«Основы схемотехники» для обучающихся по всем программам и форм обучения

12 
Таблица 3 Система логических вентилей (продолжение) 
Логический 
вентиль 
Условные графические обозначения 
Функция 
Таблица 
истиннос
ти 
A B Y 
 
Аналогичные схемы 
ГОСТ 2.743-
91 
IEC 
60617-
12 : 1997 
US ANSI 91-
1984 
Транзисторные 
Электрические 
Элемент 
Шеффера, 
И-НЕ 
 
NAND gate 
Штрих 
Шеффера 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
Элемент Пирса, 
ИЛИ-НЕ 
NOR gate 
Стрелка Пирса 
Y=А↓В 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
Cумматор 
по 
mod2, 
Исключающее 
ИЛИ 
 
XOR gate 
Строгая 
дизъюнкция, 
Неравнозначность
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
10 транзисторов = 
2 
инвертора+3 
штриха Шеффера 
Сумматор 
по 
mod2 
с 
инверсным 
выходом, 
Исключающее 
ИЛИ с 
инверсией
 
XNOR gate 
Эквиваленция, 
Равнозначность 
Y=А~В; Y=А≡В 
 
Y=
В
А
АВ

0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
11 транзисторов = 
3 
инвертора+3 
штриха Шеффера 

13 
Таблица 3 Система логических вентилей (продолжение) 
Логический 
вентиль 
Условные графические обозначения 
Функция 
Таблица 
истинност
и 
A B Y 
 
Аналогичные схемы 
ГОСТ 2.743-
91 
IEC 60617-12 : 
1997 
US ANSI 91-
1984 
Транзисторные 
Электрические 
Импликатор 
Импликация 
 
Y =А→В 
B
A
Y


0 0 1 
0 1 1 
1 0 0 
1 1 1 
Схема 
запрета 
входа А
Обратная
импликация 
Y =

(А→В)
B
A
Y

0 0 0 
0 1 0 
1 0 1 
1 1 0 

14
Все представленные логические вентили в Таблице 3 можно разделить на 
следующие категории: 
1.Базовые вентили 
2. Дополнительные вентили: 
3. Универсальные вентили: 
1.Базовые вентили. Так различают три базовых вентиля по подобию Булевой 
Алгебры, реализующие функции (не, и, ИЛИ), а с помощью формул законов 
логики могут сконструировать все другие логические операции (импликацию, 
эквивалентность, строгую дизъюнкцию и т.д.). Для логических функций ИЛИ, 
И, НЕ существуют типовые технические схемы, построенные на реле, 
электронных 
лампах, дискретных 
полупроводниковых 
элементах 
и 
интегральных схемах.
2. Дополнительные вентили: Логические элемент «повторители» так же имеют 
один вход и один выход, но выходной сигнал повторяет значение входного 
сигнала. Такие элементы используются для «развязки» выходов логических 
элементов и для повышения их нагрузочной способности. 
Вентиль Cумматор по mod2 реализующий функцию «Исключающее ИЛИ», 
Вентиль Сумматор по mod2 с инверсным выходом реализующий функцию
«Исключающее ИЛИ с инверсией», Импликатор, Вентиль запрета. 
Остановимся более подробно на вентиле запрета - эти двухвходовые элементы 
получили такое название потому, что сигнал по одному из входов «запрещает» 
либо «разрешает» прохождение на выход элемента сигнала, поданного на 
второй вход. Поэтому один вход называется входом запрета 

он инверсный, а 
второй вход называют «информационным». 
3. Универсальные вентили:
Вентиль - элемент Пирса, который реализует функцию «стрелка Пирса», 
позволяющий реализовывать в своих соединениях друг с другом все известные 
логические операции. 
Вентиль – элемент Шеффера, который реализует функцию «штрих Шеффера», 
позволяющий реализовывать в своих соединениях друг с другом все известные 
логические операции. 

15
1.4 Логические схемы 
Логические элементы (ЛЭ) для реализации сложных функций 
соединяются в логические схемы (ЛС).
Функциональной (логической) схемой – называют схему соединения 
логических элементов, реализующую логическую функцию. Каждую такую 
цепочку называют логическим устройством, а соответствующую схему - 
функциональной схемой. На рисунке 2 приведена модель соединения 
логических элементов 
Рис. 2 Модель логической схемы 
Приведем примеры логических схем, при чтении которых могут возникнуть 
затруднения. В таблице 4 приведены примеры таких схем и формулы 
логических функций, которые они реализуют.
Таблица 4 Примеры специфических логических схем 
Логическая схема 
Логическая функция 
F=A

A 
F= 

(Х2

Х2) 
F=A

0 

16
1.5 Примеры решения типовых задач 
Тип 1. Переход от логической схемы к логической функции 
 
Задача 1. По заданной схеме требуется определить функцию Y, 
реализующуюся данной схемой (рис. 3). 
Рис. 3 
Алгоритм решения 
1. Подчитываются количество логических элементов, входящих в схему, в 
данном случаи их три штуки: 
Рис 4. 
2. Выходы каждого логического элемента обозначаются проиндексированными 
функциями в порядке, начиная от последнего (обратный порядку приоритета), 
причем последний логический элемент имеет название конечной функции (Y
1
, 
Y
2
, Y). 
Рис. 5 
3.Заполняем таблицу 5, по следующему принципу: записываются выходные 
функции каждого элемента в виде формул в соответствии с введенными 
обозначениями, в порядке начиная с последнего. 

17
Таблица 5 
Логические 
элементы 
Логические функции 
Y=

(Y1

Y2) 
Y1=

(A

B) 
Y2=

C 
4.Производится подстановка одних выходных функций через другие, используя 
входные переменные и логические функции, полученные в таблице 5. 
Y=

(Y1

Y2)=

(

(A

B) 

(

C)) 
5.Записывается получившаяся булева функция через входные переменные. 
Y=

(

(A

B) 

(

C)) 

жүктеу/скачать 2.6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: