II бөлім. Математиканы оқыту барысында оқыту әдістерін үйлесімді қолдану жолдары

II бөлім. Математиканы оқыту барысында оқыту әдістерін үйлесімді қолдану жолдары

Қарастырылып отырған педагогикалық құбылыстыњ мән-мағынасы, мақсаты мен міндеті және жалпы мазмұны алдыңғы тарауда баяндалды. Ал, пәнді оқыту барысында әдістерді үйлесімді қолдану - нақты оқу пәнінің ішкі мазмұнына, ерекшелігіне, ғылым саласы ретіндегі өзіндік әдіс-тәсіліне тәуелділік тұрғысынан саралануы тиіс. Сонда ғана әдістерді үйлесімді қолдану сияқты жалпы педагогикалық құбылыс әдістемелік сипатқа ие болады. Әдістерді үйлесімді қолданудың теориясы мен тәжірибесі оқу пәніне бейімделіп, көріністің механизмдері мен түрлерін, ықпалдылығы мен тиімділігі критерийлерін саралауға мүмкіндік туады.

Ал қандай болмасын құбылысты зерделеу тарихи тұрғыдан шолу жасағанда ғана ұтымды және орынды нәтижеге жеткізеді. Сонымен бірге оқыту әдістерінің дамуы оқу пәнінің қалыптасуына орай өрбиді. Сондықтан да бастауыш сыныптар математика пәнінің қалыптасуына қысқаша шолу жасамақпыз.

Математика курсы оқу пәні ретінде өте ерте замандарда пайда болып, жас балаларға отбасында және мектепте ақыл-ой тәрбиесін беруде өзіндік және маңызды орын алып келеді. Оның бастапқыда жас балаларды қарапайым есептеулер мен есеп-қисап жұмыстарын орындай білуге үйретудің тәжірибелік мұқтаждықтарынан келіп туындағаны түсінікті. Ал, ана тіліндегі математикалық сауаттылықтың жүзеге асырылуы мәселесіне келсек, ол Қазақстанда өте кеш қолға алынды. Тіптен ХХ ғасырдың басына дейін математикадан қазақ тіліндегі оқу-әдістемелік әдебиет болған жоқ, өйткені осы кезеңге дейін Қазақстандағы қалыптасқан қоғамдық, саяси-экономикалық, мәдени-әлеуметтік т.с.с жағдайларға байланысты толық мағынадағы қазақ мектебі қалыптаса қоймаған еді. Оның үстіне математикалық білім, білік және дағдыларды игеру әрбір азаматтың өзінің жеке басының ісі болып саналды және ол негізінен әр отбасында жеке дара оқыту арқылы жүзеге асырылды. Әрине, мұндай жағдайда математиканы оқытып үйретушінің оқытудың белгілі бір әдіс-тәсілдер жүйесін білуі міндетті болып табылмайтындығы өзінен-өзі түсінікті. Осы арада көңіл аударарлық мәселе, баланың тарапынан оның математиканы игеруге деген ынта-ықыласы мен күш-жігері ғана қажетті болып есептелді. Сондықтан математика пәні бала үшін өте қиын игере алатын нән болып саналды.

Алайда, математикалық білім беру ісінде осындай жағдайлардың орын алуына қарап, Қазақстанда ХХ ғасырдың басына дейін математиканы оқытудың өзіндік принциптері, мазмұны мен әдіс-тәсілдері қалыптасқан жоқ деуге бола қоймас. Орта ғасырлардың өзінде-ақ Қазақстан жерінен математиканы игерудегі қиындықтың себебі - балалардың қабілетінің бар-жоқтығында емес, оны оқытудың әдіс-тәсілдерінің нашарлығында екені түсініп, осы жөнінде жүйелі ой-пікір айтқан ғалым педагогтар шыға бастады. Сондай-ақ бастауыш математиканы оқыту туралы ғасырлар бойы ұрпақтан-ұрпаққа ауызша жетіп отырған қазақ халқының өзіндік ой-пікір, тәжірибелері, анығырақ айтқанда, математиканы оқытудың “қағаз бетіне жазылмаған әдістемелік жүйесі” қалыптасты. Мұны халық мұралары-санамақтардың, жұмбақтар мен жаңылтпаштардың, қазақ халқының ауызша есептерінің мазмұнынан анық байқауға болады. Ал, Х1Х ғасырдың екінші жартысынан бастап Қазақстанда дүниелік мектептердің ашыла бастауына байланысты орыс және сол арқылы батыс педагогикасындағы бастауыш математиканы оқыту жөніндегі әдістемелік ой-пікір тарала бастады. Сонымен бірге қазақ мектебінде математиканы оқытудың теориясы мен тәжірибесінің қалыптасуына жалпы мұсылман әлеміндегі жәдидтік-ағартушылық қозғалыс елеулі ықпал жасады.

Сонымен, ХХ ғасырдың басында қазақ халқының басы Әл-Жауһари, Әл-Фараби сияқты ғалымдардың мұраларынан бастау алатын бастауыш математиканы оқыту жөніндегі жүйелі әдістемелік-математикалық ой-пікір мәдениеті қалыптасты. Жалпы алғанда, оған тән басты ерекшелік - бастауыш математиканы оқытуды таза тәрбиелік міндеттерге бағындыру, яғни жас балаларды өмірде және тұрмыста қажет болатын математикалық білім, білік және дағдылар жүйесімен қаруландыру болып табылады. Солай болғанымен де бұлардың бәрі, сайып келгенде, қазақ мектебінде математиканы оқытудың теориясы мен тәжірибесінің қалыптасуына, оның өрісінің кеңейіп, өресінің биіктеуіне негіз болды. Сондықтан осы дәуірдегі ой-пікір, тәжірибелерді қазақ мектебінде математиканы оқыту жөніндегі ғылыми-әдістемелік ой-пікірдің бұлақ-бастаулары, оның рухани тамырлары деп бағалаған орынды деп санаймыз. Сонымен, қазақ мектебінде математиканы оқыту жөніндегі әдістемелік ой-пікірдің ғылыми негіздегі қалыптасу мәселесін қысқаша қорытындылай келіп,оның қалыптасу тенденциясын мектеп математикасы оқу-әдістемелік желісінің негізгі бағыттары бойынша ашып көрсетейік.

1914-30 ж.ж кезеңінде математиканың негізгі өзегі арифметикалық материал болды және ол концентрлік жүйе ыңғайымен орналастырылды, басқа материалдың барлығы онымен тығыз байланыста сәйкес концентрде қарастырылып, біртіндеп кеңейтіп отырылды. Әр концентрде барлық төрт арифметикалық амалды оқып-үйрету жүзеге асырылды. Ең бастысы, концентрлердің саны мен ретін анықтау мәселесі сан есімдердің қазақ тіліндегі жасалу және аталу ерекшеліктеріне бағындырылып, дұрыс шешілді. Жалпы алғанда, математиканы оқытудың негізі етіліп сандарды емес, амалдарды оқытып-үйрету алынды. Сонымен қатар кейбір әдістемелік нұсқауларда монографиялық әдісті уағыздау да орын алғандығы байқалады.

Көбейту кестесін және бөлудің сәйкес жағдайларын оқып-үйретуде үлкен қиындықтар және әр түрлі көзқарастар орын алды. Дегенмен, осы мәселеге байланысты қазақ педагогтарының пікірлерінен төмендегідей ортақ ерекшелікті атап көрсетуге болады. Көбейту кестесін жаттанды түрде меңгерту дұрыс емес, кестенің нәтижелерін оқушылардың өздері шығарып алулары тиіс. Мысалы, бұл туралы К.Жәленұлы былай дейді: ”Балалардың қолына жаттықты (көбейту кестесін-Б.Қ) берудің қажеті тіпті жоқ. Балалар өздеріне таныс бұйымдар арқылы 2-ге бөлінетін сандарды табуы керек. …2-ні 4-ке көбейткенде нешеу болады? деген сияқты мәселелер пайда келтірмейді, бұл баяғы жаттау жолына түскен болады. Балалар өздері 2-нің, 3-тің һәм алу балаларға қиын болмайды.”

Ауызша және жазбаша есептеулердің ара салмағы, ауызша есептеулердің мән-маңызы туралы мәселеге ерекше мән берілгені аңғарылады. Бүл жөнінде Ж.Аймауытұлы:”…жазуға сүйене беру жарамайды…, мұғалім көбінесе ауызша есептеуге, тек қорытындысын жаздыруға тырысуы керек,”- деп жазса, К.Жәленұлы:” Ауыз есептің пайдасы жазба есептегіден аз болмайды, сондықтан бұл екеуін қатар жүргізсе өте жақсы болады,”- деп өз ойын тұжырымдайды.

Осы кезде бастауыш мектепте процент пен бөлшектер арифметикасын оқыту жүзеге асырылды. Мұнда бірізділіктің болмағаны байқалады. Мысалы, М.Дулатұлында үлестер мен таныстыру алғашқы ондықта қарастырылса, К.Жәленұлы оны “жүздік” концентрінде өтуді ұсынады. Сондай-ақ ондық бөлшектерді оқыту тым ерте, М.Дулатұлында 2-сыныптан, К.Жәленұлында 3-сыныптан бастап қолға алынды. Ал, Ә.Қасымұлы болса, проценттер мен бөлшектер арифметикасын 3,4 сыныптарда тереңірек оқытуды ұсынды.

Қазақ әдіскерлерінің еңбектерінде “Шамалар және оларды өлшеу” тақырыбын оқытуға қатысты толып жатқан ой-пікірлер мен салмақты түйіндер баршылық. Алғашқы оқу құралдарында орыс өлшеуіштеріне көп мән берілсе, кейінгілерде метрлік өлшеуіштер жүйесін оқыту туралы аса мәнді ой-пікірлер айтылды. Бұл мәселе атаулы сандар арифметикасы мен ұштастырыла оқытылды. “Есеп және оны шешу процесін” оқып-үйретуде үлкен табыстарға қол жеткізілді. Қазақ әдіскерлері есеп оқушылардың математикалық ойын дамытудың құралына айналдырылуы керек деп білді. “Есеп, мәселе дегеніміз жұмбақ қой, - деп жазды бұл жөнінде Ж.Аймауытұлы - жұмбақты шешкенде бала көбінесе сөзін, маңызын емес, шешуін ойлайды. Мәселені шешкенде де … бар ынтасы қайтсе шығаруда болады.” Алғашқы оқулықтардың авторлары есептерді түзуде дамытушылық сипаттағы, атап айтқанда, қазақ баласының танымдық ой-өрісін кеңейтуге себін тигізетін материалдарды, сондай-ақ Қазақстанның экономикасына, географиясына т.б байланысты сандық мәліметтерді кеңінен пайдаланғаны байқалады.

Аталмыш кезеңде алгебралық материалды оқыту саласында үлкен жұмыстар атқарылды. М.Дулатұлы 1-сыныпта-ақ теңдеу ұғымын енгізуге дайындық жұмыстарын жүргізуді, 2-сыныпта “Мың” концентрінде айқын түрде теңдеу ұғымын енгізуді ұсынса, К.Жәленұлы 3-сыныптан бастап функциялық тәуелділікпен таныстыру керек деп тауып, бұған балаларды 1-сыныптан бастап дайындаудың қажеттігін айтады. Ал, Ә.Қасымұлы 3 және 4-сыныптарда алгебра элементтерін тереңірек оқытуды ұсынады. Осы кезеңде бастауыш мектепте геометриялық материал біршама тереңірек қарастырылды. Алғашқы екі оқу жылында геометриялық ұғымдардың мазмұнын сәйкес геометриялық фигураны тәжірибелік тұрғыда зерттеу арқылы ашу жүзеге асырылса, 3 және 4-сыныптарда балаға түсінікті жолмен кейбір қағидаларды қорытып шығаруға, сондай-ақ кейбір ұғымдарға анықтамалар беруге де назар аударылған.

Алғашқы математика оқулықтарының басты ерекшеліктерінің бірі - бастауыш мектепте оқытылатын ғылым негіздерінің мазмұн бірлігін сақтау, яғни пәнаралық байланысты нығайту болып табылады. 20-шы жылдары ана тіліндегі математикалық терминологияны қалыптастыру бағытында да жүйелі жұмыстар жүргізілді.