Методические разработки для управляемой самостоятельной работы по астрономии Минск 2011 Тема №1 История астрономии Вопросы программы: Астрономия как наука и учебный предмет

Определение формы, размеров Земли. Земля имеет форму близкую к сферической. Об этом знали различные древние народы. В частности, многие греческие философы не имели в этом сомнения, начиная с древнейших. Уже Пифагор в VI веке до н.э. учил, что Земля шарообразна и вращается вокруг центрального огня.

Эти расчеты можно представить таким образом. Представим, что l - длина дуги меридиана, а n - ее значение в градусной мере. Тогда длина дуги 1 меридиана l₀ будет равным

Длина всей окружности меридиана равна

Значение .

Здесь ₁ и ₂ - географические широты городов.
Триангуляция. Большие расстояния на земной поверхности измерить очень трудно. Этому мешают неровности формы земного ландшафта. Вычисления проводятся с помощью специального метода - триангуляции, который требует измерения небольшого базиса и углов. Впервые он был применен Снеллиусом в 1615 году при измерении меридиана в Голландии.

С
Триангуляция

1. 
   Что такое параллактический треугольник?
   
2. 
   Как найти моменты восхода и захода светил?
   
3. 
   Как найти азимуты точек восхода и захода светил?
   
4. 
   Что такое рефракция?
   
5. 
   Кто впервые обратил внимание на рефракцию?
   
6. 
   Каковы оптические эффекты рефракции?
   
7. 
   На какой высоте рефракция минимальна?
   
8. 
   На какой высоте рефракция максимальна?
   
9. 
   От чего зависит рефракция?
   
10. 
    Влияет ли рефракция на обе экваториальные координаты светил?
    
11. 
    В чем состоит суть метода Эратосфена?
    
12. 
    Какие допущения позволили Эратосфену провести точные измерения размеров Земли?
    
13. 
    Что такое триангуляция?
    
14. 
    Кто впервые применил триангуляцию?
    
15. 
    В каких случаях используется триангуляция?
    
16. 
    В чем состоит суть метода триангуляции?
    

sinA = ±.

1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М. Наука. 1981.

2. Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.

3. Шимбалев А.А. Атлас созвездий. Минск. Харвест. 2003.

Тема №3
Основы космонавтики

Вопросы программы:

- Элементы эллиптических орбит.

- Эфемериды небесных тел.

- Алгоритм рассчета эфемерид Солнца, Луны и планет.

- Космические скорости.

- Ограниченная задача трех тел.

Движение планеты будет определено, если известны:

- плоскость, в которой лежит её орбита,

- размеры и форма орбиты,

- ориентировка в плоскости,

- момент времени, в который планета находится в определённой точке орбиты.

Величины, определяющие орбиту планеты, называются элементами орбиты. Плоскость эклиптики является основной плоскостью, относительно которой определяется положение орбиты. Две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называются узлами - восходящим и нисходящим. Восходящий узел - тот, в котором планета пересекает эклиптику, удаляясь от её южного полюса.

Эллиптическую орбиту планеты определяют 6 элементов:

1
Элементы эллиптических орбит
. Наклонение i плоскости орбиты к плоскости эклиптики. Может иметь значения от 0º до 180º. Если 0º i < 90º, то планета движется вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля (прямое движение). Если 90º > i > 180º, то планета движется в противоположном направлении (обратное движение).

2. Долгота (гелиоцентрическая) восходящего узла  , т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел  и на точку весеннего равноденствия. Долгота может иметь значения от 0º до 360º.

Долгота восходящего узла и наклонение определяют положение плоскости орбиты в пространстве.

3. Угловое расстояние перигелия от узла, т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел и на перигелий П. Отсчитывается в плоскости орбиты планеты в направлении её движения и может иметь любые значения от 0º до 360º.

Угловое расстояние  определяет положение орбиты в её плоскости.

4. Большая полуось а эллиптической орбиты, которая однозначно определяет сидерический период обращения Т планеты. Среднее суточное движение n = , т.е. средняя угловая скорость планеты в сутки.

5. Эксцентриситет орбиты е = , (1)

где а и b - полуоси эллиптической орбиты. Большая полуось а и е определяют размеры и форму орбиты.

6. Момент прохождения через перигелий t₀, или положение планеты на орбите в какой-то определённый момент времени t.

Зная момент прохождения через перигелий t₀ и другие элементы орбиты, можно определить положение планеты в плоскости её орбиты для любого момента времени t.

Положение планеты на орбите определяется двумя величинами: радиус-вектором и истинной аномалией . Истинной аномалией планеты называется угол ПСР между направлением из Солнца на перигелий П и радиусом-вектором планеты Р.

r = , (2)
, (3)

где Е = <ПОN и называется эксцентрической аномалией.

Эксцентрическая аномалия вычисляется из уравнения Кеплера

М = Е - е sin E, (4)

где М - угол, называемый средней аномалией. Средняя аномалия представляет собой дугу круга, которую бы описала планета за время (t - t₀), если бы двигалась равномерно по окружности радиуса а со средней угловой скоростью n.
М = n(t - t₀) = . (5)