Параллельные
ГЛАВА 7 М-теория: мать всех струн
жүктеу/скачать 2.89 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Эдвард Виттен
- История струнной теории
| ГЛАВА 7
М-теория: мать всех струн Тому, кто смог бы охватить Вселенную единым взором, все творение показалось бы уникальной истиной и необходимостью. Ж. ДАламбер Я чувствую, что мы настолько близко подобрались к теории струн, что — в моменты оптимистического подъема -— я вижу, что в любой день окончательная форма этой теории может свалиться с неба прямо на колени кому-нибудь. Но если подходить с более реалистичной точки зрения, то я чувствую, что мы находимся в процессе создания намного более глубокой теории, чем все, с чем мы когда-либо имели дело, и уже в глубинах XXI века, когда я буду слишком стар, чтобы у меня появлялись какие-либо полезные соображения по этому предмету, более молодым физикам придется решать, в самом ли деле мы нашли окончательную теорию. Эдвард Виттен Классический роман Герберта Уэллса «Человек-невидимка», на- писанный в 1897году, начинается со странной истории. В холод- ный зимний день из тьмы выступает причудливо одетый незнакомец. Его лица не видно; на нем очки с темно-синими стеклами, а лицо полностью закрыто белой повязкой. Поначалу обитатели деревни испытывали жалость к новопри- бывшему, думая, что он пострадал в результате ужасного несчастного случая. Но затем в деревне начали происходить странные вещи. В один прекрасный день хозяйка гостиницы, в которой остановился незнакомец, зашла в его пустую комнату и закричала при виде одеж- ды, которая двигалась по комнате сама по себе. Шляпы кружились по комнате, постельное белье подпрыгивало в воздухе, стулья двигались, а «мебель сошла с ума», в ужасе вспоминала хозяйка. Вскоре уже вся деревня полнится слухами об этих необычных явлениях. В конце концов собирается группа сельских жителей и встречается с таинственным незнакомцем лицом к лицу. К их велико- му изумлению, он начинает медленно разворачивать свою повязку. Толпа в ужасе. Когда человек снимает повязку, оказывается, что у него нет лица. В сущности, он невидим. Люди кричат и визжат, воцаряется хаос. Обитатели деревни пытаются поймать человека-невидимку, который с легкостью отражает их нападение. Совершив ряд незначительных преступлений, человек-невидим- ка разыскивает своего старого знакомого, чтобы поведать ему свою удивительную историю. Его настоящее имя — мистер Гриффин из Университетского Колледжа. Он начал изучать медицину и случайно обнаружил совершенно новый способ изменить свойства преломле- ния и отражения плоти. Его секрет — четвертое измерение. Он вос- клицает, обращаясь к доктору Кемпу: «Я нашел основной принцип... формулу, геометрическое выражение, в котором задействованы все четыре измерения». К сожалению, вместо того, чтобы обратить свое великое откры- тие на пользу человечеству, все свои мысли мистер Гриффин обратил к грабежу и личной выгоде. Он предлагает своему другу стать его со- общником, заявляя, что вместе они смогут разграбить мир. Но друг повергнут в ужас; он раскрывает местонахождение Гриффина по- лиции. За этим следует финальная охота на человека, в ходе которой человек-невидимка получает смертельные раны. Как и все научно-фантастические романы, история Герберта Уэллса не лишена научного зерна. Любой, кто сможет пробраться в четвертое пространственное измерение (или то, что сегодня назы- вают пятым измерением, поскольку время является четвертым), дей- ствительно способен стать невидимым и даже обрести силы, обычно приписываемые призракам и божествам. Представьте на секунду, что двумерная поверхность стола может быть населена расой мифи- ческих существ, как в романе 1884 года Эдвина Эббота «Плоская страна» («Флатляндия»). Они занимаются своими делами и даже не подозревают о том, что их окружает целая Вселенная, третье из- мерение. Но если бы ученый Плоской страны мог поставить эксперимент, который позволил бы ему зависнуть в нескольких сантиметрах над поверхностью стола, то он бы стал невидимым, поскольку свет про- ходил бы под ним, как если бы он не существовал вовсе. Паря над Плоской страной, он мог бы наблюдать, как внизу под ним развора- чиваются события на крышке стола. В парении в гиперпространстве есть решительные преимущества, поскольку любой, кто взирал бы на наш мир из гиперпространства, обрел бы божественную силу. Не только свет проходил бы под ним, делая его невидимым. Он также мог бы перескакивать через предметы. Иными словами, он мог бы исчезать по собственному желанию и проходить сквозь стены. Выскочив в третье измерение, он мог бы просто раствориться, ис- чезнуть из двумерной Вселенной. А если бы он прыгнул обратно на крышку стола, то рематериализовался бы ниоткуда. В его силах было бы убежать из любой темницы. Тюрьма в Плоской стране была бы кругом, нарисованным вокруг заключенного, так что было бы не- сложно просто выпрыгнуть в третье измерение и выйти на свободу. Скрыть что-либо от такого гиперсущества было бы невозможно. Золото, спрятанное в тайнике, из точки наблюдения в третьем из- мерении найти было бы легче легкого, поскольку сам тайник был бы всего лишь открытым прямоугольником. Было бы детской забавой проникнуть внутрь прямоугольника и забрать золото, даже не вла- мываясь в тайник. Стало бы возможным совершать хирургические операции, в ходе которых не было бы нужды даже разрезать кожу. Так Герберт Уэллс хотел донести до читателя идею о том, что в четырехмерном мире мы — обитатели Плоской страны. Мы не знаем о том факте, что над нами раскрываются более высокие планы бытия. Мы верим, что наш мир состоит из всего, что мы видим; нам и невдомек, что прямо у нас перед носом могут существовать целые вселенные. Хотя другая вселенная могла бы парить в четвертом из- мерении всего лишь в нескольких сантиметрах над нами, она была бы невидимой. Поскольку гиперсущество обладало бы сверхчеловеческими способностями, обычно приписываемыми призракам и духам, в другом научно-фантастическом произведении Герберт Уэллс задался вопросом о том, могут ли сверхъестественные существа обитать в дополнительных измерениях. Он поднял ключевой вопрос о том, что на сегодняшний день является предметом активных исследований и размышлений: могут ли существовать в этих дополнительных изме- рениях новые законы физики? В его романе 1895 года под названием «Чудесное посещение» викарий ненароком попадает из ружья в ангела, случайно пролетающего через наше измерение. По какой-то космической причине наше измерение и параллельная вселенная на время столкнулись, что позволило ангелу свалиться в наш мир. В этом рассказе Уэллс пишет: «Бок о бок может существовать не- ограниченное количество трехмерных Вселенных». Викарий задает вопросы раненому ангелу. Большим потрясением становятся для него слова пришельца о том, что наши законы природы в мире ангела не действуют. Например, в другой вселенной нет плоскостей, а есть скорее цилиндры — настолько искривлено пространство. (За целых двадцать лет до того, как Эйнштейн создал общую теорию относи- тельности, Уэллс забавлялся мыслями о вселенных, существующих на искривленных поверхностях.) Как говорит викарий: «Их геометрия отличается от нашей, поскольку их пространство имеет кривизну, так что все их плоскости представляют собой цилиндры; их закон тяготения не согласуется с законом обратных квадратов, а основных цветов у них не три, а двадцать четыре». Прошло более века с тех пор, как Уэллс написал эту историю, и сегодня физики понимают, что в параллельных вселенных и вправду могут существовать новые законы физики с разным набором субатомных частиц, атомов и хи- мических взаимодействий. (Как мы увидим в главе 9, сейчас проходит несколько экспериментов, цель которых — уловить присутствие параллельных вселенных, которые, возможно, парят прямо над нашей Вселенной.) Концепция гиперпространства интриговала художников, му- зыкантов, мистиков, теологов и философов; особенно сильно это проявилось в начале XX века. По словам искусствоведа Линды Далримпл, интерес Пабло Пикассо к четвертому измерению повлиял на создание кубизма. (Глаза нарисованных им женщин смотрят прямо на нас, несмотря на то что носы женщин направлены в стороны, что позволяет нам видеть этих женщин полностью. Подобным образом гиперсущество, взирающее на нас сверху, увидит нас во всей полноте: спереди, сзади и с боков одновременно.) На своей известной картине «Christus Hypercubus» Сальвадор Дали изобразил Иисуса Христа распятым на фоне развернутого четырехмерного гиперкуба, или тессеракта. На картине «Постоянство памяти» Дали попытался передать идею времени как четвертого измерения с помощью изо- бражения мягких, растаявших часов. На картине Марселя Дюшана «Обнаженная, спускающаяся по лестнице (№2) » мы видим обнажен- ную фигуру в замедленном движении, спускающуюся по лестнице. На этом полотне представлена еще одна попытка поймать четвертое измерение — время — с помощью двумерной плоскости. М-теория Сегодня загадки и верования, окружающие четвертое измерение, воскресли по причине совершенно иного характера — развития те- ории струн и ее последнего воплощения — М-теории. Исторически сложилось так, что физики упорно не принимали концепцию гипер- пространства; они смеялись, говоря, что дополнительные измере- ния -— это специализация мистиков и шарлатанов. Ученые, всерьез предполагавшие существование невидимых миров, подвергались насмешкам. С приходом М-теории все изменилось. Высшие измерения призывают к революции в физике, поскольку физики вынуждены бороться с величайшей проблемой, стоящей сегодня перед их на- укой, — пропастью, разделяющей теорию относительности и кван- товую механику. Что замечательно, обе эти теории вобрали в себя все фундаментальные физические знания о Вселенной. В настоящее время только М-теория способна объединить эти две великие, на вид противоречивые теории Вселенной в связное целое; только М-тео- рия способна создать « теорию всего ». Из всех предложенных в про- шедшем веке теорий единственным кандидатом, способным «узреть Божий замысел», как сказал Эйнштейн, является М-теория. Только в десяти- и одиннадцатимерном гиперпространстве у нас «достаточно места», чтобы объединить все природные взаимодей- ствия в единую изящную теорию. Такая удивительная теория сможет ответить на извечные вопросы: «Что произошло еще до начала? Можно ли обратить время вспять? Могут ли порталы в другие изме- рения перенести нас через Вселенную?» (Хотя критики совершенно справедливо указывают на то, что проверка этой теории находится; за пределами наших экспериментальных возможностей, в настоящее время планируется ряд экспериментов, которые могут изменить эту ситуацию, — о них мы поговорим в главе 9.) В течение последних пятидесяти лет все попытки создания дей- ствительно единого описания Вселенной заканчивались позорным провалом. На концептуальном уровне это понять несложно. Общая теория относительности и квантовая теория диаметрально противо- положны друг другу практически во всех отношениях. Общая: теория относительности — это теория очень большого: черных дыр, Больших Взрывов, квазаров и расширяющейся Вселенной. Она основана на математике гладких поверхностей, таких, как простыни и батуты. Квантовая теория в точности противоположна — она описывает мир всего крошечного: атомов, протонов с нейтронами и кварков. В основе ее лежит теория отдельных пучков энергии, назы- ваемых квантами. В отличие от теории относительности, квантовая теория утверждает, что вычислить можно только вероятность со- бытий, так что мы никогда точно не узнаем, где находится электрон. В этих двух теориях все различно — математические подходы, допу- щения, физические принципы и области применения. Не удивитель- , но, что все попытки объединения их заканчивались провалом. Физики-гиганты — Эрвин Шрёдингер, Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули и Артур Эддингтон — вслед за Эйнштейном тоже пробовали свои силы в создании единой теории поля, и все они потерпели неудачу. В 1928 году Эйнштейн ненамеренно вызвал мас- совое волнение в прессе, выдвинув раннюю версию своей единой теории поля. «Нью-Йорк тайме» даже опубликовала отрывки из его работы, в том числе и уравнения. Более сотни репортеров роилось вокруг дома Эйнштейна. Эддингтон из Англии писал Эйнштейну: «Вас, возможно, позабавит известие о том, что в витрине одного из наших самых больших универмагов в Лондоне (Селфриджиз) вы- весили Вашу работу (шесть склеенных в ряд страниц), так что про- хожие могут прочесть ее от начала до конца. Возле нее собираются толпы народа». В 1946 году Шрёдингер тоже заразился этой идеей и создал, как он полагал, эту уже мифическую единую теорию поля. Он спешно совершил довольно необычный для своего (но не для нашего) време- ни поступок — созвал пресс-конференцию. Даже премьер-министр Ирландии Имон де Валера присутствовал на этой конференции. Когда Шрёдингера спросили, насколько он уверен в том, что ухватил наконец суть единой теории поля, он ответил: «Я считаю, что прав. Я буду выглядеть ужасно глупо, если это не так». (Об этой пресс- конференции стало известно «Нью-Йорк тайме», и она отправила рукопись Эйнштейну и другим ученым, чтобы те прокомментирова- ли ее. К несчастью, Эйнштейн увидел, что Шрёдингер заново открыл старую теорию, которую он предложил многие годы назад и сам же ее отбросил. Ответ Эйнштейна был очень вежлив, но все же Шрёдингер был унижен.) В1958 году Джереми Бернштейн посетиллекцию в Колумбийском университете, где Вольфганг Паули представлял свою версию единой теории поля, которую он разработалвместе с Вернером Гейзенбергом. Нильса Бора, также присутствовавшего на этой лекции, она не очень- то впечатлила. В конце концов Бор поднялся и сказал: «Мы на галерке убеждены, что ваша теория безумна. Но что нас разделяет, так это во- прос о том, достаточно ли безумна ваша теория». Паули тут же понял, что Бор имел в виду: теория Гейзенберга- Паули была слишком традиционной, слишком заурядной, чтобы стать единой теорией поля. Чтобы «узреть замысел Божий», понадо- билось бы привлечение радикально новых математических подходов и идей. Многие физики уверены, что за всем стоит простая, изящная и убедительная теория, которая, тем не менее, достаточно безумна и абсурдна, чтобы быть правдой. Джон Уилер из Принстона отмечает тот факт, что в XIX веке перспектива объяснить невероятное раз- нообразие жизненных форм на Земле представлялась безнадежной. Но затем Чарльз Дарвин предложил теорию естественного отбора, и одна-единственная теория предоставила всю архитектуру для объ- яснения происхождения и разнообразия жизни на Земле. Лауреат Нобелевской премии Стивен Вайнберг приводит еще одну аналогию. После Колумба карты, составленные в результате отважных путешествий первых европейских исследователей, явно указывали на существование «Северного полюса», но непосред- ственного доказательства его существования не было. Поскольку на всех картах Земли был огромный пробел как раз в том месте, где, по- видимому, находился Северный полюс, ранние исследователи про- сто предположили его существование, несмотря на то что ни один из них не бывал на нем. Подобным образом физики нашего времени обнаруживают массу доказательств, указывающих на то, что теория всего должна существовать, хотя в данный момент ученые еще не пришли к консенсусу о том, какова же эта конечная теория. История струнной теории Теория, которая совершенно явно «достаточно безумна», чтобы быть истинной теорией поля, — это струнная теория, или М-теория. История струнной теории, возможно, самая причудливая из всех, что значатся в анналах физики. Она была открыта совершенно случайно, применена к решению не той проблемы, предана забвению и внезап- но возродилась в качестве теории всего. И в конечном счете, посколь- ку небольшие поправки невозможны без уничтожения всей теории, ей предстоит стать либо «теорией всего», либо «теорией ничего». Причиной столь странной истории струнной теории является ее развитие вспять. Обычно в такой теории, как теория относитель- ности, начинают с основных физических принципов. Затем эти принципы сводятся к набору основных классических уравнений. В последнюю очередь вычисляют квантовые флуктуации для этих уравнений. Развитие струнной теории происходило в обратном на- правлении, начавшись со случайного открытия ее квантовой теории. И по сей день физики ломают голову над тем, какие физические прин- ципы могут приводить в действие всю эту теорию. Рождение струнной теории восходит к 1968 году, когда в ядер- ной лаборатории Европейской организации ядерных исследова- ний (CERN) в Женеве два молодых физика Габриэле Венециано и Махико Сузуки листали книгу по математике и наткнулись на бета- функцию Эйлера, малоизвестную математическую формулу, откры- тую в XVIII веке Леонардом Эйлером, которая, казалось, странным образом описывала субатомный мир. Венециано и Сузуки были ошеломлены, увидев, что эта абстрактная математическая формула, по всей видимости, описывала столкновение двух я-мезонных частиц при невероятно высоких энергиях. Модель Венециано вскоре про- извела сенсацию в физике; буквально в сотнях работ исследователи пытались обобщить ее для описания ядерных взаимодействий. Иными словами, струнная теория была открыта совершенно слу- тайно. Эдвард Виттен из Института передовых исследований (кото- рого многие считают творческим мотором многих ошеломительных переворотов в этой теории) сказал: «По справедливости говоря, у физиков XX века не должно было бы быть привилегии изучать эту теорию. По справедливости говоря, струнная теория не должна была быть изобретена». Я ясно помню переполох, вызванный струнной теорией. Я в то время был еще аспирантом-физиком в Калифорнийском универси- тете в Беркли. Помню, как физики качали головами и утверждали, что физика не должна была идти таким путем. В прошлом физика обычно основывалась на скрупулезных наблюдениях за природой, форму- лировании какой-либо частной гипотезы, внимательной проверки соответствия теории экспериментальным данным, а затем скучного повторения процесса, и так раз за разом. Струнная же теория основа- на на получении ответа методом простой догадки. Прежде считалось, что такие захватывающие прорывы невозможны. Поскольку субатомные частицы нельзя разглядеть даже при помо- щи наших мощнейших инструментов, физики прибегли к жестокому, йо эффективному методу их анализа — сталкивании их при огром- ных энергиях. Миллиарды долларов были пущены на сооружение огромных «ускорителей частиц» диаметром во много километров. В них создаются пучки субатомных частиц, сталкивающихся друг с другом. Затем физики тщательно анализировали, что осталось после столкновения. Целью этого трудоемкого и напряженного процесса является создание ряда чисел, называемого матрицей рассеяния, или S-матрицей. Этот набор чисел имеет ключевое значение, поскольку в нем закодирована вся информация субатомной физики, — то есть ели знать S-матрицу, то можно вывести из нее все свойства элемен- тарных частиц. Одной из задач физики элементарных частиц является прогно- зирование математической структуры S-матрицы для сильных вза- имодействий — цель настолько трудно достижимая, что некоторые физики считали, что она лежит за пределами известной физики. Тут уже можно представить сенсацию, которую произвели Венециано и Судзуки, просто-напросто догадавшиеся об S-матрице, просматри- вая математическую книжку. Модель Венециано была совершенно нестандартной. Обычно, когда кто-либо предлагает новую теорию (такую, как, допустим, квар- ки), физики вертят эту теорию, изменяя простые параметры (массы частиц или, скажем, силы взаимодействия). Но модель Венециано была настолько хорошо пригнана, что даже малейшее нарушение ее основной симметрии разрушало всю формулу. Эту модель можно сравнить с изделием из хрусталя тонкой работы: при любой попытке изменить его форму он разобьется вдребезги. Из сотен работ, которые банально изменяли параметры модели, тем самым разрушая ее красоту, ни одна не продержалась до сегод- няшнего дня. Сохранилась память лишь о работах, авторы которых задавались вопросом о том, почему вообще работает эта теория. Иными словами, они пытались обнаружить ее симметрии. В конце концов физики поняли, что эта теория вообще не содержит настраи- ваемых параметров. Как ни замечательна была модель Венециано, все же и в ней кры- лись кое-какие проблемы. Во-первых, физики поняли, что это было всего лишь первое приближение к окончательной S-матрице, а не полная картина. Бундзи Сакита, Мигель Вирасоро и Кейджи Киккава (в те времена в Университете Висконсина) поняли, что S-матрицу нужно рассматривать как бесконечный ряд элементов и что модель Венециано была всего лишь первым и самым важным элементом в этом ряду. (Грубо говоря, каждый элемент в ряду представлял собой опреде- ленное количество вариантов столкновения частиц друг с другом. Они выработали несколько правил, при помощи которых можно было построить высшие элементы в их приближении. В своей диссертации я твердо решил завершить эту программу и создать все возможные поправки к модели Венециано. Вместе с коллегой Л. П. Ю я вычислил бесконечный набор поправочных элементов к этой модели.) В конце концов Йоитиро Намбу из Чикагского университета и Тэцуо Гото из Японского университета определили ключевую характеристику, которая приводила модель в действие. Этой харак- теристикой оказалась вибрирующая струна. (В этом направлении также работали Леонард Зюскинд и Хольгер Нильсен.) Когда струна сталкивалась с другой струной, создавалась S-матрица, описанная в модели Венециано. В таком представлении каждая частица есть не рто иное, как вибрация, или нота, взятая на струне. (Я подробнее об- ращусь к этому понятию позднее.) I Развитие теории проходило очень стремительно. В 1979 году Джон Шварц, Андре Неве и Пьер Рамон обобщили струнную модель Таким образом, что она включала в себя новый параметр — спин, — hrro делало струнную модель подходящей кандидатурой и для взаи- модействий частиц. (Как мы увидим далее, все субатомные частицы вертятся подобно волчку. Спин для каждой субатомной частицы :может быть представлен как целым числом (0,1,2), так и полуцелым (1/2, 3/2). Что примечательно, струна Неве-Шварца-Рамона давала именно этот набор спинов.) И все же я был не удовлетворен. Двойная резонансная модель, как тогда ее называли, представляла собой скопление странных формул и практических методов. В течение последних 150 лет вся физика основывалась на «полях», которые были впервые введены британским физиком Майклом Фарадеем. Представьте себе линии Магнитного поля, создаваемого магнитом. Эти линии пронизывают пространство подобно паутине. В любой точке пространства можно измерить напряженность и направления силовых магнитных линий. Подобным образом и поле является математическим объектом, который приобретает различные значения в каждой точке простран- ства. Таким образом, поле определяет магнитное, электрическое или ядерное взаимодействие в любой точке Вселенной. Поэтому фундаментальное описание электричества, магнетизма, ядерной силы и гравитации основано на полях. Почему струны должны быть Чем-то другим? От «полевой теории струн» требовалось, чтобы она дала возможность подвести итог всему содержанию теории в одном- единственном уравнении. В 1974 году я решил заняться этим вопросом. Вместе с коллегой Кейджи Киккавой из Университета Осаки нам удалось вывести самую суть полевой теории струн. Мы смогли суммировать всю ин- формацию, содержащуюся в струнной теории, в уравнении длиной менее четырех сантиметров[Ч Теперь, когда полевая теория струн была сформулирована, необходимо было убедить физическое со- общество в ее силе и красоте. Я принял участие в конференции по теоретической физике в Аспенском центре в Колорадо тем же летом и провел семинар с небольшой группой ведущих физиков. Я поряд- ком нервничал: среди слушателей были два нобелевских лауреата, Марри Гелл-Манн и Ричард Фейнман, которые славились тем, что любили задавать едкие и остроумные вопросы, заставляя оратора нервничать. (Однажды во время лекции, которую проводил Стивен Вайнберг, он начертил на доске угол, отмеченный буквой W, кото- рый был назван углом Вайнберга в его честь. Фейнман задал вопрос о том, что означала буква W Вайнберг еще только начал отвечать, как Фейнман крикнул: «Неверно!», что вызвало смех в зале. Что же, может быть, Фейнман и развлек слушателей, но последним смеялся все же Вайнберг. Угол на доске представлял важную часть теории Вайнберга, объединившей электромагнитное и слабое взаимодей- ствие и в конечном итоге принесшей ему Нобелевскую премию.) В ходе своей лекции я подчеркнул тот факт, что струнная теория поля представила бы наиболее простой и всесторонний подход к струнной теории, в значительной степени представлявшей собой разношерстное скопление разрозненных формул. При помощи струнной теории поля всю теорию можно было суммировать в одном-единственном, не очень длинном уравнении: все свойства модели Венециано, все элементы бесконечной аппроксимации воз- мущения, все свойства колеблющихся струн — все можно было вывести из уравнения, которое поместилось бы в китайском печенье с предсказаниями. Я обратил внимание на симметрии струнной тео- рии, которые придавали ей прелесть и силу. Когда струны движутся в пространстве-времени, они описывают двумерные поверхности, по- хожие на полоски. Эта теория остается неизменной вне зависимости от координат, которыми мы можем пользоваться для описания этого двумерного пространства. Я никогда не забуду, как после лекции ко мне подошел Фейнман и сказал: «Я не во всем могу согласиться с вами по поводу струнной теории, но лекция, прочитанная вами, — одна из самых красивых, которые я когда-либо слышал». жүктеу/скачать 2.89 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|