Программа: В. И. Жохов. М.: Мнемозина, 2010г

УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

• 
  ответ полный и правильный на основании изученного материала;
  
• 
  материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;
  
• 
  ответ самостоятельный.
  

• 
  ответ полный и правильный на основании изученного материала;
  
• 
  материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
  

• 
  ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.
  

- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.

Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Отметка «1»

• 
  отсутствие ответа;
  
• 
  полное незнание или непонимание материала.
  

Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.

    Оценка "5" ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

Оценка "3"

 Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

 Оценка "2" ставится во всех остальных случая

   К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

   К негрубым ошибкам относятся:  

-     потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

-      отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

        -   нерациональное решение, описки, недостаточность;   

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

Раздел II. Учебно-тематический план.

Тематическое планирование к учебнику «Математика,6»,

авт. Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.

6 класс (5 ч в неделю, всего 170 ч)

1. Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (19 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как



8. Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

• 
  Делители и кратные числа.
  
• 
  Признаки делимости на 2,3,5,10.
  
• 
  Простые и составные числа.
  
• 
  Разложение числа на простые множители.
  
• 
  Наибольший общий делитель.
  
• 
  Наименьшее общее кратное.
  

• 
  Находить делители и кратные числа.
  
• 
  Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
  
• 
  Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
  

2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22ч)

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

• 
  Обыкновенные дроби.
  
• 
  Сократимая дробь.
  
• 
  Несократимая дробь.
  
• 
  Основное свойство дроби.
  
• 
  Сокращение дробей.
  
• 
  Сравнение дробей.
  
• 
  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
  

• 
  Сокращать дроби.
  
• 
  Приводить дроби к общему знаменателю.
  
• 
  Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
  

3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32ч)

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.
Знать и понимать:

• 
  Умножение дробей.
  
• 
  Нахождение части числа.
  
• 
  Распределительное свойство умножения
  
• 
  Взаимно обратные числа.
  
• 
  Нахождение числа по его части.
  

• 
  Умножать обыкновенные дроби.
  
• 
  Находить часть числа.
  

• 
  Находить число обратное данному.
  
• 
  Выполнять деление обыкновенных дробей.
  

• 
  Находить число по его дроби.
  

• 
  Находить значения дробных выражений
  

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

• 
  Отношения.
  
• 
  Пропорции.
  
• 
  Основное свойство пропорции.
  
• 
  Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
  

• 
  Составлять и решать пропорции.
  

Масштаб.

Шар.

• 
  Формула длины окружности.
  
• 
  Формула площади круга.
  
• 
  Масштаб. Шар.
  

• 
  Решать задачи по формулам.
  

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

• 
  Противоположные числа.
  
• 
  Координаты на прямой.
  
• 
  Модуль числа.
  

• 
  Находить для числа противоположное ему число.
  
• 
  Находить модуль числа.
  

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

• 
  Правило сложения отрицательных чисел.
  
• 
  Правило сложения двух чисел с разными знаками.
  
• 
  Вычитание рациональных чисел
  
• 
  Сложение чисел с помощью координатной прямой.
  

• 
  Складывать числа с помощью координатной плоскости.
  
• 
  Складывать и вычитать рациональные числа.
  

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

• 
  Понятие рациональных чисел.
  

• 
  Выполнять умножение и деление рациональных чисел
  

• 
  Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений
  

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

• 
  Подобные слагаемые.
  
• 
  Коэффициент выражения.
  
• 
  Правила раскрытия скобок.
  

• 
  Раскрывать скобки.
  
• 
  Приводить подобные слагаемые
  
• 
  Применять свойства уравнения для нахождения его решения.
  

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

• 
  Перпендикулярные прямые.
  
• 
  Параллельные прямые.
  
• 
  Координатная плоскость.
  
• 
  Координаты точки.
  
• 
  Столбчатая диаграмма.
  
• 
  График зависимости.
  

• 
  Изображать координатную плоскость.
  
• 
  Строить точку по заданным координатам.
  
• 
  Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
  
• 
  Строить столбчатые диаграммы.
  
• 
  Находить значения величин по графикам зависимостей.
  

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости. Графики.

Календарно-тематическое планирование уроков

№ урока	Название темы	К-во часов	Дата	Домашнее задание
	ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч) Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями
1	Делители и кратные.	1		П1, 17 (а; б), № 30 (а; б).
2	Делители и кратные.	1		№ 24, 26, 28 (г).
3	Делители и кратные	1		№ 27 (в; г), 29, 30 (в).
4	Признаки делимости на 10, 5 и 2.	1		п. 2; № 52, № 57 (а; в).
5	Признаки делимости на 10, 5 и 2.	1		п 2; № 57, № 55, № 56 (а), № 59(б).
6	Признаки делимости на 10, 5 и 2.	1		п.2; № 55, № 56 (б), № 57 (г).
7	Признаки делимости на 3 и на 9.	1		п. 3 (1); № 86, № 91 (а; б), № 92.
8	Признаки делимости на 3 и на 9.	1		п. 3; № 87, № 90, № 91 (в; г).
9	Простые и составные числа.	1		п. 4; № 115, № 116, № 117.
10	Простые и составные числа.	1		п. 2 и 3; № 118, 119, 120.
11	Разложение на простые множители	1		п. 5; № 141 (а), № 142 (а; в), № 143, № 140 (устно).
12	Разложение на простые множители.	1		п.5; № 141(б), № 142 (б), № 144(а).
13	Диагностическая контрольная работа	1
14	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	1		п. 6; № 169 (а), 170 (а), 173, 177.
15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	1		п. 6; № 169 (б); № 170 (б; в), № 175, 178 (б).
16	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	1		№ 170 (г), 171, 172, 174, 178 (а).
17	Наименьшее общее кратное	1		п.7; № 202(а),№ 203(а), № 206(а; в).
18	Наименьшее общее кратное	1		п. 7; № 202 (б; в), № 204, № 207, № 210 (а).
19	Наименьшее общее кратное.	1		№ 203(б), 206(б; г), № 209, № 170(б; в).
20	Контрольная работа №1: по теме «Делимость чисел».	1
	СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ ( 22ч) Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
21	Основное свойство дроби.	1		п. 8; № 237, № 239 (а); № 241 (а).
22	Основное свойство дроби.	1		п. 8; № 238, № 239 (б), № 240 (а; б; в), № 241 (б).
23	Сокращение дробей.	1		п. 9; № 268 (а; б), № 271 (а; в), № 274 (а).
24	Сокращение дробей.	1		№ 268 (в), № 269, № 271 (б; г), № 273
25	Сокращение дробей	1		№ 270, № 272, № 274 (б), № 259.
26	Приведение дробей к общему знаменателю.	1		п. 10; № 297 (а; б), № 300 (а; б), № 303 (а).
27	Приведение дробей к общему знаменателю.	1		№ 297 (в; г), № 300 (в; г), № 302.
28	Приведение дробей к общему знаменателю.	1		№ 299, 300 (д; ж), № 301.
29	Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.	1		п. 11; № 359 (а; б; в), № 360 (а; д), № 361, № 373 (в).
30	Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.	1		№ 359 (г; д; е), № 360 (б; е), № 363, № 371.
31	Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.	1		№ 359 (ж; з), № 360 (в; г; з), № 369 (б), № 364, № 373 (г).
32	Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.	1		№ 360 (ж; и; k); № 368 (а), № 366, № 372.
33	Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.	1		№ 360 (м; н),№ 368 (в), № 374 (б), № 367, № 373 (а).
34	Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.	1		№ 360(л; о; п),№ 368(б), №374 (а), № 362, № 370, № 369 (а).
35	Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями»	1		Прочитать исторический материал на стр. 68 учебника.
36	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1		п. 12 (1), № 414 (а; б; ж; з), № 421, № 425 (а).
37	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1		п.12, № 414(в; г),№ 415(а; б; е; ж), № 418, № 426 (б).
38	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1		№ 414 (д; е), № 415 (в; г; з), № 417 (а; б), № 419, № 426 (а).
39	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1		п. 12; № 415 (д; и), № 417 (в; г), № 420, № 426 (б).
40	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1		№ 416 (а), № 422 (а), № 424.
41	Сложение и вычитание смешанных чисел.	1		№ 416 (б; в), № 422 (б), № 423, № 381 (а).
42	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».			повторить «Основное свойство дроби» и «Сокращение дробей»
	УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32ч ) Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
43	Умножение дробей.	1		п. 13 (1; 2); № 472 (ж; з; а; б), № 474, № 478 (а; б), № 479.
44	Умножение дробей.	1		п. 13; № 472 (в; и; k; л), № 473 (а), № 476, № 478 (в), № 482 (а).
45	Умножение дробей.	1		№ 472 (м; н; о; п), № 473 (б), № 477, № 482 (б).
46	Умножение дробей.	1		№ 478 (г; ж; з), № 481, № 483, № 471.
47	Нахождение дроби от числа.	1		п. 14; № 527, № 528, № 534 (в), № 532
48	Нахождение дроби от числа.	1		№ 524, 526, 534 (б)
49	Нахождение дроби от числа.	1		№ 527, № 528, , № 532
50	Нахождение дроби от числа.	1		№ 525, № 529,№ 534 (в)
51	Нахождение дроби от числа.	1		№ 531, № 535 (б).
52	Применение распределительного свойства умножения.	1		п. 15; № 567 (а; б; г), № 568 (а; б), № 573.
53	Применение распределительного свойства умножения.	1		№ 567 (в; д; е), № 568 (в; г), № 569 (а), № 571.
54	Применение распределительного свойства умножения.	1		№ 568 (д), № 569 (б; в), № 574, № 576 (а).
55	Применение распределительного свойства умножения.	1		№ 569 (г), № 570, № 575.
56	Применение распределительного свойства умножения.	1		№ 568 (е), № 572, № 576 (б), № 558.
57	Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».	1
58	Взаимно обратные числа.	1		п. 16, № 591 (а); № 592 (а; в), № 595 (а).
59	Взаимно обратные числа.	1		№ 591 (б), № 593, № 592 (б; г), № 585.
60	Деление.	1		п. 17; № 633 (а; б; в), № 634 (а), № 645 (а), № 646 (а; б).
61	Деление.	1		№ 633 (г; ж; и), № 634 (б), № 637, № 645 (б), № 646 (в).
62	Деление.	1		№ 633 (д; з), № 634 (в), № 635 (а), № 639, № 644.
63	Деление.	1		№ 633 (е; k), № 634 (г), № 635 (б), № 636 (а), № 638.
64	Деление.	1		№ 635 (в; г), № 636 (б), № 640; 641, 646 (г).
65	Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».	1		Повторить правило деления дроби на дробь и правило умножения обыкновенных дробей
66	Нахождение числа по его дроби.	1		п. 18; № 680, 683, 678 (3; 4).
67	Нахождение числа по его дроби.	1		№ 681, 679(2), 684, 691(а).
68	Нахождение числа по его дроби.	1		№ 682, 686, 691 (б).
69	Нахождение числа по его дроби.	1		№ 685, 689, 691 (в).