімен орындайды. Триангуляция торларындағы геометриялық шарттар мен шартты теңестірулер Шартты денелер. Тұйықталған денеде п ішкі бұрыштары бар, осы бұрыштардың қосындысы i 180°(п-2)тең болуы тиіс, демек (1, 2, ..., n)-180°(n-2) = 0. Жеке туындыларды есептеу үшін тоқтамай, шартты теңдеулердің түзетулерін жазамыз (11.1) (сурет.11.2) көрсетілген үшбұрыш үшін ол төмендегі теңдеумен өрнектеледі: v1 + v2 + v3 + Wф = 0 (11.2) мұнда Wф - үшбұрыштағы қиыспаушылық, ол геометриялық арақатынастан анықталады Wф = /1 + /2 +/3 - 180°. Сурет. 11.2. Бұрыштары өлшенген Сурет.11.3. Көкжиек тұстарына енгізген кездегі үшбұрыш бұрыштардың орналасуы (11.2) шартты теңдеуіндегі түзетулердің бұрыштарына түзету енгізіп сәйкес бағыттарына қойып, үшбұрыштың өлшенген бағытына байланысты шартты теңдеулердің түзетулерін аламыз (v1-3 – v1-2) + (v2-1 – v2-3) + (v3-2 – v3-1) + Wф = 0 (11.3) Көкжиек шарты. Оның ерекшелігі, теңестірілген мәндердің бұрыштарды жаппайтын шамасының бір төбесінің маңында орналасқанда 360° тең болуы тиіс, немесе (1 + 2 + 3 + 4 + 5)-360° = 0 Жалпы жағдайда біздің ие болатын шамамыз: (1 + 2 +...+ n)-360° = 0. (11.4) Аналогты түрде денелердің шартты түзетулерін енгізу үшін көкжиек түзетулерінің шартты теңдеуін жазамыз vl + v2+...+vn+ WГ=0, (11.5) мұнда Wr — көкжиек түзетулерінің еркін мүшелерінің шартты теңдеуі Wr = /1 + /2 +...+ /n -360°. (11.6) Бағыттауларын өлшеу кезінде мұндай шарттар туындамайды, себебі кез келген мәннің бағытталуында бұрыштардың қосындысы, бағыттардың өлшенген айырмашылығы секілді үнемі 360° тең болады. Бірақ бұрыштарға түзетулер енгізген кезде бұл шарт бұзылуы мүмкін. Сондықтан берілген жағдайда түзетулердің еркін мүшелерінің шартты теңдеулері нөлге тең болып, теңдеуге қосылуы керек. Дирекционды бұрыштардың шарты. Геодезиялық торларды теңестіру кезінде оның кез келген бір бұрышының дирекционды бұрышы белгілі болса жеткілікті болады. Егер торда барлық бұрыштарының дирекционды бұрыштары белгілі болса, олардың әрқайсысы бір шарт қана орындайды. Сурет. 11.4. Өлшенген дирекционды Сурет. 11.5. Екі жағы да масштабқа бұрыштарға триангуляция торларының келтірілген дене схемасын енгізу Мысалы, торда (Сурет. 11.4.) 1 және 2 – өлшенген дирекционды бұрыштары болса, онда бұрыштардың дирекционды геометриялық шарты төмендегідей жазылады: 1 + 1 + 5 + 9 = 2 немесе 1 - 2 + 1 + 5 + 9 = 0. (11.7) (11.7) теңдеуін қолданып өлшенеген дирекциоды бұрыштардың шартты теңдеулерінің түзетуі алынады v1 - v2 + v1 + v5 + v9 + W = 0., (11.8) мұнда жүктеу/скачать 2.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|