Республикалық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

273 
0
1
3
2
x
x
x
, 
0
x
, 
0
1
3
2
x
x
2
5
3
2
4
9
3
2
.
1
x
0
2
1
x
x
, 
0
1
2
x
x
x
, 
0
x
, 
0
1
2
2
x
x
0
1
2
x
, онда 
1
x
Жауабы: 
}
1
;
2
5
3
{
№3. Теңдеуді шеш: 
2
6
3
8
6
3
2
2
x
x
x
x
x
x
Мҧндағы 
0
x
және 
0
6
3
2
x
x
болмауы керек. 
2
33
3
2
24
9
3
2
.
1
x
; яғни 
2
33
3
x
; 
Шешуі:
m
x
x
x
6
3
2
деп
Жаңа айнымалы енгіземіз, онда 
m
x
x
x
1
6
3
2
болса
Олай болса, 
0
2
8
m
m
теңдеуін аламыз.
0
8
2
2
m
m
m
, 
0
m
, 
0
8
2
2
m
m
,
4
2
2
.
1
3
1
8
1
1
m
Енді 
4
6
3
2
x
x
x
және 
2
6
3
2
x
x
x
Теңдеулерін шешеміз,
0
4
6
3
2
x
x
x
x
; 
0
2
6
3
2
x
x
x
x
0
6
2
x
x
x
, 
0
x
, 
0
6
5
2
x
x
x
, 
0
x
0
6
2
x
x
, 
0
6
5
2
x
x
. 
2
3
2
.
1
x
,
2
3
4
.
3
x
Жауабы: 
3
;
2
;
3
Оқушының қиялын дамыта отырып, ойын дамытамыз. Ойы дамыған 
шәкірттеріміздің танымдық қызығушылығы, ізенімпаздылығы арта отырып, 
шығармашылық әрекеті жоғары деңгейге кӛтеріледі. 
Ҽдебиеттер 
1. Тӛлешова Ҧ. Б. «Тҧлға қалыптастырудағы танымдық қызығушылықтың 
педагогикалық негізі», Алматы, 2008. 
2. Елубаев С. «Оқушының танымдық қызығуын оятудың жолдары». Бастауыш 
мектеп, 2002-№8. 7-9бет. 

274 
МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ОҚУШЫЛАРДЫҢ
ФУНКЦИОНАЛДЫҚ САУАТТЫЛЫҒЫН ДАМЫТУ 
 
Тулегенова А.К. 
Аға оқытушы, магистр, физика және математика кафедрасы 
Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты 
Қазақстан, Арқалық 
 
Талапбек Ұ. 
«Математика» мамандығының 4 курс студенті 
Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты 
Қазақстан, Арқалық 
Аннотация. В целях развития функциональной грамотности учащихся в соответствии 
с современными требованиями большое внимание уделяется самореализации качественного 
исчисления студентов на уроке математики. Качественные отчеты улучшают логическое 
мышление учащихся и повышают их интерес к предмету. В этой статье рассказывается, как 
повысить функциональную грамотность учащихся на уроке математики. 
Ключевые слова: математика, функциональная грамотность, ответственность, 
активность, творчество. 
Summary. In order to develop functional literacy of students in accordance with modern 
requirements, great attention is paid to the self-realization of the qualitative calculus of students in a 
mathematics lesson. Quality reports improve students' logical thinking and increase their interest in 
the subject. This article describes how to improve the functional literacy of students in a 
mathematics lesson. 
Keywords: mathematics, functional literacy, responsibility, activity, creativity. 
 
Қазіргі заман талабына сай мектепте сабақ ҥрдісіне дәстҥрлі әдістердің 
орнына жаңа технологияларды енгізе отырып, оқушылардың білімін 
тереңдетуге болады. Білім берудің негізгі мақсаты – білім мазмҧнын 
жаңартумен қатар, оқытудың әдіс-тәсілдері мен әр тҥрлі қҧралдарын 
қолданудың тиімділігін арттыруды талап етеді. 
Білім алудағы қажеттіліктерді кҥнделікті сабақта қолдану. Сапалы оқыту, 
оқытудың озық технологияларын тиімді пайдалану жолдарын меңгеру. 
Функционалдық сауаттылық дегеніміз – мҧғалім баланы оқыта отырып, 
оның 
еркіндігін, 
белсенділігін, 
шығармашылық 
тҧрғыда 
ойлауын 
қалыптастырып және де баланың ӛз бетінше шешім қабылдауға дағдыландыру. 
Математика сабақтарында әр оқушы сабақ ҥстінде ӛзін еркін ҧстауға, ойын 
ашық жеткізе білуге ҥйрету ҧстаздың міндеті. 
Қазіргі заман талабына байланысты оқушылардың функционалдық 
сауаттылықтарын дамыту ҥшін математика сабағында оқушылардың сапалы 
есептерді ӛз бетінше шығаруына кӛп кӛңіл бӛлу керек. Сапалы есептер 
оқушының логикалық ойлау қасиетін шыңдайды және пәнге деген 
қызығушылығын арттырады[1]. 
Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру – оқушының логикалық 
ойлау қабілеттерін дамытудың ҥйлесімді жолы. Әр бір қҧрастырылған есептер 
оқушының ойлануына, санасуына ықпал ететіндей болу керек деп санаймын.

275 
Әр сабақ барысында ӛздерінің шығарған есептерінің шығарылу жолдарын 
ӛздеріне талдата отырып, әр оқушының кӛзқарастарын тыңдай отырып, ортақ 
бір шешімге келуге дағдылануға ҥйрету керек.
Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту – бҥгінгі заман 
талабы. Осы ретте, математика пәнін терең білудің маңызы зор.
Қазіргі тез қҧбылмалы әлемде функционалдық сауаттылық адамдардың 
әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсенді 
қатысуына, сондай-ақ ӛмір бойы білімалуына ықпал ететін базалық 
факторлардың біріне айналуда. 
Функционалдық сауаттылық білім мазмҧны жаңартылған мектептің 
ӛзекті мәселесі болып табылады және мектеп тҥлегінің ӛзгермелі жағдайда 
әлеуметтік икемділігі мен әрекетін жҥзеге асыру қабілетінде пайда болатын 
оқушылардың сапалық кешенін дамытуды кӛздейді. 
Математика сабағындағы негізгі сауаттылыққа тоқталасақ [2]: 
1. Математика – ғылым болысынан балама ҧғымдар. Сондықтан да 
математика барлық ғылымдардың логикалық негізі – куре тамыры 
ретінде қарастырылады. 
2. Математика ең алдымен оқушылардың дҧрыс ойлау мәдениетін 
қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай тҥседі. 
3. «Математикалық 
сауаттылық» 
ауызша 
жазбаша 
қабілеттерін 
қалыптастыру арқылы оқушының «математикалық сауаттылықты» 
меңгеру қабілетін шыңдайды. 
4. Математика әлемде болып жатқан тҥрлі қҧбылысты, жаңалықты дҧрыс 
қабылдап, тҥсінуге кӛмектеседі. 
5. Математика болашақ тҧлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық 
тҧрғыдан қалыптастыруда да тәрбиелік мәні бар. 
Тәжірибеге сәйкес оқушылардың тӛмендегідей есептерді шығару 
барысында функционалдық сауаттыллықтары дамып, ақпараттық 
мәдениеттілігі қалыптасады. 
№1 есеп. Мен трамвай жолын жағалап жҥріп келе жатып, әрбір 12 минут 
сайын мені бір трамвай қуып жететінін, ал әрбір 4 минут сайын маған бір 
трамвай қарсы кезігетінін байқадым. Менің де, трамвайдың да жҥрісі бір 
қалыпты. Трамвай вагондары ӛздерінің ақырғы пункттерінен бірінен соң бірі 
қанша минуттан соң шығады? 
Шешуі: Егер вагондар ӛздерінің ақырғы пункттерінен әрбір х минуттан 
соң шығатын болса, онда - менің трамвайдың бірімен жолығатын жеріме, х 
минуттан соң келесі трамвай келеді деген сӛз. Егер ол мені қуып жететін болса, 
онда ол менің 12 минутта жҥріп ҥлгеретін жолымды, қалған 12 - х минутта 
жҥріп ӛтуі керек. Демек, менің1 минутта жҥретін жолымды трамвай 
12
12 х
минуттажҥреді. 
Егер де трамвай маған қарама-қарсы келе жатқан болса, онда ол менің 
алдыңғы трамвай жолыққаннан кейін 4 минут ӛткен соң кездестіреді, ал қалған 

276 
(х—4) минутта ол менің осы 4 минутта жҥріп ҥлгерген жолымды жҥріп ӛтеді. 
Сондықтан менің 1 минутта жҥретінжолымды трамвай 
4
4
х
минутта жҥреді. 
Мынадай теңдеу шығады:
4
4
12
12
x
х
Бҧдан х=6. Вагондар ақырғы пункттен әрбір 6 минут сайын шығып 
отырады. 
Есептің тӛмендегідей (дҧрысында арифметикалық) шешуін ҧсынуға 
болады. Бірінен соң бірі жҥретін екі трамвайдың ара қашықтығын а арқылы 
белгілейік. Сонда мені мен маған қарсы келе жатқан трамвайдың ара 
қашықтығы бір минутта 
4
a
-ға кемиді (себебі қазір ғана кеткен трамвай мен 
келесі трамвайдың арақашықтығы а -ға тең, оны біз 4 минутта жҥріп ӛтеміз). 
Егер де трамвай мені артымнан қуып жететін болса, онда біздің ара 
қашықтығымыз әр минут сайын 
12
a
–ға кемиді. Енді, мен бір минут алға карай, ал сонан соң кері қайтып 
бір минут жҥрдім деп жориын (яғни, бастапқы орынға қайтып келем).
Сонда алғашында маған қарсы келе жатқан трамвай мен менің аралығым 
бірінші минутта 
4
а
-ға, ал екінші минутта (бҧл трамвай мені қуып жеткенде) 
12
а
-
ға кемитін болады. Осының нәтижесінде 2 минутта біздің ара қашықтығымыз 
3
12
4
a
а
а
-ға кемиді.
Егер де мен орнымнан тапжылмай тҧра берген болсам да, дәл осылай 
болар еді, себебі мен бәрібір кері қайтып келдім ғой. Сонымен, егер де мен 
орнымнан қозғалмасам, онда бір минутта (екі минутта емес) трамвай маған 
6
2
3
a
a
-ға жақындай тҥседі, ал барлық а қашықтықты ол 6 минутта жҥріп 
ӛтеді. Бҧл орнынан қозғалмай тҧрған бақылаушының қасынан трамвай 6 минут 
сайын ӛтіп тҧрады деген сӛз. 
№2 есеп. Оқушылардың екі тобы әрқайсысы 24 теңгеден тӛлеп театрға 
билет алды. Бірінші топтың әр билеті екінші топтың әр билетінен 20 тиын 
қымбат болғандықтан, олар екінші топқа қарағанда 10 билет кем алды. Бірінші 
топ қанша билет сатып алды? 
Берілгені: 
1. 
x
билет – бірінші топтың алған билет саны 
2. 
10
x
билет-екінші топтың алған билет саны 
3. Есептің шарты бойынша: 
Шешуі: 
5
1
10
24
24
x
x
 
5
1
10
24
24
10
5
10
5
x
x
x
x
x
x

277 
x
x
x
x
10
120
1200
120
2
0
1200
10
2
x
x

жүктеу/скачать 5.34 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: