И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
| Задача 7. Путешественник посетил деревню, каждый житель кото-
рой либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Все жители деревни встали в круг лицом к центру, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, правдив ли тот. На основании этих сообщений путеше- ственник смог однозначно определить, какую долю от всех жителей составляют лжецы. Определите и вы, чему она равна. 196 Задача 8. Путешественник на острове рыцарей и лжецов пришел в гости к своему знакомому рыцарю и увидел его за круглым столом с пятью гостями. — Интересно, а сколько среди вас рыцарей? — спросил он. — А ты задай каждому какой-нибудь вопрос и узнай сам, — посо- ветовал один из гостей. — Хорошо. Пусть каждый ответит на вопрос: кто твои соседи? — спросил путешественник. На этот вопрос все ответили одинаково. — Данных недостаточно! — сказал путешественник. — Но сегодня день моего рождения, не забывай об этом, — сказал один из гостей. — Да, сегодня день его рождения! — сказал его сосед. И путеше- ственник смог узнать, сколько за столом рыцарей. Сколько же их? Задача 9. Саша и Маша загадали по натуральному числу и сказали их Васе. Вася написал на одном листе бумаги сумму загаданных чисел, а на другом — их произведение, после чего один из листов спрятал, а другой (на нем оказалось написано число 2002) показал Саше и Ма- ше. Увидев это число, Саша сказал, что не знает, какое число загадала Маша. Услышав это, Маша сказала, что не знает, какое число загадал Саша. Какое число загадала Маша? Задача 10. Есть 9 карточек c цифрами 1, 2, . . . , 9. Их перетасо- вали, отдали четыре Ивану, четыре Василисе и одну Бабе-Яге. Иван сообщил вслух, что сумма цифр на его карточках оканчивается на 7. 1) Знает ли теперь Василиса карточку Бабы-Яги? 2) Знает ли теперь Баба-Яга набор карточек Василисы? 3) Может ли случится, что про какую-то карточку, кроме своей, Баба-Яга знает, у кого она находится? Задача 11. Пять мудрецов играют в мафию. Среди них два мафио- зи, два мирных жителя и комиссар. Мафиози знают друг друга, комис- сар знает все, мирные жители изначально ничего не знают. Мафиози могут говорить что угодно. Остальные говорят только то, в чем сами уверены. Состоялся разговор: А: «Д — мирный житель». Б: «Нет, Д — мафиози». В: «Д не знает, кто я». Г: «Д знает, кто я». Д: «Б — мафиози». Определите роли тех игроков, для кого это возможно. 197 |