Пән бойынша оқыту бағдарламасының басты беті (Syllabus) ф пму ұС 18. 3/37



жүктеу 233.07 Kb.
Дата15.06.2016
өлшемі233.07 Kb.

Пән бойынша оқыту бағдарламасының басты беті (Syllabus)

Ф ПМУ ҰС 7.18.3/37

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті
Информатика және ақпараттық жүйелер кафедрасы


050601-Математика мамандығы үшін

математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері пәні бойынша


ПӘН БОЙЫНША ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ

(Syllabus)


Павлодар



Пән бойынша оқыту бағдарламасының бекіту беті (Syllabus)






Ф ПМУ ҰС 7.18.3/37











БЕКІТЕМІН

ФМжАТ факультетінің деканы

______________ Ж.Қ.Нұрбекова

«__»_________________2010 ж.



Құрастырушы: аға оқытушы Даутова А.З.


Информатика және ақпараттық жүйелер кафедрасы
Пән бойынша оқыту бағдарламасы

(Syllabus)
«математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері» пәні бойынша 050601-Математика білім беру мамандықтарының студенттеріне арналған

Бағдарлама «__»__________ 2010 ж. кафедраның отырысында бекітілген жұмыс бағдарламасы негізінде әзірленген.

Кафедраның отырысында қарастырылған «__»______________________2010ж.

№_____ хаттама

Кафедра меңгерушісі _______________А.Ж. Асаинова «__» _______2010ж.

(қолы, аты-жөні)


ФМжАТ факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінде мақұлданған
«___»___________20__ж. №______ хаттама
ӘК төрайымы _______________Ж.Г. Мұқанова «__» ___________2010 г.

(қолы)
1 Оқытушы туралы мәліметтер

Информатика және ақпараттық жүйелер кафедрасы

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті

Лектор доцент Даутова Айгүл Зейнуллақызы

Тәжірибелік және лабораториялық сабақтар Исимбаева Асель Базарбайқызы

Қабылдайтын сағаттар кеңес берудің бекітілген графигі бойынша: А1-110.
2 Пән бойынша мәліметтер
Курс 1 семестрге есептелген. Семестрде 15 дәрістік, 22,5 тәжірибелік, 7,5 лабораториялық сабақтар және студенттердің өздігінен жұмыс істеуге 90 сағат қарастырылған. Бақылау формасы – емтихан.
3 Пәннің еңбек сыйымдылығы




Оқыту нысаны

Бақылау түрі

Жұмыс көлемі ст. сағ.

Сағат саны

1

Оқытудың күндізгі нысаны

емтихан

Барлығы

5 семестр


Общ.

Ауд.

СРС

Дәріс.

Тәж.

Лаб

СӨЖ

5

135

60

90

15

22,5

7,5

90


4.1 Пәннің мақсаты және міндеті
Пәнді оқытудың мақсаты есептеу математикасының есептерін шешудің тиімді алгоритмін табу үшін қажетті интуицияны тудыру, сонымен қатар студенттерді сандық алгоритмдерді құру принциптерімен таныстыру. Осы принциптер негізінде сандық есептерді шешудің рациональды стратегиясы іске асырылады.
5 Пәнді оқыту нәтижесінде студенттер білуі қажет:

  • есептеу математикасының негізгі ұғымдарын және әдістердің идеяларын;

  • тәжірибелік есептерді есептеуді білу, ДЭЕМ-де қарапайым матемалық модельдерді ұйымдастыру үшін есептеу математикасының әдістерін дұрыс қолдану және сандық нәтижені талдау («кері байланысты» іске асыру).



6 Пререквизиттер:

1. Алгебра.

2. Математикалық талдау.

3. Ақиқат талдау.

4. Аналитикалықгеометрия.

5. Дискреттік математика.

6. Математикалық логика.

7. Компьютерлік технологиялар және информатика.

8. Дифференциальды теңдеулер.

9. Функциональды талдау.


7 Постреквизиты

- оптимизациялаудың әдістері;

- компьютерлік модельдеудің негіздері.

- математикалық физиканың теңдеулері.

8 Пәннің тақырыптық жоспары

8.1 Жалпы орта білім негізінде күндізгі оқу бөліміндегі студенттерге арналған пәннің тақырыптық жоспары


ПӘННІҢ ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫ



Тақырыптар атауы

Сағат саны

Дәріс

Тәжірибе

Зерт

СӨЖ

1

Математикалық физиканың негізгі есептері.

2

3




10

2

Параболалық типті теңдеулері айырымдылық схемалары.

2

5

2

10

3

Гиперболалық типті теңдеулері айырымдылық схемалары.

2

5

2

10

4

Эллиптикалық типті теңдеулері айырымдылық схемалары.

3

5

2

10

5

Вариациялық және айырымдылық-вариациялық әдістері.

3

2

1

20

6

Интегралдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері

3

2,5

0,5

20




Барлығы

15

22,5

7,5

90



9 Пәннің қысқаша сипаттамасы

Математикалық физиканың есептерін шешудің Сандық әдістері пәні есептеу математикасының есептерін шешудің тиімді алгоритмін табуды жорамалдайды, сонымен қатар студенттерді сандық алгоритмдерді құру принциптерімен таныстыру. Осы принциптер негізінде сандық есептерді шешудің рациональды стратегиясы іске асырылады.


10 Курстың компоненттері
10.1 Дәрістер мазмұны
Тақырып 1. Математикалық физиканың негізгі есептері. Айырымдылық теңдеулері. Торлық функциялар кеңістігі. Айырымдылық операторлары. Лаплас операторының айырымдылық аппроксимациясы. Лаплас айырымдылық операторының меншікті мәндерін табуға қойылған есептері. Грин айырымдылық формуласы.

Тақырып 2. Параболалық типті теңдеулері айырымдылық схемалары. Екі қабатты орнықтылық схемалар класы. Энергетикалық тепе-теңдік. Бір өлшемді жылу өткізгіш теңдеуін дискреттеу. Шаблондары. Айырымдылық аппроксимация реті. Орнықтылықты Фурье әдісімен реттеу.

Тақырып 3. Гиперболалық типті теңдеулері айырымдылық схемалары. Перне тербеліс теңдеуінің айырымдылық схемасы. Айқын схемасы. Айқын емес схемасы (Кранк-Николсон типті). Аппроксимация реті. Орнықтылығын Фурье әдісімен зерттеу.

Тақырып 4. Эллиптикалық типті теңдеулері айырымдылық схемалары. Пуассон теңдеуіне қойылған квадраттағы Дирихле есебі. Аппроксимациясы. Біржақты шешілуі. Максимум принципі. Орнықтылығы. Тік төртбұрыштағы Дирихле айырымдылық есебі. Күрделі облыс. Байланысты және байланыссыз облыстар. Орнатылу әдісі. Айқындалған және айқындалмаған схемалары. Ауыспалы бағыттар схемасы. Айқындалған орнатылу схемасын талдау. Ауыспалы бағыттар схемасын талдау.

Тақырып 5. Вариациялық және айырымдылық-вариациялық әдістері. Математикалық физикадағы вариациялық әдістері. Ритц әдісі. Ритц әдісінің сипатталуы. Вариациялық әдісті айқындау және оны Дирихле айырымдылық есебін шығаруға қолдану. Ритц әдісінің көмегімен қарапайым диффузия айырымдылық теңдеуін құру.

Тақырып 6. Интегралдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері. Фредгольм және Вольтерр интегралдық теңдеулерін шешудің соңғы соммалар әдісі. Ядролық азғындау әдісі. Резольвента. Өзіндік мәндерді және өзіндік функцияларды табу. Ең кем квадраттар әдісі. Монте-Карло әдістері.
10.2 Тәжірибелік жұмыстар мазмұны
Тақырып 1. Математикалық физиканың негізгі есептері. Айырымдылық теңдеулері. Торлық функциялар кеңістігі. Айырымдылық операторлары. Лаплас операторының айырымдылық аппроксимациясы. Лаплас айырымдылық операторының меншікті мәндерін табуға қойылған есептері. Грин айырымдылық формуласы.

Тақырып 2. Параболалық типті теңдеулері айырымдылық схемалары. Екі қабатты орнықтылық схемалар класы. Энергетикалық тепе-теңдік. Бір өлшемді жылу өткізгіш теңдеуін дискреттеу. Шаблондары. Айырымдылық аппроксимация реті. Орнықтылықты Фурье әдісімен реттеу.

Тақырып 3. Гиперболалық типті теңдеулері айырымдылық схемалары. Перне тербеліс теңдеуінің айырымдылық схемасы. Айқын схемасы. Айқын емес схемасы (Кранк-Николсон типті). Аппроксимация реті. Орнықтылығын Фурье әдісімен зерттеу.

Тақырып 4. Эллиптикалық типті теңдеулері айырымдылық схемалары. Пуассон теңдеуіне қойылған квадраттағы Дирихле есебі. Аппроксимациясы. Біржақты шешілуі. Максимум принципі. Орнықтылығы. Тік төртбұрыштағы Дирихле айырымдылық есебі. Күрделі облыс. Байланысты және байланыссыз облыстар. Орнатылу әдісі. Айқындалған және айқындалмаған схемалары. Ауыспалы бағыттар схемасы. Айқындалған орнатылу схемасын талдау. Ауыспалы бағыттар схемасын талдау.

Тақырып 5. Вариациялық және айырымдылық-вариациялық әдістері. Математикалық физикадағы вариациялық әдістері. Ритц әдісі. Ритц әдісінің сипатталуы. Вариациялық әдісті айқындау және оны Дирихле айырымдылық есебін шығаруға қолдану. Ритц әдісінің көмегімен қарапайым диффузия айырымдылық теңдеуін құру.

Тақырып 6. Интегралдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері. Фредгольм және Вольтерр интегралдық теңдеулерін шешудің соңғы соммалар әдісі. Ядролық азғындау әдісі. Резольвента. Өзіндік мәндерді және өзіндік функцияларды табу. Ең кем квадраттар әдісі. Монте-Карло әдістері.
10.3 Зертханалық жұмыстар мазмұны
Тақырып 1. Математикалық физика есептерін шешудің сандық әдістері. Дифференциальды операторлардың және облыстардың аппроксимациясы. Кателік. Тор және торлық функция.

Тақырып 2. Параболалық типті теңдеулерінің айырымдылық схемалары.

Тақырып 3. Гиперболалық типті теңдеулерінің айырымдылық схемалары.

Тақырып 4. Эллиптикалық типті теңдеулерінің айырымдылық схемалары.

Тақырып 5. Вариацилық және айырымдылық – вариациялық әдістері.

Тақырып 6. Интегралдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері



10.4 Студенттердің өздік жұмыстарының мазмұны




СӨЖ түрі

Бақылау түрі

Көлемі (сағат)

1

Дәріс сабақтарына дайындық, қосымша материалдармен жұмыс.

Ауызша сұрау. Бақылау жұмысы.

30

2

Тәжірибелік сабақтарға дайындық, үй тапсырмаларын орындау.

Үй жұмысын тексеру.

20

3

Аудиториялық сабақтардың мазмұнына енбеген материалдарды оқу.

Сұрақтарға жауап.

20

4

Бақылау шараларына дайындық

МБ1, МБ2,

20




Барлығы

90


5.1 Бақылау түрлері бойынша үлестердің таралымы

1. Ағымдағы бақылау 0,6

2. Емтихан 0,4

5.2 Ағымдағы үлгерімнің бақылау іс-шараларының күнтізбелік графигі

5.2.1 050601- математика мамандығы үшін




1 рейтинг (5 семестр)

Апталар

1

2

3

4

5

6

7

8

Барлығы

Аптадағы ең жоғарғы балл

9

15

9

15

9

17

9

17

100

Сабақтарға қатысу

Дәр

2

2

2

2

2

2

2

2

16

Прак



ПР1

2


ПР2

1


ПР3

2


ПР4

1


ПР5

2


ПР6

2


ПР7

2


ПР8

2


14

лаб





ЛБ1

7





ЛБ2

7





ЛБ3

8





ЛБ4

8


30

СОӨЖ уақытында орындау

СОӨЖ 1

5


СОӨЖ 2

5


СОӨЖ 3

5


СОӨЖ 4

5


СОӨЖ 5

5


СОӨЖ 6

5


СОӨЖ 7

5


СОӨЖ 8

5


40

Межелік бақылау






















100

100


































2 рейтинг (5 семестр)




Апталар

9

10

11

12

13

14

15

Барлығы

Аптадағы ең төмен балл

9

20

9

20

10

21

11

100

Сабақтарға қатысу

Дәр

2

2

2

2

2

2

2

14

Прак



ПР9

1


ПР10

2


ПР11

1


ПР122

ПР13

1


ПР14

2


ПР15

2


11

лаб





ЛБ5

10





ЛБ6

10





ЛБ7

10





30

СОӨЖ уақытында орындау

СОӨЖ 9

6


СОӨЖ 10

6


СОӨЖ 11

6


СОӨЖ 12

6


СОӨЖ 13

7


СОӨЖ 14

7


СОӨЖ 15

7


45

Межелік бақылау



















100

100
11 Курс саясаты
Курсың саясатында барлық тәжірибелік және өз бетімен тапсырмаларды орындау міндетті шарт болып табылады.

Сабақтарға қатысу міндетті болып табылады. Себепті босатулар студентті зертханалық, практикалық және өз бетімен жұмыстар кешенін орындамауынан босатпайды.

Студент сабаққа кешігетін болса, сабаққа кіргізілмейді.

Сабақтағы ережені бұзғаны үшін айып салынады – бір сабақтан 5 ұпай алынып тасталады.

Барлық аудиторлық уақыттар дәрістік сабақтарға, практикалық, зертханалық жұмыстарға және оқытушымен студенттің өздік жұмысы тапсырмалары бөлінеді. Әр сабаққа дайындық және барлық материалдарды оқу міндетті. Сіздің дайындықтарыңыз ауызша сұраулармен, бақылау жұмыстарымен және межелік бақылаулар тестілері мен тапсырмаларымен тексеріледі.

Өздік жұмысы өз нұсқаңызға сәйкес орындалуы қажет, әйтпесе жұмыс есептелінбейді. Тапсырма нұсқаларын оқытушы тағайындайды.

Барлық тапсырмалар уақытында орындалуып, тапсырылуы қажет. Кешіктірілген тапсырмалар төмен бағаланады. Бақылау жұмыстарын кез келгенін көшіруге және емтиханда көшіруге тыйым салынады. Айыптық санкция бақылаудың осы түрі үшін ұпайдың 80%-ын құрайды.

Егер бақылау шараларын өткізу уақытында қандай да бір себептермен қатыса алмасаңыз, онда оқытушының кеңес беру кестесімен қайта тапсыруға мүмкіндігіңіз болады.




Бақылау түрі

Баллдардың ең жоғарғы саны



АҮ 1

АҮ2

Нұсқа 1







1 Сабақтарға қатысу, сабақтарға дайындалу және топта жұмыс

30

25

2 Зертханалық жұмыстарды орындау және қорғау

30

30

3СӨЖ-де тапсырмаларды орындау және қорғау (РГР, рефераттар және т.б.)

40

45

Барлығы

100

100

Межелік бақылаудың бағасы (МБ) 100 баллдық шкала бойынша анықталады.



Пән бойынша межелік бақылауға АҮ бойынша баллдары бар студенттер жіберіледі.

АҮ және МБ бағасы нәтижесінде пән бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + МБ1(2)*0,3.
Егер оқу үрдісінде емтихан және сынақ қарастырылса, онда сынақ Р2 анықтағанда екінші межелік бақылау деп есептеу қажет.

Егер студент МБ өтпесе немесе МБ бойынша 50 баллдан кем алса рейтинг анықталмайды. Берілген жағдайда декан МБ-ны тапсырудың жеке уақытын тағайындайды.

Семестрдегі пән бойынша студенттің жіберілу рейтингінің бағасы РД = (Р1+Р2)/2 тең.

Пән бойынша қорытынды бақылауға оқу жұмыс бағдарламасының барлық талаптарын (барлық зертханалық жұмыстарды және СӨЖ тапсырмаларын орындау және тапсыру) орындаған, курстық жобаны (жұмысты) қорғау үшін жақсы бағаны алған және жіберудің рейтингін жинаған (50 баллдан кем емес) студент жіберіледі.

Әрбір пән бойынша студенттің оқу жетістіктерінің деңгейі (қорытынды бақылаудың формасы МЕ болып табылатын пәндер бойынша да) қорытынды бағамен (Қ) анықталады. Бұл баға ЖР және ҚБ (емтихан, дифференциалдық сынақ немесе курстық жұмыс/жоба) бағаларынан, таразылық үлесін (ЖРТҮ және ҚБТҮ) есептей отырып, құрастырылады:



Қ = ЖР*ЖРТҮ + ҚБ*ҚБТҮ
Егер студенттің жіберу рейтингі бойынша, сонымен қатар қорытынды бақылау бойынша жақсы бағасы болса, онда пән бойынша қорытынды баға есептеледі. Қорытынды бақылауға себепсіз келмеу «қанағаттанарлық емес» бағасына теңестіріледі. Пән бойынша емтиханның және аралық аттестацияның нәтижелері егер жазбаша емтихан күннің екінші жартысында өткізілсе, студенттерге сол күні немесе келесі күнде жеткізіледі.

Жақсы бағасы бар қорытынды бақылауды (сонымен қатар МЕ) жоғарылату мақсатында қайта тапсыру рұқсат етілмейді.
Бақылаудың түрлері: ТЖ – тәжірибелік жұмыс, СӨЖ – студенттік өзіндік жұмысы, МБ – межелік бақылау.

Студенттің білімін бағалаудың қорытынды бағасы


Балл түрінде қорытынды баға (Қ)

Баллдардың цифрлық эквиваленті (Ц)

Әріптік жүйеде баға

Дәстүрлі жүйе бойынша баға

Емтихан, диф.сынақ

Сынақ

95-100

4

A

Үздік

Сынақ

90-94

3,67

A-

85-59

3,33

B+

Жақсы

80-84

3,0

B

75-79

2,67

B-

70-74

2,33

C+

Қанағаттанарлық

65-69

2,0

C

60-64

1,67

C-

55-59

1,33

D+

50-54

1,0

D

0-49

0

F

Қанағаттанарлық емес

-

12 Әдебиеттер

12.1 Негізгі әдебиеттер

  1. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978

  2. Бахвалов Н.С. Численные методы. Том 1, изд. 2-е, М., 1975.

  3. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статическое моделирование. М.: Наука, 1982.

  4. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973

  5. Самарский А. А. Теория разностных схем: Учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Наука, 1983. – 616 с.

  6. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Учебное пособие. – М.: Наука, 1989. – 432 с.

  7. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики: Учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Наука, 1989. – 608 с.

  8. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. – М.: Мир, 1977.

  9. Теория метода конечных элементов. – М.: Мир, 1977.

10. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. – М.: Мир, 1990. – 728 с.

11. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. – М.: Мир, 1987. – 524 с.

12. Калиткин Н. Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

13. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Начала теории вычислительных методов. Уравнения в частных производных. – Минск: Наука и техника, 1986. – 312 с.

14. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. – М.: Мир, 1981. – 216 с.

15. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978. – 592 с.

16. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. – 6-е изд. – М.: Наука, 1999. – 798 с.

17. Сұлтанғазин Ө.М., Атанбаев С.А. Есептеу әдістерінің қысқаша теориясы. Т. 1-2. Алматы, 2001.



18. Шакенов К.К. Методы Монте-Карло и их приложения. Алматы. КазГУ, 1993


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет