Математиканы оқытудың теориясы
жүктеу/скачать 5.94 Mb. Pdf көрінісі
|
| А к с и о м а т и к а л ы ц әдіс — негізіне ңандай да бастапңы
үсыныстар (пікірлер), яғни аксиомалар немесе постулаттар ж ататы н ғы лы м и теорияны ңүрасты ру тәсілі. Ғы лы м ны ң қалған түж ы ры м дары дәлелдеу арқы лы л о ги кал ы қ түрде қарасты ры луы керек (39). М атематиканы ң дербес әдістері. М атематиканы ң дербес әдістеріне теңдеулер мен теңсіздіктер әдісі, координаталы қ әдіс, векторлы қ әдіс, геом етриялы қ түрлендірулер әдісі ж әне т.б. ж атады . Т еңдеулер мен тең сізд ік тер әдісі — м атем ати к ал ы ң модельдеудің өзіне тән сипаттамасын нақты көрсететін және процестің кезеңдерін ж үзеге асы раты н м атем ати к ан ы ң әдісі. Модельдеу әдісін сипаттайты н ж әне п р ак ти кал ы ң есептерді ш ешу барысында орындауды ңаж ет ететін негізгі іс-әрекеттер ж ағы нан бүл әдісті модельдеу әдісінің наңты түрде берілуі деп санауға болады. Көрсетілген әдістің м ақсаты қүбы лы стар мен процес- терді тан у ж ән е тәсіл д ер д і а н ы қ т а у болы п таб ы л ад ы . Теңдеулер мен теңсіздіктер әдісінің көрсетілген м ақсаты осы әдісті игерудің де маңсаты бола алады. Б ірақ білімділік, 95 дүниетаны м ды қ ж әне ди дакти калы ң м аңы зы бар тәсілдер туралы да ай тқан ж өн. Координаталық әдіс — сандардың көмегімен (декарттық координаталар ж үйесінде) нүктенің (түзуде, ж азы қты ң та, кеңістікте) орналасуы н аны ңтау тәсілі. К оординаталы қ әдісті қолдану арңы лы алгебралы қ теңдеулер геометрия- л ы қ б ей н е а р қ ы л ы ( г р а ф и к т е р ) т ү с ін д ір іл е д і ж ә н е керісінш е ан али ти калы қ формулаларды ң (теңдеулер және олардың ж үйелері) көмегімен геом етриялы қ бейнелердің ш еш ім і ізделінеді. Тікбүрыш ты координаталар ж үйесіүш інкоординаталық әдісте қолданы латы н үғы мдар: 1. Абсцисса (лат. аЪзсізза — қ и ы п ө т у ) — х әрпім ен белгіленетін нүктен ің декартты ң координаталары ны ң бірі (әдетте бірінш і координата). 2. Ордината (лат. огсііпаіиз —рет т елген) — у әрпімен белгіленетін нүктен ің декартты ң координаталары ны ң бірі (өдетте екін ш і координата). 3. К оординат алар (лат. со — бірге ж әне о?'(Ііпаіи8 — рет т елген, а н ъщ т алган) — белгілі ретпен алы нған ж әне түзудегі, ж азы қты қтағы , кеңістіктегі нүктенің орналасуын сипаттайты н сандар. 4. К оординат алы қ ж азы қт ы қ — озара ңиы лы спайты н түзулердің екі тобы ңарастыры латы н ж азы қты ң. Мүнда бір топты ң әрбір түзуі екін ш і топты ң әрбір түзуімен бір ғана нүктеде қиы лы сады . Б астап қы түзулер ретінде х = 0 ж әне у — 0 түзулері алынған (бүл түзулерді координата осьтері деп атайды). х = сопзі ж әне у = сопзі: түзулері — координаталық түзулер. В е к т о р л ы қ эдіс. Вектор — м атем ати к ан ы ң әр тү р лі б о л ім д ер ін д е к е ң ін е н ң о л д а н ы л а т ы н м а т е м а т и к а н ы ң іргелі үғы мдары ны ң бірі. Қ азіргі кезде сы зы қты ң алгебра, а н а л и т и к а л ы қ ж ә н е д и ф ф е р е н ц и а л д ы қ г е о м е т р и я , ф у н к ц и о н ал д ы ан а л и з ж ән е т.б . векто р д ы ң н егізін д е түсіндіріледі. Б ағы тталған кесінді ретінде вектор үғы м ы на физика- н ы ң әр т ү р л і б ө л ім д е р ін е н ( с е р п ім д іл ік т е о р и я с ы , электром агниттік орістер теориясы ж әне т.б.) мысалдар келтіріледі. Е с е п те р д і в е к т о р л ы қ ә д іс п е н ш ы ғ а р у д ы ң н е г із г і компоненттері: 96 • Есеп ш арты н векторлар тіліне көш іру, оның іш інде: — векторларды енгізу; — координаталар ж үйесін таңдау (ңаж ет ж ағдайда); — базистік векторларды таңдау; — енгізілген векторларды базистік векторлар бойынш а ж іктеу. • В екторлы қ тең діктер ж үйесін (немесе бір тең дікті) қүрасты ру. М ектепте векторлы қ теңдеулерге ңараған да көп ж ағдай да в екто р л ы қ теп е-тең діктер ж ән е оларды ң түрлендірулері ж и і қ о лд ан ы латы н ы н айта кеткен ж өн. С о н д ы қтан м е к т е п т е г і м а т е м а т и к а д а т е ң д ік т е р м и н і қол даны лады. • Векторлық теңдіктерді ы қш ам дау. • В екто р л ы қ т е ң д ік т е р д і а л геб р ал ы қ тең деулерм ен алмастыру ж әне оларды ш еш у. • Ж үйенің (немесе бір теңдеудің) ш ы ққ ан ш еш ім інің геометриялы ң м ағы насы н түсіндіру. жүктеу/скачать 5.94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|