Мектеп тәжірбиесін жаппай зерттеудің негізінде жеке пәндер бойынша бастауыш сынып оқушыларының білім сапасын талдау

- есеп және оның құрылымы, есепті шешу және оның кезеңдері жайында түсінік қалыптастыру;

- есте сақтау және оны сәйкес жағдайларында қолдануға үйрету;

- теңдік және теңсіздік жайындағы түсініктерді тиянақтай түсу;

- терминдердің мән-мағынасын түсініп, сәйкес іс-әрекет жасауға машықтандыру.

Тәрбиелік: өзіндік іс-әрекетке оқушыларды бейімдеу.

Дамытушылық: талдай білуге, қорытынды жасауға, ізденіске бейімдеу.

Сабақтың микроқұрылымы бірнеше оқу-тәрбие міндеттерін шешуге арналған мезеттерден (момент) тұратыны анықталық, олардың әрқайсысына сәйкес білім мазмұны, оқыту әдістері және оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекеттері (әрине өзіндік) сараланды.

Бірінші оқу–тәрбие мезетінде есеп және оның құрылымы, есепті шешу және оның кезеңдері жайында түсінік қалыптастыру “қалдықты табуға берілген есепті”(оқулықтағы жаттығуды қарастыру барысында жүзеге асырылды. Бұл осы мезеттің оқыту мазмұнын анықтайды. Тапсырма бүкіл сынып оқушыларына өзіндік жұмыс ретінде ұсынылды, яғни бір мезгілде барлығы есеп мәтінін оқуға кірісті - оқушылардың бәріне тән ортақ жұмыс - жалпы іс-әрекет.

Оқып өткен кезде әңгімелеу әдісін қолдану басталды - нұсқаға сәйкес іс-әрекет орындау.

Мұғалім:

Оқушылар есепте не белгілі болса, соны хабарлайтын сөйлемді толық оқуға кірісті. Бұл есепті талдаудың және жүргізуге бейімдеудің бастамасы. Жұмыс бір мезгілде басталып, бір мезгілде аяқталды, демек оқушылар ұжымдық іс-әрекетке, тәртіпке, жауапкершілікке үйрету жүзеге асырылды. Олай болса, сабақтың тәрбиелік және дамытушылық мақсаттарына жетуге оқушылардың өзіндік іс-әрекеті бағдарланды.

Осы үзіндінің өзі-ақ, бір ғана есепті шығару барысында бірнеше оқыту әдістері (оқулықпен жұмыс, дәптермен практикалық жұмыс, өзіндік жұмыс, және т.б) қолданылғанымен, басым әдіс әңгімелесу екенін аңғартуға болады. Демек, осы мезеттің өзінде-ақ қалдықты табуға берілген есепті шешуге сәйкес азайту амалын саналы таңдай алумен байланысты екенін, есептің шарты мен сұрағы болатынын, оны шешу екі кезеңнен тұратынын (шешуін жазу және жауабын бөліп көрсету), есепті шешу процесі қойылған сұраққа амал орындау арқылы жауап беру екенін, яғни сәйкес білімді игергендігін көрсетті. Ал тапсырманы орындауға барлығы қатынасты, талдау жүргізді, есептің қандай амалмен және неліктен шығарылған түсіндіріп беріп қорытынды жасады, әр оқушы өзі жұмсады, мұғалімнің сұрағы немесе бағыттаушы нұсқауын тыңдай зейінін соған аударды, жауап бере отырып сөйлеуге үйренді, яғни тілін ұстатты, математикалық терминдерді (есеп, шарты, сұрағы, шешуі, жауабы) игерді, яғни сөздік қоры молаяды, яғни осы мезетке тән тәрбие және дамыту мақсаттарына жету тұрғысынан талпыныс жасалды.

Екінші оқу-тәрбие мезетінде кестелік қосу және азайтуды орындауға жаттықтыратын, математикалық терминдерді қолдануға машықтандыратын 2,4 жаттығулар қарастырылды. Мұнда да басым оқыту әдісі - әңгімелесу болды. Тақтаға алдын-ала 8-6, 2+6 , 8-2, 6+2 өрнектері жазылып қойылған. Оқушылар назары осыған аударылды. Тақтадағы жазуларға мұқият қараңдар.

- Мұғалім: Не байқадыңдар?

- Оқушылар: Қосындылар мен айырмалар (математикалық обьектіні танып білу).

- Мұғалім: Неше айырма бар? Неше қосынды бар?

- Оқушы: Екі айырма. Екі қосынды.

- Мұғалім: Неліктен өрнектердің бірін айырма, ал екіншісін қосынды дедік?

- Оқушы: Бірі - қосу амалымен, ал енді бірі - азайту амалымен байланысты.

- Мұғалім: Қосындылар мен айырмалардың мәндерін табыңдар.

- Оқушы: 8 және 6 сандарының айырмасы ретінде бірнеше санды атады (төрт оқушының жауабы дұрыс болмай, біразы келіспейтіндіктерін білдірді).

- Мұғалім: Бір оқушының жауап беруін және өз жауабының дұрыстығын дәлелдей беруін ұсынды.

- Оқушы: 8-6 жазуы 8 дегеніміз 6 және неше екенін білдіреді. 8 дегеніміз 6 және 2, өйткені 6+2=8.

- Мұғалім: 6+2=8 теңдігі бұрын кездесті ме?

- Оқушы: Ия, бұл қосу кестесінің теңдігі.

- Мұғалім: 2+6 қосындысының мәні нешеге тең?

- Оқушы: 8. Тез жауап берді.

- Мұғалім: Оны қалай таптыңдар.

- Оқушы:6-ға 2-ні қосқанда 8 болады.

- Мұғалім: Бізде 2+6 ғой?

- Оқушы: Қосылғыштардың орындарын ауыстырдық?

- Мұғалім: Неге солай жасадыңдар?

- Оқушы: Үлкен санға кіші санды қосқан қолайлы. Әрі қарай 8-2 және 6+2 мысалдары жоғарыдағыға ұқсас орындалды.

- Мұғалім: Қосындылар мен айырмалардың мәндерін тапқанда қосу кестесіндегі қандай теңдікті пайдаландыңдар.

- Оқушы: 6+2=8

- Мұғалім: Дәптерге осы теңдікті жазыңдар.

- Оқушы: Дәптерге жазды.

- Мұғалім: Сол теңдікті есте сақтаңдар. Оны жатқа білулерің керек. Білмесеңдер, жоғарыдағыдай мысалдарды шығара алмайсыңдар.

Әрі қарай 4-жаттығуды орындау кезінде әңгімелесу әдісі қолданылды.

- Мұғалім: Азайғышы мен азайтқышы бірдей айырма жазыңдар.

- Оқушы: Оқушылар жазуға кірісті. Кейбіреулері ойланып отырды. Кейбіреулері қатты қиналды.Оны байқағыш мұғалім көмектесу үшін жекелеген оқушылардың жанына барды және олардың іс-әрекетін дұрыс жолға бағыттады.

- Мұғалім: Біршама уақыттан кейін оқушылардың жұмысын тоқтатып, неше айырма жазғандарын тексертті. Сонда 2=5 айырма жазғандары анықталды. Бірнеше оқушы жазған айырманы оқыды, азайғыш пен азайтқышты атады.Тағы да бір айырма жазу ұсынылды.

Осы мезетте мына сияқты мәселелер өз шешімін тапты:

- қосу кестесінің сәйкес теңдігі құрылды және оны еске сақтау қажеттігі ескертілді - бұл оқушылардың бәрі игеруі тиісті міндетті білім;

- қосу кестесін азайтудың сәйкес жағдайында қолдануды үйренді -бұл қалыптастырылуы тиісті білік;

- қосынды, айырма, азайғыш, азайтқыш терминдері қолданылды - бұл математикалық тілді дамыту;

- қосу мен азайтудың кері амалдар екендігі, қосу амалының ауыстырымдылық қасиеті жайындағы білім қолданысқа енді - бұл теориялық білімге есептеу тәсілдерінің негізі болатынын аңғарту;

- оқушылардың өзіндік жұмысы, талқылаулар жүргізу, жауапты негіздеу - бұл оқушыларды тәрбиелеу және дамытудың нәтижелері; Осының бәрі әңгімелесу әдісін қолдану арқылы жүзеге асырылды.

Үшінші оқу-тәрбие мезетінде теңдік және теңсіздік жайындағы түсініктерді тиянақтай түсумен байланысты 3-жаттығу және шығармашылық жаттығу қарастырылды. Мұнда да оқытудың басым әдісі ретінде әңгімелесу қолданылды.

- Мұғалім: Оқулықтағы жазылған теңдіктерді қарап шығыңдар. Бірінші теңдік жайында не айтар едіңдер?

- Оқушы: Дұрыс жазу. Төрт төртке тең.

- Мұғалім: Екінші теңдік жайында ше?

- Оқушы: Дұрыс жазу емес. Өйткені алты жетіге тең емес.

- Мұғалім: Балалар 4=4 және 6=7 жазуларының екеуі де дұрыс. 4=4 теңдігі тура, ал 6=7 теңдігі тура емес.

- Мұғалім: Келесі теңдік ше?

- Оқушы: Тура.

- Мұғалім: Келесі ше?

- Оқушы: Тура емес.

- Мұғалім: Дәптерлеріңді алыңдар да бірінші қатарға тура теңдіктерді, ал екінші қатарға тура емес теңдіктерді жазыңдар.

- Оқушы: Дәптерге жазу жұмысын орындады. Шығармашылық жаттығуды орындау барысында қарапайым болсын түрде эвристикалық әңгімелеу әдісі элементтері қолданылды.

Тапсырма “Ойлан, тап”: 5<3 түрінде берілген.

Нені ойланатыны, қай бағытта ойланатыны, нені табатыны, қалай табатыны белгісіз.

Эвристикалық әңгімелеу, яғни жаңалық ашу, әдісі мынадай жоспар бойынша тізбектеле жүргізілді:

- Жазуды мұқият қараңдар. Онда сендерге белгілер бар ма? Болса соларды атаңдар. белгісі бұрын кездесті ме? Ол ненің белгісі еді? Белгісі ше? Ол ненің белгісі еді?

- “ ” және “ ” белгілерінің орнына сәйкес “+” не “-“ және сандарды қоюға болатындығы тағайындалды, яғни “жаңалықтың” кілті табылды, бірақ та әлі шешілген жоқ.

- 5<3 жазуындағы “ “ белгісінің орнына сандарды біртіндей қоя отырып, тура теңсіздіктің шығатын және шықпайтын жағдайлары қарастырылды, “жаңалықты” шешудің бір жолы, яғни нұсқасы анықталды.

- 5<3- жазуындағы “ “ белгісінің орнына сандарды біртіндей қоя отырып,тура теңсіздіктің шығатын және шықпайтын жағдайлары, “жаңалықты” шешудің екінші жолы, яғни нұсқасы анықталды. Эвристикалық әңгімелеу әдісін қолданып тапсырманы орындау:

- кестелік қосу мен азайтуды тиянақтай түсті;

- оқушыларды ізденіске бейімдеді;

- қиындықты жеңуге талпындырды;

- қиындықты өздерінің жеңгендігіне қуантты;

- талқылаулардың тізбектеле жүргізілу үлгісімен танысты;

- тапсырманы орындауға әркім өзінің үлесін қосты, яғни сабақтың білімділік, тәрбиелік және дамытушылық мақсаттарын шешуге өзіндік үлесін қосты.

- санды және әріпті өрнектер жайында түсінік қалыптастыру.

- өзіндік іс-әрекетке оқушыларды бейімдеу.

- салыстыру жүргізуге бейімдеу.

Бірінші оқу-тәрбие мезетінде санды және әріпті өрнектер жайында түсінік беру және сәйкес терминдерді енгізу 1,2 жаттығулар арқылы жүзеге асырылды. Осы уақытқа дейін оқушылар өрнектің мысалдарымен таныс болғандықтан, тірек білім еске түсіріліп тиянақталды. Өйткені осы мезеттегі, білім мазмұнынан оқытудың әдісі ретінде проблемалы баяндаудың тиімдірек болатыны туындап отыр. Ал бұл әдіс тәрбиелік және дамытушылық мақсаттардың да оң шешілуін қамтамасыз етеді, себебі оқушылар өзіндік іс-әрекетке белсенді қатыстырылады және ақыл-ой әрекеттері мен амалдарды орындауға мүмкіндік туады.

- Мұғалім: 6 мен 4 сандарының қосындысын және 10 мен 7 сандарының айырмасын жазуды ұсынады.

- Оқушы: 6+4 және 10-7 жазуларын орындайды. Әр өрнекте балаларға оқытқан жөн. Бірінші өрнек қосынды, ал екінші айырма екендігіне және қосылғыштар, азайғыш пен азайтқыштың сандар екеніне назар аударылуы тиіс.

- Мұғалім: Бұлар санды өрнектер деп хабарлайды, яғни орындалған жазулардың атауы ретіндегі термин енгізіледі.

- Оқушы: Ауызша өрнектердің мәндерін есептей табады.

Демек өрнек, қосынды, айырма, санды өрнек сияқты тірек білім болып табылатын терминдер еске түсірілді, енгізілді және тиянақталды. Бұларсыз әріпті өрнек ұғымын енгізу мүмкін емес.

- Мұғалім: Әңгімесін жалғастырады. Балалар мен бір сан ойладым. Ойлаған сан мен 4-тің қосындысын жазып көрсетуге, ал 4 пен ойлаған санның қосындысын ше? Ойлаған сан мен 4-тің айырмасын ше? 4-пен ойлаған санның айырмасын ше?

- Оқушы: Болады, болмайды, білмейміз, ойланайық сияқты сөздер айтты. Сонымен мұғалімнің әңгімесі оқушыларды проблемалық жағдайдың туғандығына әкелді, тығырыққа тіреді.

- Мұғалім: Кімнің қандай ұсынысы бар? Ізденіс, болжам айту, талқылау. Болжамды құптау немесе теріске шығару. Проблеманы шешумен байланысты ұжымдық іс-әрекет туындады.

- Оқушы: Оқушылардың бірі ойлаған санды белгісімен таңбалауды ұсынды. Проблеманы шешудің кілті табылды.

- Оқушы: + 4; 4 + , - 4; 4 - ;жазуларын орындады. Проблема шешілді.

- Мұғалім: Балалар, математикада белгісіз санның орнына әріп жазады. Сондықтан “ “ белгісін а әріпімен таңбалаңдар да жазуды өзгертіп қайтадан жазыңдар.

- Оқушы: а+4; 4+а; а-4;4-а жазуларын дәптерлеріне орындады.

- Мұғалім: Бұлар әріпті өрнектер деп хабарлайды, демек проблеманы шешу барысында сабақтың негізгі білімділік мақсаты “әріпті өрнектер” жайында түсінікпен оқушылар танысты. Осы өрнектерді балаларға біртіндеп оқыта отырып, әр өрнекте а әрпі және 4 саны бар екеніне, өрнектер айырма немесе қосынды деп аталатынына және қосу не азайту амалдарымен байланысты екеніне назар аударылады.

Екінші оқу-тәрбие мезетінде 3-жаттығу бойынша оқушылардың өзіндік жұмысы ұйымдастырылады, әр түрлі математикалық обьектілердің ұқсастығы мен айырмашылығы, яғни ортақ белгілері мен өзіндік ерекше белгілері тағайындалып, сәйкес қорытындылар солардың негізінде жасалатындығы ескертіледі. Балалар а+4 және 5+4 өрнектерін салыстырады. Олардың ұқсастықтары неде екенін айтып береді. Олардың айырмашылықтарын анықтайды, оның неде екенін айтып береді. Осы сияқты 4-а және 9-4 өрнектерді салыстырылады. Осы тапсырмалар мен жұмыс кезінде оқыту әдісі ретінде оқушылардың өзіндік жұмысы қолданылды. Іле шала осы әдісті әңгімелесу әдісімен табиғи ұштастыруға болады. Мәселен, барлығы неше өрнек берілген? Ол өрнектерді неше топқа жіктемелеуге болады? Неліктен? Бірінші топта қандай өрнектер болады? Екінші топта ше? Санды өрнектер нешеу? Әріпті өрнектер ше? Қосындылар нешеу? Айырмалар нешеу? Азайғыштарды ата? Азайтқыштарды ата? Қосылғыштарды ата? Осы сұрақтарға біртіндеп оқушыларға жауап бергізуге білімді тиянақтай түседі.Сонымен бірге тәрбиелеу және дамыту міндеттерінің шешілуіне септігін тигізеді.

Үшінші оқу-тәрбие мезетінде 5,4 жаттығу бойынша жұмыс ұйымдастырылады. Осы білім мазмұнына сәйкес тиімді оқыту тәсілі оқушылардың өзіндік жұмысы мен әңгімелесу әдісінің үйлесімді қолданылуы, ал іс-әрекетті ұйымдастыру формасы - ұжымдық- үлестірімділік.

- Мұғалім: Оқулықтағы екі жаттығуды қатарынан оқып шығуды ұсынады. Оқулықтағы тапсырмадан кейінгі сұрақтарға жауап беруді талап етеді. Тапсырмалардың қайсысы есеп? Неліктен? Қайсысы есеп емес? Неліктен?

Сұрақтарға жауап беру оқушының күрделі ақыл-ой іс-әрекетімен, логикалық ойлау қабілетін дамытумен тікелей байланысты. Өйткені тапсырманы есеп деп ашу үшін есептің барлық мәнді белгілерін еске түсіру тиіс, ал есеп емес деп айту үшін сол мәнді белгілердің қайсысының орындалмай отырғанын дөп басу керек. Ал шығармашылық жаттығу да болжамның дұрыс немесе бұрыс екеніне көз жеткізу оқытудың практикалық әдісін қолдануды көздейді.

Екі тақырыпта жүргізілген сабақтардан келтірілген үзінділерде сөздік әдістердің қолданылуының тиімділігінің сапалық көрсеткіштеріне баса назар аударғанымызды ескертуді жөн көрдік. Өйткені бір ай бойы өткізілген математика сабақтарында зерттеліп отырған мәселе бойынша айғақтайтын нәтижелерге жеттік деп тұжырым айту орынды бола қоймас. Дегенмен практика кезінде жүргізілген сабақтар оқытудың мазмұны, әдістері және іс-әрекетті ұйымдастыру формалары бір–біріне тәуелді және өзара байланысты, өзара әсерлесетін оның құрамдас элементтері және сабақтың білімдік, тәрбиелік және дамытушылық мақсаттарынан туындайды деген қорытындыға келтірді. Сонымен бірге сөздік әдістер басқа оқыту әдістері мен алма-кезек немесе табиғи бірлікте немесе олардың элементі ретінде де қолданылуы мүмкіндігін көрсетті. Ал дамыта оқытуды жүзеге асыру тұрғысынан алғанда салыстырмалы түрде сөздік әдістердің әңгімелесу, проблемалы баяндау және эвристикалық әңгімелеу түрлері тиімдірек екені байқалды. Бұл пікіріміздің дұрыстығын дәлелдейтін сандық дерек келтірейік.

Аптасына 4 сағаттан, бір айда барлығы 27 сабақ жүргізгенде әрдайым жоғарыда аталып өткен оқытудың сөздік әдіс түрлерін басымырақ қолдандық. Сонда алғашқы сабақтарда сөздік әдіс арқылы ұйымдастырылған оқу-танымдық іс-әрекетке сынып оқушыларының 20-ы ғана белсенді қатынасса (болжам немесе ұсыныс айту, жауап беруге бейім тұру, өздігінен жұмыс жасауға ынта білдіру, естігенін немесе көргенін, сондай-ақ ақыл-ойдан туындағандарын еркін айтып беруге атсалысу және т.б көрсеткіштер бойынша анықталған), педагогикалық практиканың соңына қарай бұл көрсеткіштің 38-¹à жеткендігін байқадық. Демек, төл оқулықтардың жаңа толқынын мектеп тәжірибесіне енгізу жағдайында оқытудың ең тиімді әдістері ретінде оқушылардың өзіндік іс-әрекетін белсендірек ұйымдастыруға септігін тигізетіндерін іріктеп ашу керек деп бүтіндейміз. Ілгеріде мұғалімдік болашақ қызметімізде осы бағыттағы шығармашылық ізденісті жалғастырмақпыз.

Осы іс-тәжірибем бойынша Кентау қаласындағы Тұрар Рысқұлов атындағы №24 орта мектептің өзім сабақ беретін бастауыш сыныбының білім сапасы жөнінен жоғары нәтижелерге қол жеткізіп келемін. Қорыта келгенде әр баланы жеке тұлға деп қарап мынадай нәтиже күтемін. Күтілетін нәтиже

Áàñòàóûø áóûííû» ¼çiíäiê åðåêøåëiãiíå îðàé ï¸íiíi» òàáè¹àòû, ¼çiíäiê îðíû ìåí ìàºñàòûíà ñ¸éêåñ îñû ï¸í áîéûíøà áàñòàóûø ñûíûï ñàáàºòàðûíäà ''ò¾ñiíäiðó'', ''ò¾ñiíäiðìå'', ''¸»ãiìå'', ''¸»ãiìåëåñó'', ''ïðîáëåìàëû áàÿíäàó'', ''iøiíàðà içäåíó íåìåñå ýâðèñòèêàëûº ¸»ãiìåëåó'' ñèÿºòû ¸äiñ ò¾ðëåði ºîëäàíûëûï êåëå æàòºàíûí ì½¹àëiìäåð ò¸æiðèáåñi ê¼ðñåòòi.

1. 
   Àõìåòîâ Ñ. Áàñòàóûø êëàñòàðäà áiëiì áåðóäi» òèiìäiëiãií àðòòûðó æîëäàðû. Àëìàòû, Ðàóàí, 1994.
   
2. 
   °áäiðàéûìîâà Ð. µëòòûº ¾ðäiñòåí ¾éðåíåðiìiç ê¼ï. Áàñòàóûø ìåêòåï, 1991 № 4, 39-43 áåòòåð.
   
3. 
   Áàáàíñêèé Þ.Ê. Ìåòîäû îáó÷åíèÿ â ñîâðåìåííîé îáùåîáðàçîâàòåëüíîé øêîëå. Ì, 1985.
   
4. 
   Áåêæ¾ðñiíîâà ±. Îéûí – òèiìäi ò¸ñië. Áàñòàóûø ìåêòåï, 1991 № 10, 28-29 áåòòåð.
   
5. 
   Áàíòîâà Ì.À., Áåëüòþêîâà Ã.Â. Áàñòàóûø êëàñòàðäà ìàòåìàòèêàíû îºûòó ìåòîäèêàñû. Àëìàòû, 1979.
   
6. 
   Áèäîñîâ °. Ìàòåìàòèêàíû îºûòó ìåòîäèêàñû. À, 1989.
   
7. 
   Áåðæàíîâ ², Ìóñèí Ñ. Ïåäàãîãèêà òàðèõû. Àëìàòû, Ìåêòåï, 1989.
   
8. 
   Âûáîð ìåòîäîâ îáó÷åíèÿ â ñðåäíåé øêîëå. Ïîä. ðåä. Þ.Ê.Áàáàíñêîãî. Ì, 1984.
   
9. 
   Êðóïñêàÿ Í.Ê. Ìåòîäè÷åñêèå çàìåòêè. Ïåä.ñî÷. â 10-òè òîìàõ. 3-òîì, ñòð 557.
   
10. 
    ʼíåêáàåâ Í. κûòó òåîðèÿñû: Ìåêòåï ì½¹àëiìäåðiíå àðíàë¹àí ê¼ìåêøi º½ðàë. Àëìàòû, Ìåêòåï, 1976.
    
11. 
    ²îÿíáàåâ Æ.Á., ²îÿíáàåâ Ð.Ì. Ïåäàãîãèêà. Àñòàíà, 1998.
    
12. 
    ²îÿíáàåâ Ð.Ì. ²ûñºàøà ïåäàãîãèêàëûº ñ¼çäiê. Àëìàòû, 1993.
    
13. 
    ²îÿíáàåâ Ð.Ì. Áiëiì áåðó æ¸íå îºûòó òåîðèÿñû. Àëìàòû, 1990.
    
14. 
    ²îñàíîâ Á.Ì. Ìàòåìàòèêàäàí äèäàêòèêàëûº ìàòåðèàëäàð. 1-ñûíûï. Àëìàòû, Àòàì½ðà, 1997.
    
15. 
    ²½ðìàíàëèíà Ø.Õ. Äèäàêòèêàëûº îéûíäàð æ¸íå ºûçûºòû òàïñûðìàëàð. Àëìàòû, Àòàì½ðà, 1997.
    
16. 
    ²îñàíîâ Á.Ì. ²àçàºñòàíäà¹û ¸äiñòåìåëiº-ê-ìàòåìòàèêàëûº îé-ïiêiðäi» ºàëûïòàñó òàðèõû. Àëìàòû, 1999.
    
17. 
    ²àçàºñòàí Ðåñïóáëèêàñû áàñòàóûø áiëiì ñòàíäàðòû. Àëìàòû, 1997.
    
18. 
    Ëåðíåð È.ß. Äèäàêòè÷åñêèå îñíîâû ìåòîäîâ îáó÷åíèÿ. Ì, 1984.
    
19. 
    ̽ñòàôèíà Ç. Äåöèìåòð - ½çûíäûº ¼ëøåìi. Áàñòàóûø ìåêòåï, 1995 № 12, 12-13 áåòòåð.
    
20. 
    Ìåòîäèêà íà÷àëüíîãî îáó÷åíèÿ ìàòåìàòèêè. Ïîä. ðåä. Ñêàòêèíà Ì.Í. 1972.
    
21. 
    Ìå»æàíîâà À. Ïåäàãîãèêàëûº ï¸íäåðäi îºûòó ¸äiñòåìåñi. À, 1996.
    
22. 
    κó-ò¸ðáèå æ½ìûñûíäà¹û òèiìäi ¸äiñòåð: Áàñòàóûø êëàññ ì½¹àëiìäåðiíi» iñ-ò¸æiðèáåëåðiíåí. Àëìàòû, Ìåêòåï, 1978. 64-áåò.
    
23. 
    Îñïàíîâ Ò.²., ²½ðìàíàëèíà Ø. Ìàòåìàòèêàíû» áàñòàóûø êóðñûí îºûòó ¸äiñòåìåñi. II-á¼ëiì. À, 1996.
    
24. 
    Îñïàíîâ Ò.². æ¸íå ò.á. Ìàòåìàòèêà-1. Àëìàòû, Àòàì½ðà, 1997.
    
25. 
    Îñïàíîâ Ò.². æ¸íå ò.á. Ìàòåìàòèêàíû îºûòó ¸äiñòåìåñi. 1-ñûíûï. Àëìàòû, Àòàì½ðà, 1997.
    
26. 
    Îñïàíîâ Ò.². æ¸íå ò.á. Ìàòåìàòèêà ä¸ïòåði № 1. Àëìàòû, Àòàì½ðà, 1997.
    
27. 
    Îñïàíîâ Ò.². æ¸íå ò.á. Ìàòåìàòèêà ä¸ïòåði № 2. Àëìàòû, Àòàì½ðà, 1997.
    
28. 
    ´ñòåìiðîâ Ê. κûòó º½ðàëäàðûí ïàéäàëàíó íåãiçäåði. Àëìàòû, Ìåêòåï, 1989.
    
29. 
    Ïåäàãîãèêàëûº içäåíiñ. Ïåäàãîãèêà. Àëìàòû, 1987.
    
30. 
    Ïåäàãîãè÷åñêàÿ ýíöèêëîïåäèÿ. 2-òîì. Ì, 1965. Ñòð. 812.
    
31. 
    Õàðëàìîâ È.Ô. Êàê àêòèâèçèðîâàòü ó÷åíèå øêîëüíèêîâ. Ìèíñê, 1975.
    
32. 
    Ñàáûðîâ Ò.Ñ. κûòó òåîðèÿñûíû» íåãiçäåði. Àëìàòû, 1993.
    
33. 
    Ñàáûðîâ Ò.Ñ. κóøû æàñòàðäû» òàíûìäûº ¸ðåêåòií àðòòûðóäà¹û îºûòóäû» ¸äiñòåði ìåí ôîðìàëàðûíû» äèäàêòèêàëûº æ¾éåñií òèiìäi ºîëäàíó¹à ì½¹àëiìäi äàÿðëàóäû» òåîðèÿëûº íåãiçäåði. Ïåä. ¹ûë. Äîêòîðû ¹ûëûìè ä¸ðåæåñií àëó ¾øií äàéûíäàë¹àí äèññåðòàöèÿ. À, 1996.
    
34. 
    Ñàáຠáåðó òèiìäiëiãií àðòòûðó æîëäàðû. Ðåñïóáëèêàëûº ÕÕIÓ ïåäîºóëàðäû» ìàòåðèàëäàðû. ʼêøåòàó, òàìûç. (²½ðàñòûð¹àí Á.Ñìàíîâ). À, Ìåêòåï, 1989.
    
35. 
    Ò¼ðòæûëäûº áàñòàóûø ìåêòåï áà¹äàðëàìàñû. À, 1997.
    
36. 
    Òàçຽëîâà Ç. ʼáåéòó æ¸íå á¼ëó òàáëèöàñûí îºûòó. Áàñòàóûø ìåêòåï, 1991 № 8, 31-34 áåòòåð.
    
37. 
    Áåãàëèåâ Ò. Ïåäàãîãèêà îºó º½ðàëû. ²ûñºàøà ëåêöèÿëàð êóðñû. Îºó º½ðàëû. Òàðàç, 2001.
    
38. 
    °áèåâ Æ, Áàáàåâ Ñ, ²½äèÿðîâà À. Ïåäàãîãèêà. À,2004.
    
39. 
    Ñàäûºîâ Ò.Ñ., °áiëºàñûìîâà À.Å. Æî¹àðû ìåêòåïòå áiëiì áåðóäi» äèäàêòèêàëûº íåãiçäåði. À, ±ûëûì, 2003.
    
40. 
    ͽð¹àëèåâà Ã.². κûòó ¸äiñòåði. À, 1991.
    
41. 
    Ñàáûðîâ Ò.Ñ. Áîëàøຠ콹àëiìäåðäi» äèäàêòèêàëûº äàéûíäû¹ûí æåòiëäiðó. À, 1999.
    

42.«Бастауыш мектеп» 2006ж, №6

43.«Бастауыш мектеп» 1986ж, №12

44.«Мектеп журналы» 2007ж. №9

45. «Мектеп журналы» 2007ж, №8

46.«Қазақ тілі» анықтама, Арман баспасы, 2004ж