Предмет: Математика
жүктеу/скачать 483.47 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задача 2(ОГЭ – 2015, 8 вариант).
- Задача 3 (ЕГЭ-2012 , 6 вариант).
- Задача 4 (ОГЭ-2018, 19 вариант)
Очевидно, что выполняется равенство: 0,01∙ k ∙ (m1 + m2) = 0,01∙ (х1 ∙ m1 + х2 ∙ m2), k ∙ (m1 + m2) = х1 ∙ m1 + х2 ∙ m2, или х1 ∙ m1 + х2 ∙ m2 = k ∙ m, (1) откуда получаем уравнение: m1 ∙ (k – х1) + m2 ∙ (k – х2) = 0. (2) Задача 2(ОГЭ – 2015, 8 вариант). Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение: 15% 25-Х 4л Х 25% Х-15 6л 6(25-x)=4(x-15) 3(25-x)=2(x-15) 75-3x = x-30 -5Х=-105 Х=21% Ответ: 21%. Задача 3 (ЕГЭ-2012 , 6 вариант). Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение: Построим квадрат Пирсона и сложим два выражения, записанные справа от квадрата. Получаем уравнение: 20 х – 10 (х + 3) = 0, откуда х = 3 (кг) – масса первого сплава, тогда х + 3 = 3 + 3 = 6 (кг) – масса второго сплава. Масса третьего сплава равна: 3 + 6 = 9 (кг). Ответ: 9 кг. Задача 4 (ОГЭ-2018, 19 вариант) Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? Решение: Содержание «мякоти» в винограде равно 100 – 90 = 10 (%), а в изюме – (100 – 5) = 95 %. Составим уравнение : 10 х = 95 ∙ 20, х = 190 (кг). Ответ: 190 кг винограда. Анализ результатов решения задач среди одноклассников и практическое применение.В начале года на элективных курсах учитель предложил нам решить задачу на смеси и сплавы, по результатам выяснилось, что лишь 10% класса справились с этой задачей (2 ученика из 20), при разборе данной задачи выяснилось, что она имеет очень сложный расчет, мы заинтересовались, можно ли решить данную задачу проще? Оказалось, что можно, с помощью «квадрата Пирсона», разобравшись в данном способе, я поделилась, своими знаниями с одноклассниками, и на одном из занятии, когда нам встретилась задача на сплавы с ней уже справились 25% класса (5 человек из 20). Данные исследования можно увидеть на диаграмме: 14 13 12 10
8 7 сентябрь 6 ноябрь 5 4 4 4 3 2 2 2 0
Таким образом, очевидно, что данный способ позволяет рационально и экономно проводить вычисления при решении задач на концентрацию. Однажды, мама спросила меня, как из 9%-го раствора уксуса приготовить 2%-ый раствор, необходимый для маринада, т.е. сколько нужно добавить воды в 100 г 9%-го раствора уксуса, чтобы получить раствор для маринада? 9% 2 100г 2% 0% 7 Хг 2 =100 7 х 2 Х= 7∗100 Х=350 Значит, мы должны взять 350г воды, чтобы получить раствор для маринада. жүктеу/скачать 483.47 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|