Медициналық биофизика және биостатистика модулі поәК
жүктеу/скачать 3.67 Mb.
|
| Иллюстрациялық материал:
«ФӨТ– 2 дәріс» электронды презентациялау. Әдебиеттер: Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003 Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г. Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997. Бақылау сұрақтары: 1. Жүйедегі теңдеулер не себепті сызықты деп аталады? 2. Сызықты теңдеулер не себепті сызықты деп аталады? 3. Егер жүйенің бас анықтауышы нөлге тең болса, жүйенің неше шешуі бар? 4. Егер жүйенің бас анықтауышы нөлден өзгеше болса, жүйенің неше шешуі бар? Дәріс -3 Тақырыбы: Векторлар кеңістігі. Мақсаты: Вектор және скаляр ұғымдарын енгізу. Векторлық және скалярлық шамаларды айыра білу біліктілігін қалыптастыру. Векторларға амалдар қолдану: қосу, азайту, санға көбейту. Дәріс сұрақтары: 1. Вектор ұғымы. Векторларға сызықтық амалдар қолдану. 2. Сызықты тәуелді және сызықты тәуелсіз векторлар жүйесі. 3. Векторлар жүйесінің базисы мен рангы. 4. Сызықтық оператордың меншікті мәндері мен меншікті векторлары. Дәріс тезисі: Табиғатта әртүрлі шмалар бар. Санмен ғана сипатталатын шамаларды скаляр шамалар немесе скаляр деп атайды. Мысалы: аурудың температурасы, заттың массасы және т.б. Алайда сипаттау үшін сан ғана емес оның бағытын да көрсету қажет болатын шамалар бар. Мысалы, ауырлық күші үдеу және т.б. Мұндай шамалар векторлық деп аталады. Бағыты берілген кесінді вектор деп аталады. Кесінді ұзындығы вектордың ұзындығы немесе модулы деп аталады. Егер вектордың модулы нөлге тең болса, онда вектор нөлдік деп аталады. Модулы бірге тең вектор, бірлік вектор деп аталады. Егер екі вектордың ұзындықтары бірдей, бірақ қарама-қарсы бағытталған болса, онда олар қарама-қарсы векторлар деп аталады. Егер екі вектордың бағыттары параллель немесе ең болмағанда біреуі нөлге тең болса, ондай векторлар коллинеар деп аталады. Векторларды қосуға, азайтуға, санға көбейтуге болады. Әртүрлі есептерді шешу барысында бір ғана вектормен емес, бір өлшемді векторлар жиынтығымен жұмыс істеуге тура келеді. Ондай жиынтықты векторлар жүйесі деп атайды. Векторлардың сызықтық комбинациясы деп нақты сандармен векторлардың көбейтінділерінің қосындысы түрінде берілген векторды айтады. Векторлар жүйесінің максималды тәуелсіз ішкі жүйесі деп екі шартты қанағаттандыратын осы жүйенің дербес векторлар жиынын айтады: 1) бұл жиынның векторлары сызықты тәуелсіз; 2) жүйенің кез-келген векторы осы жиын векторлары арқылы сызықты өрнектеледі. Векторлар жүйесінің максималды тәуелсіз ішкі жүйесі оның базисы деп аталады. Векторлар жүйесінің рангы деп оның базисінің векторлар санын айтады. Иллюстрациялық материал: «ФӨТ– 3 дәріс» электронды презентациялау. Әдебиеттер: Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003 Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г. Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997. Бақылау сұрақтары: Егер векторды теріс санға көбейтсе, жаңадан алынған вектор мен алғашқы вектор бір-бірімен қалай орналасады? Векторлар айырымын қосынды арқылы қалай өрнектеуге болады? Коммутативті қасиеті векторлардың скаляр көбейтіндісі бола ала ма? Дәріс -4 Тақырыбы: Жазықтықтағы аналитикалық геометрия. Мақсаты: Жазықтықтағы сызықтар ұғымын енгізу. Сызықтық түрін және олардың берілу әдістерін анықтау дағдыларын қалыптастыру. Дәріс сұрақтары: 1. Аналитикалық геометрия пәні. 2. Бірінші ретті сызықтар. 3. Екінші ретті сызықтар. Дәріс тезисі: Аналитикалық геометрия- геометриялық объектілерді алгебралық әдіс арқылы зерттейтін математиканың бір бөлігі. Аналитикалық геометрия өзара кері екі есептің шешуін қарасырады: қисықтың белгілі геометриялық қасиеттері бойынша берілген координаталар жүйесінде оның теңдеуін құру; қисықтың берілген теңдеуі бойынша оның геометриялық қасиеттерін анықтау. Егер координаталар жүйесін енгізіп, сызықты жүйеге қатысты қарастыратын болсақ, онда сызықтардың әртүрлі болатындығын көруге болады. Бірінші ретті сызықтар Бірінші ретті сызықтарға теңдеудегі айнымалы шамалар тек қана бірінші дәрежелі болатын сызықтар жатады. Түзудің жалпы теңдеуі: Ax+Bx+C=0 Көп кездесетін түзу түрлері: бұрыштық коэффициенті белгілі, берілген нүкте бойынша өтетін түзу, екі нүкте арқылы өтетін түзу. Түзудің теңдеуі параметрлік түрде де берілуі мүмкін.Түзу теңдеуі белгілі болса, екі түзу арасындағы бұрышты анықтауға болады. Бұрыштық коэффициент арқылы екі түзудің перпендикуляр, параллель болу шарттары беріледі. Екінші ретті сызықтар. Түзу сызықтарға жатпайтын сызықтардың басқа түрлері екінші ретті сызықтар деп аталады. Олардың канондық теңдеулеріндегі айнымалылар х және у екінші дәрежелі болып келеді. Ондай сызықтарға шеңбер, эллипс, гипербола, парабола жатады. Экономикалық сұрақтарға сұраныстың немесе ұсыныстың бағанаға тәуелділік үрдістерін сипаттауда бірінші немесе екінші ретті сызықтардың теңдеулері қолданылады және олар сұраныс және ұсыныс қисықтары деп аталады. Экономика үшін теңбе-теңдік шарты яғни ұсыныс пен сұраныстың теңдігі өте маңызды. Графиктегі мұндай нүкте теңбе-теңдік нүктесі деп аталады. Иллюстрациялық материал: «ФӨТ – 4 дәріс» электронды презентациялау. Әдебиеттер: Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003 Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г. Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997. Бақылау сұрақтары: 1. Екі түзудің қиылысу нүктесін қалай табуға болады? 2. Егер бұрыштың коэффициенті нөлге тең болса, онда түзу туралы не айтуға болады? 3. Егер элипистің үлкен және кіші осі өзара тең болса, онда эллипис жөнінде не айтуға болады? Дәріс -5 Тақырыбы: Кеңістіктегі жазықтық және түзу. Мақсаты: Кеңістікте жазықтық және түзу туралы ұғым беру. Түзулердің берілу жолдары мен оларды таңдауды қалыптастыру. Дәріс сұрақтары: Аналитикалық геометрия есептері. Жазықтықтың жалпы теңдеуі. Жазықтықтардың орналасуының дербес жағдайы. Кеңістіктегі түзу. Жазықтықтар, бұрыш пен жазықтық арасындағы бұрыш. Нүктелердің арақашықтықтары. жүктеу/скачать 3.67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|