Приложение 7-A: Вычисление среднего и стандартного отклонения



Дата25.02.2016
өлшемі41.23 Kb.
Приложение 7-A: Вычисление среднего и стандартного отклонения


  • Контроль на холестерин был проанализирован 20 раз в течение 25 дней, и были получены следующие результаты в мг/дл:

192, 188, 190, 190, 189, 191, 188, 193, 188, 190, 191, 194, 194, 188, 192, 190, 189, 189, 191, 192.




  • Используя полученные результаты контроля и следуя этапам, описанным ниже, установите контрольные пределы. Пример показан на следующей странице.




  1. Создайте таблицу с 3-мя колонками, помеченными A, Б, В.

  2. Внесите данные в левую колонку (A).

  3. Сложите все значения в колонке A.

  4. Вычислите среднее значение: разделите полученную сумму на количество проведенных измерений (n).


Среднее= x1 +x2 +x3+…. xn 3809 = 190,5 мг/дл

n 20



  1. Вычислите дисперсию и стандартное отклонение: (см. формулы ниже)




  1. Отнимите каждое значения от среднего значения и запишите результат в колонке Б.

  2. Возведите в квадрат значения в колонке Б и запишите результат в колонку В.

  3. Просуммируйте значения в колонке В. Результат будет равен 71 мг/дл.

  4. Теперь вычислите дисперсию: разделите сумму, полученную в колонке В, на величину n-1 (количество измерений минус единица), которая равна 19. Результат будет равен 4 мг2/дл2.

  5. Дисперсия мало используется в лаборатории, так как она выражается в единицах в квадрате.

  6. Теперь вычислите стандартное отклонение (SD) путем извлечения квадратного корня из дисперсии.

  7. Результат будет равен 2 мг/дл.


А

Б

В

Значения.

X1…..Xn

Xi

(Xi)2

192 мг/дл

1,5

2,25 мг2/дл2

188 мг/дл

-2,5

6,25 мг2/дл2

190 мг/дл

-0,5

0,25 мг2/дл2

190 мг/дл

-0,5

0,25 мг2/дл2

189 мг/дл

-1,5

2,25 мг2/дл2

191 мг/дл

0,5

0,25 мг2/дл2

188 мг/дл

-2,5

6,25 мг2/дл2

193 мг/дл

2,5

6.25 мг2/дл2

188 мг/дл

-2,5

6,25 мг2/дл2

190 мг/дл

-0,5

0,25 мг2/дл2

191 мг/дл

0,5

0,25 мг2/дл2

194 мг/дл

3,5

12,25 мг2/дл2

194 мг/дл

3,5

12,25 мг2/дл2

188 мг/дл

-2,5

6,25 мг2/дл2

192 мг/дл

1,5

2,25 мг2/дл2

190 мг/дл

-0,5

0,25 мг2/дл2

189 мг/дл

-1,5

2,25 мг2/дл2

189 мг/дл

-1,5

2,25 мг2/дл2

191 мг/дл

0,5

0,25 мг2/дл2

192 мг/дл

1,5

2,25 мг2/дл2

∑x = 3809 мг/дл

∑(xi) = −1

∑(xi)2 = 71 мг2/дл2







Извлечение квадратного корня дает результат в исходных единицах измерения.
Сумма квадратов разниц между отдельными показателями и средним значением (колонка В) равна 71.
Примечания:

а) При вычислении дисперсии используется n-1 (количество измерений минус единица), а не n. Этот прием, как было показано, уменьшает смещение и дает более верную оценку вариации. Таким образом, для 20 измерений n-1 = 19.

б) S2 это дисперсия, SD это квадратный корень.
Вычисление интервалов
Среднее значение этих данных равно 190,5 и SD равно 2.
Чтобы вычислить доверительные интервалы, применяемые в решениях по контролю качества:


  1. Интервал для 1 SD: Отнимите SD от среднего (190,5 − 2 = 188,5)

Добавьте SD к среднему (190,5 + 2 = 192,5)


 Интервал ±1 SD составит 188,5 – 192,5


  1. Интервал для 2 SD: Умножьте SD на 2 (2 x 2 = 4)

Добавьте и отнимите 4 от среднего (190,5)


 Интервал ±2 SD составит 186,5 – 194,5


  1. Интервал для 3 SD: Умножьте SD на 3 (2 x 3 = 6)

Добавьте и отнимите 6 от среднего (190,5)


 Интервал ±3 SD составит 184,5 – 196,5
Теперь можно построить карты Леви-Дженнингса, отметив среднее и SD.

Для более подробной информации см. Содержание 7-4 и 7-5.




Контроль качества количественных исследований ● Тема 7● Приложение





Достарыңызбен бөлісу:


©dereksiz.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет