Медициналық биофизика және биостатистика модулі поәК
жүктеу/скачать 3.67 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Екінші ретті анықтауыш
- Анықтауыштар дың қасиеттері
| Анықтауыштар
Анықтауыш ұғымы тек квадраттық матрица үшін келтіріледі. – сандық матрица болсын. А матрицасының анықтауышы (детерминант)– это число, которое ставится в соответствие данной матрице и обозначается так: немесе det A, немесе Екінші ретті анықтауыш деп . санын айтады. Үшінші ретті анықтауыш деп санын айтады. n-ші ретті анықтауыш: . Анықтауыштардың қасиеттері Егер анықтауыштың жолдары мен бағандарының орнын ауыстырса, одан анықтауыштың мәні өзгермейді. Екі бағанның (жолы) орнын ауыстырса, анықтауыш таңбасы өзгереді. Бірдей екі бағаны (жолы) бар анықтауыш нольге тең болады. Бағанның (жолдың) барлық элементтердің ортақ көбейткішін анықтауыш белгісінің алдына шығаруға болады. Егер анықтауыштың бір жолының элементтері нольден тұрса, онда анықтауыш нольге тең Екі пропорционал бағандары (жолдары) бар анықтауыш нольге тең. Егер n- ші ретті анықтауыштың і-ші жолының барлық элементтері қосынды түрінде өрнектелсе, онда анықтауыш і-ші ден басқа барлық жолдары берілген анықтауыштағы сияқты, ал і-ші жол қосылғыштардың біреуінде элементтерінен, екіншісінде - элементтерінен тұратын екі анықтауыштың қосындысына тең. Егер анықтауыштың бір жолының элементтеріне бірдей санға көбейтілген басқа жолдың сәйкес элементтерін қосатын болса, анықтауыш өзгермейді. Иллюстрациялық материал: «ФӨТ-1 дәріс» электронды презентациялау. Әдебиеттер: Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003 Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г. Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997. Бақылау сұрақтары: Матрица дегеніміз не? Матрица қандай элементтерден тұруы мүмкін? Матрицаларға қандай амалдар қолдануға болады? Анықтауыштың анықтамасы. Анықтауыштардың қасиеттері. Дәріс -2 Тақырыбы: Сызықтық теңдеулер жүйесі. Мақсаты: Сызықтық теңдеулер жүйесі ұғымы және оларды жоспарлау есептеріндегі ролі жөнінде мағлұматты қалыптастыру. Дәріс сұрақтары: Сызықтық теңдеулер жүйесі ұғымы. Теңдеулер жүйесінің түрлері. Сызықтық теңдеулер жүйесін мәндестілікке зерттеу. Дәріс тезисі: Көпсалалы шаруашылық қызметінің макроэкономикасы салааралық балансты қажет етеді. Әрбір сала, бір жағынан өндіруші, ал екінші жағынан басқа салалар шығаратын өнімді тұтынушы болып табылады. Әр түрлі өнімді шығару мен тұтыну арқылы байланысатын салааралық есептесу сәйкес сызықтық теңдеулер жүйесін құру жолымен шешіледі. M теңдеуден тұратын n белгізіді сызықты жүйе деп: , айтады. Мұндағы аij –жүйенің коэффициенттері, хj –белгіздер, bi –бос мүшелер. Егер b1=b2=…=bm=0. болса жүйе біртекті, керісінші жағдайда біртекті емес деп аталады. Жүйе шешімі деп сызықтық теңдеулер жүйесінің орнына қойғанда оны теңбе-теңдіктерге айналдыратын (х1,х2,…,хn), сандар жиынтығын айтады. Ең болмағанда бір шешімі болатын теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады. Шешімі жоқ теңдеулер жүйесі үйлесімсіз деп аталады. Сызықтық теңдеулер жүйесінің мәндестілігі Кронекер-Капелли теоремасымен анықталады. Сызықтық теңдеулер жүйесі Крамер әдісі, Жордан-Гаусстың итерациялық әдісі немесе матрицалық әдіспен шешіледі. Екінші дүние жүзілік соғыс кезіндегі АҚШ экономикасын талдау негізінде В.Леонтьев маңызды факт белгіленген: шамаларды ұзақ уақыт бойына қарастыруға болады. Бұл құбылыс өндіріс технологиясының бірыңғай деңгейінде айтарлықтай ұзақ уақытқа өзгермей тұратындығымен түсіндіріледі, яғни өзі де өнім шығаратын саланың басқа саланың өнімін тұтыну көлемі технологиялық константа. Осы факт бойынша сызықтылық гипотезасы арқылы сызықтық теңдеу жүйесі құрылады. Жүйенің матрица түрінде жазылуы Леонтьев моделі деп аталады. жүктеу/скачать 3.67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|