Маңдайлық емес соқтығысу

119 
маңдайлық емес серпімді соқтығысу жасасын. Осы бөлшектердің 
соқтығысудан кейінгі мүмкін импульстері қандай болады? 
Бұл процесті де əуелі
Ц-жүйеде қарастырамыз. Мұнда да өткен 
жағдайда сияқты екі бөлшек соқтығысқаннан кейін де кез келген уақытта 
модульдері бойынша бірдей жəне бағыттары қарама-қарсы импульске ие 
болады. Сонымен қатар əрбір бөлшектің импульсі соқтығысу нəтижесінде 
модулі бойынша өзгермейді, яғни: 
. 
4.12-сурет 
Бірақ енді бөлшектердің алшақтай ұшып шығу бағыты бөлек болады. 
Ол енді бастапқы қозғалыс бағытымен қандай да бір 
бұрыш жасайды 
(4.12-сурет). – бөлшектердің өзара əрекеттесу заңына жəне олардың 
соқтығысу кезіндегі өзара орналасуына тəуелді болады. 
(4.65) 
мұндағы, 
Ц− жүйенің К-санақ жүйесіне қатысты жылдамдығы. 
Импульстің сақталу заңына сай осы теңдіктердің жеке-жеке сол жəне оң 
жақтарын қосып жəне 
екендігін ескеріп, өрнегін аламыз: 
Енді 
импульстердің векторлық диаграммасын салайық. Əуелі AB 
кесіндісімен
векторды (4.13-сурет), сосын 
жəне 
векторларды саламыз, соңғы векторлардың 
əрбіреуі (4.65) бойынша екі вектордың қосындысы 
болып 
табылады. 
Мұндай 
диаграмманың 
салынымдары
бұрышқа тəуелсіз. Осыдан келіп 
С нүктесі радиусы жəне 
кесіндіні 
қатынасында бөлетін, центрі
 O нүктеде 
4.13-сурет 

120 
болатын шеңбердің бойында ғана жата алатындығы шығады (4.13-сурет). 
Сонымен қатар қарастырылып отырған жағдайда (массасы 
бөлшек 
соқтыққанға дейін тыныштықта болады) бұл шеңбер нүкте арқылы өтеді, 
себебі кесінді 
. Мұндағы,
нүктесі 
векторының ұшы болып 
табылады. Шындығында да,
мұндағы, 
түсетін бөлшектің жылдамдығы. Ал біздің жағдайымызда 
, онда (4.59) жəне (4.60) бойынша, 
ат
. 
Сонымен екі бөлшектің серпімді соқтығысуына сəйкес келетін 
импульстердің векторлық диаграммасын салу үшін (олардың біреуі бастапқы 
кезде тыныштықта) келесі шарттар қажет: 
1) Əуелі түсетін бөлшектің 
импульсіне тең болатын 
кесіндіні 
салу керек; 
2) Сосын 
вектордың ұшы −
нүктесі арқылы радиустың шеңберін 
сызу керек:
ат
. 
(4.66) 
 
Шеңбердің центрі – нүктесі –
кесіндіні 
:
:
қатынаспен екіге бөледі. 
Сонымен осы шеңбер дегеніміз – 
импульстер ұшбұрышындағы
төбесінің барлық мүмкін жағдайларының геометриялық орны болып 
табылады, ал оның 
жəне 
қабырғалары дегеніміз – бөлшектердің 
соқтығысқанынан кейінгі мүмкін импульстері (
К-санақ жүйесінде). 
Массалардың қатынасына байланысты 
вектордың басы –нүктесі 
осы шеңбердің ішінде, бойында немесе сыртында жата алады (4.14-сурет). 
Барлық үш жағдайларда да бұрышы 0-ден - ге дейінгі барлық 
мəндерді қабылдай алады. Ал түсетін бөлшектің бұрышының мəні жəне 
бөлшектердің шашырау бұрышының мəндері төмендегідей өзгереді: 
а) 
0
/2, 
б) 
0
/2
/2, 
в) 
0
/2, 

121 
мұндағы, 
шектік бұрыш
sin
/
(4.67) 
формуласымен анықталады. 
Ол тікелей (4.14, 
б-суреттен)
шығады: 
sin
/
/
/
. 
Сонымен қатар, тағы да назар аударатын жағдай бар. Соңғы жағдайда 
бөлшегі бұрыштың бір ғана мəніне сай 
импульсімен де 
AD импульсімен де шашырай алады (4.14, б-сурет), яғни бұл жағдайда шешім 
бірмəнді емес. Массасы 
бөлшекпен де тура осындай жағдай туады. 
Ақыры, импульстердің осы векторлық диаграммасынан 
жəне
бұрыштарының арасындағы байланысты да табуға болады.
Берілген процесс жайлы тек импульс пен энергияның сақталу 
заңдарына сүйене отырып, осыдан да артық деректер ала алмаймыз. 

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: