Моделирование химико-технологических процессов в производстве неорганических веществ учебное пособие
Каскад реакторов идеального смешения
жүктеу/скачать 4.76 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 5.3. Сравнение химических реакторов идеального смешения и идеального вытеснения и каскада РИС
| 5.2.3. Каскад реакторов идеального смешения
Рассмотрим каскад реакторов идеального смешения. Описание процесса в каждом реакторе (индекс А у концентрации опустим) имеет вид: (5.36) При dC i /dτ = 0 получим: (5.37) Определим суммарное время τ (пропорционально общему объему реакторов в каскаде), необходимое для достижения некоторого значения C Aкон . Очевидно, что значения C 1 , С 2 и т.д. должны находиться в интервале между С А0 и C Aкон ; тогда суммарное τ рис-к будет равно площади под ломаной кривой (рис. 5.1). Площадь под каждой «ступенькой» этой ломаной кривой будет равна времени пребывания τ в соответствующем реакторе каскада. Рассмотрим каскад одинаковых реакторов (т.е. τ 1 = τ 2 = …τ), в которых в стандартных условиях протекает реакция первого порядка: Математически этот процесс описывается алгебраическими уравнениями вида: (5.38) или после преобразований: (5.39) Используя решение (5.39), получим последовательность решений: ……………………………. (5.40) (5.41) 66 Рис. 5.1. Зависимость С А от τ (к определению времени пребывания) откуда суммарное время контакта: (5.42) тогда как для РИС: (5.43) 5.3. Сравнение химических реакторов идеального смешения и идеального вытеснения и каскада РИС Сравнение химических реакторов можно проводить различными методами. Для этой цели удобно пользоваться параметром, определяющим работу и экономичность реактора. В качестве такого параметра чаще всего используют время пребывания. Из анализа расчетных формул для вычисления τ, С А рис , С А рив , С А яч следует, что для одних и тех же реакций, протекающих в одинаковых условиях, время пребывания реагентов в химическом реакторе идеального смешения и в химическом реакторе идеального вытеснения (τ) неодинаково. Характер зависимости τ рис и τ рив проиллюстрируем на примере химических реакторов идеального смешения и идеального вытеснения, в 67 которых при одинаковых изотермических условиях и постоянном объеме протекает простая элементарная реакция типа A → S. С этой целью установим зависимость величины τ рис /τ рив от степени превращения X и проанализируем ее (5.44) (5.45) Тогда отношение τ рис /τ рив очевидно будет функцией только степени превращения x A (5.46) Полученную зависимость y = τ рис /τ рив = f(x) удобно построить графически (рис. 5.2). Рис. 5.2. Зависимость С A от τ для РИВ и РИС Из графика видно, что τ рис всегда больше, чем τ рив . При этом, чем выше степень превращения x A , тем больше их отличие. Поскольку τ прямо пропорционально объему аппарата (τ = V/v), то для получения заданной степени превращения объем реактора идеального перемешивания всегда больше объема реактора идеального вытеснения. При равных объемах степень превращения X A в реакторе идеального вытеснения достигает больших значений, чем в реакторе идеального перемешивания (рис. 5.2). 68 В табл. 5.2 сопоставлены значения С A для РИС, РИВ и ЯМ, необходимые для достижения различных степеней превращения x A . Таблица 5.2. Время достижения заданной степени превращения для реакторов идеального смешения, идеального вытеснения и ячеистой модели (каскад реакторов) x A РИС РИВ Ячеечная модель N — число реакторов 2 3 5 0,1 0,104 0,111 0,105 0,106 0,107 0,5 0,693 1,010 0,715 0,744 0,780 0,9 2,301 9,00 2,67 2,12 3,40 Видно, что с увеличением требуемой x A различие РИС и РИВ сильно возрастает. При числе реакторов в каскаде более пяти показатели процесса в каскаде близки к показателям процесса в РИВ. |