Предсказание дефолта облигаций, используя проспект эмиссии

Результаты и заключение.

Данная работа приводит описание построения 9 различных моделей для предсказания дефолта облигаций. Для построения каждой модели использовался метод логистической регрессии с регуляризацией. Все 9 моделей были построены с помощью различных входных переменных.

Модель 1 использовала все 43 независимые переменные, описанные в Таблице 1. Несмотря на то, что по данным переменным удалось разделить дефолтные и недефолтные облигации в данной выборке, Модель 1 не обладает никакой предсказательной силой. Скорее всего, это связано с переобучением, так как при 50 наблюдениях модель построена на 43 переменных.

Модели 2 и 3 построены с помощью переменных, значения которых статистически различаются для дефолтных и недефолтных облигаций. Обе модели обладают средней предсказательной силой и способны определить дефолт облигаций на основе соответствующих переменных, что показало тестирование с применением метода скользящего контроля. Также стоит отметить, что с уменьшением количества вводных переменных, модели стали несколько хуже разделять дефолтные и недефолтные облигации внутри выборки, но предсказательная способность моделей значительно увеличилась.

Следующие три модели построены с использованием переменных, нормированных по всей выборке. Как показали результаты, это позволило несколько улучшить предсказательную силу модели, использующей все 43 переменных (Модели 4). Она стала лучше разделять дефолтные и недефолтные облигации внутри выборки, а тестирование с применением скользящего контроля показало, что Модель 4 обладает низкой предсказательной способностью, которая, тем не менее, выше, чем в модели со случайным выбором.

Нормирование переменных по выборке незначительно снизило предсказательную силу модели, построенной по 7 переменным, и незначительно увеличило предсказательную силу модели, построенную по 5 переменным.

Далее было проведено нормирование переменных по отраслям. В результате, Модель 7, построенная по всем 43 переменным, практически безошибочно разделяет дефолтные и недефолтные облигации внутри выборки (AUC = 0.968), при этом обладая хорошей предсказательной способностью (площадь под кривой ошибок с применением метода скользящего контроля равна 0.727). Модель 8 была построена по 7 переменным, так же нормированным по отраслям. Данная модель обладает наивысшей предсказательной способностью среди всех построенных моделей (площадь под кривой ошибок с применением метода скользящего контроля равна 0.764). Модель 9, построенная по 5 переменным также хорошо предсказывает дефолт облигаций (площадь под кривой ошибок с применением метода скользящего контроля равна 0.718).

В целом, стоит отметить, что по отобранным переменным возможно предсказать дефолт облигаций. Наилучший результат дают переменные RE/TA, PBT/CL, CF4/Debt, CF1/Debt*, CF2/Debt*, Gross cash flow/Debt*, Coupon2, нормированные по отраслям.

В целом, нужно отметить, что прогнозирование дефолта облигаций с помощью проспекта эмиссии, возможно. С этим наилучшим образом справляются модели, построенные на нормированных по выборке переменных. Кроме того, такие факторы, как:

• 
  Отношение нераспределенной прибыли к активам компании.
  
• 
  Отношение чистого увеличения (уменьшения) денежных средств к сумме долгосрочных и краткосрочных кредитов и займов.
  
• 
  Отношение величины чистых денежных средств от текущей деятельности к сумме долгосрочных и краткосрочных кредитов и займов и объема эмиссии.
  
• 
  Отношение величины денежных средств от финансовой деятельности к сумме долгосрочных и краткосрочных кредитов и займов и объема эмиссии.
  
• 
  Сумма чистой прибыли (убытка) и амортизации, деленная на сумму долгосрочных и краткосрочных кредитов и займов.
  
• 
  Величина купона (% в год)
  

1. 
   E. Altman. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. The Journal of Finance, Vol. 23, No. 4 (Sep., 1968), pp. 589-609.
   
2. 
   E. Altman, R. Haldeman, P. Narayanan, ZETA Analysis: A New Model to Identify Bankruptcy Risk of Corporations, 1977.
   
3. 
   E. Altman, G. Sabato, Modeling Credit Risk for SMEs: Evidence from the US Market, 2005
   
4. 
   A. Bandyopadhyay, Predicting Probability of Default of Indian Corporate Bonds: Logistic ans Z-score Model Approaches, Journal of Risk Finance, June 22, 2006
   
5. 
   M.Blums, D-Score: Bankruptcy Prediction Model for Middle Market Public Firms, Macalester College, December 18, 2003.
   
6. 
   C. Dougherty, Introduction to Econometrics, 3^rd edition, 2007.
   
7. 
   J. S. Fons, J. Viswanathan, A User’s Guide to Moody’s Default Predictor Model: an Accounting Ratio Approach, 2004.
   
8. 
   G. Grass, Using Structural Models for Default Prediction, University of Pennsylvania, 2009
   
9. 
   E. Hayden, Are Credit Scoring Models Sensitive With Respect to Default Definitions? Evidence from the Austrian Market, University of Vienna, April 2003.
   
10. 
    B. Hermanto, S. Gunawidjaja, Default Prediction Model for SME’s: Evidence from Indonesian Market Using Financial Ratios, Universitas Indonesia, Graduate School of Management, Research Paper Series No. 13-04, August 3, 2010.
    
11. 
    R. Merton, On Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates, 1974.
    
12. 
    W. Miller, Comparing Models of Corporate Bankruptcy Prediction: Distance to Default vs. Z-Score, July 2009.
    
13. 
    W. Miller, Introducing the Morningstar Solvency Score, A Bankruptcy Prediction Metric, December 2009.
    
14. 
    A. Ng, Stanford CS229 Lecture Notes.
    
15. 
    P. Refaeilzadeh, L. Tang, H. Liu, Cross-Validation. Доступно по адресу http://www.cse.iitb.ac.in/~tarung/smt/papers_ppt/ency-cross-validation.pdf , 10.06.2013
    
16. 
    A.S. Reisz, C. Perlich, A Market-Based Framework for Bankruptcy Prediction, May 25, 2004.
    
17. 
    Сайт rusbonds.ru
    
18. 
    Н. Паклин, Логистическая регрессия и ROC-анализ – математический аппарат. Доступно по адресу http://www.basegroup.ru/library/analysis/regression/logistic/ , 10.06.2013