Глава 9. Философские комментарии к теории истины Тарского*

Глава 9. Философские комментарии к теории истины Тарского*

I

Такого взгляда я придерживался тридцать семь лет назад, в июле 1934 года, когда познакомился с Альфредом Тарским на конференции в Праге, организованной «Венским кружком». Я должен, однако, подчеркнуть, что в те дни, до того, как я узнал от Тарского о его теории истины, моя интеллектуальная совесть была далеко не спокойна по поводу допущения, что главной нашей заботой является поиск истины. В моей книге «Logik der Forschung» (1934), гранки которой я привез в Прагу и показал Тарскому (хоть я и не уверен, что они его заинтересовали), я писал: «стремление к знанию и поиск истины остаются сильнейшими стимулами научного открытия»²). И все-таки я был неспокоен по поводу понятия истины, и в своей книге я посвятил целый раздел попытке защитить понятие истины как безвредное и соответствующее здравому смыслу, утверждая при этом, что мы, если захотим, можем вообще обойтись без

* Popper К. R. Philosophical Comments on Tarski's Theory of Truth // Popper K. R. Objective Knowledge. An Evolutionary Approach. Oxford, Clarendon Press, 1979. Ch.9. Pp. 319-340.

Эта работа основана на обсуждении, имевшем место во время симпозиума в честь Альфреда Тарского по случаю его 70-летия, проведенного в Калифорнийском университете 29-30 июня 1971 г.

') Эта формулировка главной нашей заботы в науке несколько улучшена — применительно к естественным наукам — в последнем разделе этой главы. Здесь можно сказать кое-что о терминологии.

Мне кажется неинтересной (поскольку она в основном вербальная) проблема того, должны мы говорить о «предложениях» (sentences), «высказываниях» (statements) или «пропозициях» (propositions). Те, кто критикует Тарского за употребление термина «предложение», утверждают в основном, что предложения суть неинтерпретированные цепочки слов, соблюдающие некоторые правила грамматики, и как таковые не могут быть ни истинными, ни ложными. Они упускают из вида тот факт, что Тарский явным образом говорит об «осмысленных (meaningful) предложениях» и только об интерпретированных языках. Чтобы показать свое презрение к подобного рода вербальной критике, я просто принял терминологию моих оппонентов и во всей этой работе говорю не о «предложениях», а о «высказываниях». Таким образом, я использую «высказывание» как синоним интерпретированного, осмысленного предложения, или пропозиции.

302

Причиной моего беспокойства в связи с понятием истины было, конечно, то, что это понятие в течение некоторого времени подвергалось нападкам ряда философов, причем на весьма серьезных основаниях. Меня пугал не столько парадокс лжеца, сколько трудность объяснения теории истины как соответствия: в чем может состоять соответствие высказывания фактам? К тому же существовал взгляд, который я определенно не разделял, но не чувствовал себя в силах убедительно опровергнуть. Согласно этому взгляду, если мы хотим говорить об истине, мы должны быть способны указать критерий истинности. Я считал, что все равно законно говорить об истине, но я не умел защитить свой взгляд, согласно которому отсутствие критерия истинности не может использоваться как аргумент против логической законности понятия истины.

Я рад, что никогда не выражал в письменном виде это свое беспокойство, которое, как все теперь понимают, было совершенно неоправданным⁴^. Сегодня мы знаем, что истина — далеко не единственное понятие, важность и законность которого не отменяются тем фактом, что не существует общего критерия их применимости в отдельных конкретных случаях. Знаменитый пример такого рода — понятие выводимости: мы знаем, что для многих теорий проблема разрешения для теорем неразрешима; и если только мы не ограничим себя лишь разрешимыми теориями, то есть теориями, для которых проблема разрешения решается положительно, то у нас нет никакого критерия или общей процедуры, позволяющей в каждом конкретном случае решить, является ли некоторая предполагаемая теорема данной теории действительно теоремой (valid theorem), то есть выводима ли она с помощью логических средств, предоставляемых этой теорией. (Именно в этом смысле я употребляю термины «верная (valid) теорема», «верный вывод» и т.д.).

Таким образом, в случае неразрешимых теорий у нас нет общего критерия верности или «теоремности (theoremhood)» их формул. Тем не менее, само понятие верности или «теоремности» совершенно ясно даже для неразрешимых теорий: предполагаемая теорема действительно верна (действительно теорема), если и только если существует ее верный вывод, независимо от того, обнаружили мы этот вывод и обнаружим ли его в будущем. Отсутствие критерия ни в какой мере не делает термин «верная теорема» неясным. Всякая неясность в этом случае связана только с тем, что мы не можем обозреть бесконечное множество всех верных выводов, чтобы проверить, не заканчивается ли один из них предполагаемой теоремой. Возможно, нам повезет, и мы обнаружим доказательство или опровержение предполагаемой теоремы; но если нам не повезет, то — если только наша теория не допускает процедуры

303

³⁾ Popper К. R. Op. cit., section 84.

⁴⁾ См. особенно примечание 1 на р. 254 в Tarski A. Logic, Semantics, Metamathematics. Oxford, Clarendon Press, 1956.

разрешения — у нас нет никакого способа обнаружить, является ли рассматриваемая формула теоремой или нет.

Сегодня все это почти слишком тривиально для упоминания. Но все еще полно философов, считающих, что любое понятие, например понятие истины, логически законно только в том случае, если существует критерий, позволяющий нам решить, подходит ли некоторый предмет под данное понятие, или нет. Например, в третьем томе «Философской энциклопедии» («Encyclopedia of Philosophy») 1967 года есть статья⁵), в которой мой взгляд, что нет общего критерия истинности научных теорий, резюмируется в виде краткого, но совершенно искажающего этот взгляд положения, в котором мне приписывается мнение, будто «истина сама есть всего лишь иллюзия». А во втором томе этой же энциклопедии нам сообщают, что в поздних работах Витгенштейна предполагается, «что понятие пусто (vacuous), если не существует критерия его применения» ^в\

Термин «позитивизм» имеет много значений, но этот (витгенштей-нианский) тезис, что «понятие пусто, если не существует критерия его применения», по-моему, выражает самую суть позитивистских тенденций. (Эта идея очень близка к позиции Юма). Если принять эту интерпретацию позитивизма, то позитивизм опровергается современным развитием логики и особенно теорией истины Тарского, которая содержит теорему: для достаточно богатых языков не может быть общего критерия истинности. Эта теорема, конечно, имеет величайший интерес, если вспомнить классический спор между стоиками (а позднее картезианцами) с одной и скептиками с другой стороны. Это один из редких примеров того, как классический философский спор решается, можно сказать, с помощью теоремы, принадлежащей логике или металогике. Но нельзя сказать, что этот пример широко известен среди философов или достойно оценен ими.

Однако я не собираюсь вступать здесь в полемику с философами, отрицающими философское значение теории истины Тарского. Я предпочитаю припомнить глубочайшую радость и облегчение, испытанные мною в 1935 году, когда я осознал, что из теории истины Тарского вытекают следующие выводы:

(1) что это понятие определимо в логических терминах, которые никто еще не ставил под сомнение, и потому логически законно,

(2) что оно применимо к любому недвусмысленно сформулированному (замкнутому) высказыванию (любого не-универсалистского языка), если только оно не применимо к его отрицанию, и потому очевидным образом не пусто, невзирая на то,

(3) что оно не связано ни с каким общим критерием, хотя всякое предложение, выводимое из истинного предложения или из истинной теории, доказуемо (demonstrably) истинно,

5) См. The Encyclopedia of Philosophy. Ed. by Edwards Paul, Macmillan, 1967. Vol. 3. P. 37.

6) Ibidem. Vol. 2. P. 260. Ср. мое «Открытое общество» (русский перевод: Поппер К. Р. Открытое общество и его враги. Тт. 1-2. М., 1992), т. 2, Добавление 1, раздел 3.

304

(4) что класс истинных предложений образует дедуктивную систему, и

Как было упомянуто ранее, я познакомился с Тарским в июле 1934 в Праге. В начале 1935 я снова встретился с ним в Праге на коллоквиуме Карла Менгера, участниками которого были Тарский и Гёдель и на котором я познакомился также с такими великими людьми как Сколем и Абрахам Вальд. Именно тогда я попросил Тарского объяснить мне его теорию истины, что он и сделал в течение двадцатиминутной лекции на скамейке (незабываемая скамейка!) в венском Народном саду (Volksgarten). Он также позволил мне посмотреть гранки немецкого перевода своей великой работы о понятии истины, которые он только что получил от редактора «Studia Philosophica». Никакими словами нельзя описать, как много я из всего этого узнал, и никакими словами нельзя выразить мою благодарность. Хотя Тарский был лишь немногим старше меня и хотя в то время мы были с ним в довольно близком знакомстве, я относился к нему как к единственному человеку, которого по праву мог считать своим учителем в философии. Никогда и ни у кого я столькому не научился, как у него.

Тем не менее есть отдельные второстепенные пункты, по которым я, возможно, расхожусь с ним. Я всегда был философом здравого смысла и реалистом в духе здравого смысла⁷). Моя позиция состояла в том, что здравый смысл (common sense) требует признать, что здравый смысл часто ошибается — быть может, чаще, чем оказывается прав, но ясно, что в философии мы должны исходить из здравого смысла, хотя бы только для того, чтобы обнаружить, путем критики, где он ошибается. Меня интересовал реальный мир, космос, и я решительно противостоял всякого рода идеализму, позитивизму и даже нейтрализму в философии. Если не было бы реального мира, столь же богатого или даже еще более богатого, чем тот, который мы столь поверхностно знаем в нашей повседневной жизни, и если бы исследование этого мира не было главной задачей философии, то философия мне была бы не интересна. Я так

⁷⁾ Я реалист в двух смыслах этого слова. Во-первых, я верю в реальность физического мира. Во-вторых, я верю в реальность мира теоретических объектов, как я объяснил это в моих работах «Эпистемология без субъекта знания», «О теории объективного разума» и «Реалистический взгляд на логику, физику и историю» (теперь это главы 3, 4 и 8 настоящей книги. В них я сохраняю свою оппозицию эссенциализму — признанию реальности понятий, но утверждаю реальность проблем, теорий, ошибок и т.п.

(Что касается первого смысла, я могу даже назвать себя материалистом постольку, поскольку я верю в реальность материи, хотя я самым решительным образом не материалист, если понимать «материализм» как взгляд, согласно которому (протяженная) материя есть нечто окончательное и ни к чему не сводимое или что только она реальна. Напротив, я верю, что может существовать истинная теория материи, объясняющая протяженность материи интенсивностями, такими как силы, что впервые было предположено Лейбницем, Бошковичем и Кантом).

305

и не выяснил точно, как относился Тарский к реализму. Похоже, что на него произвел впечатление «реизм» Котарбинского, но также и венский позитивизм, и он подчеркивал нейтральность своего понятия истины.

Теория Тарского, как вы все знаете и как он первый подчеркивал, является реабилитацией и развитием классической теории, согласно которой истина есть соответствие фактам; и мне кажется, что это значит поддерживать метафизический реализм. В то же самое время теория Тарского есть реабилитация и развитие некоторых моментов классической критики этой теории соответствия, поскольку она показывает, в какой мере были правы те, кто подозревал теорию соответствия в парадоксальности. Последнюю проблему по существу решает учение Тарского о том, что семантика (L\) некоторого языка-объекта (Lq) — иначе говоря, метаязык, содержащий понятие «истинно в Lq» как определимое понятие — должна быть существенно богаче (более высокого порядка), чем язык-объект (Lq).

Язык-объект Lq, как нам известно, может содержать свой собственный синтаксис и, в частности, дескриптивные имена всех своих выражений. Но Lq не может, без риска породить антиномии, содержать специфически семантические термины, такие как обозначение (denotation), удовлетворение (satisfaction) или истина, то есть понятия, соотносящие имена выражений L_o с фактами или объектами, на которые эти выражения ссылаются.

Все это дало мне материал для размышлений, продолжавшихся много лет. Далее я изложу некоторые из этих мыслей.