Программное обеспечение (ПО)



жүктеу/скачать 1.67 Mb.
бет2/3
Дата27.09.2022
өлшемі1.67 Mb.
#461414
түріЗадача
1   2   3
Логические основы компьютера

Операция НЕ (инверсия)

  • А
  • не А
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • таблица истинности операции НЕ
  • также , , not A (Паскаль), ! A (Си)
  • Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации.

Операция И

  • Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно.
  • 220 В
  • A и B
  • A
  • B

Операция И (логическое умножение, конъюнкция)

  • A
  • B
  • А и B
  • 1
  • 0
  • также: A·B, A  B, A and B (Паскаль), A && B (Си)
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 0
  • 0
  • конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение
  • A  B

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)

  • Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе.
  • 220 В
  • A или B
  • A
  • B

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)

  • A
  • B
  • А или B
  • 1
  • 0
  • также: A+B, A  B, A or B (Паскаль), A || B (Си)
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение

Задачи

  • В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &.
  • 1) принтеры & сканеры & продажа
  • 2) принтеры & продажа
  • 3) принтеры | продажа
  • 4) принтеры | сканеры | продажа
  • 1 2 3 4

Операция «исключающее ИЛИ»

  • Высказывание «A  B» истинно тогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно (то есть A B).
  • «Либо пан, либо пропал».
  • A
  • B
  • А  B
  • 0
  • 0
  • также: A xor B (Паскаль), A ^ B (Си)
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • сложение по модулю 2: А  B = (A + B) mod 2
  • арифметическое сложение, 1+1=2
  • остаток

Свойства операции «исключающее ИЛИ»

  • A  A =
  • (A  B)  B =
  • A  0 =
  • A  1 =
  • A
  • 0
  • ?
  • A
  • B
  • А  B
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • A

Импликация («если …, то …»)

  • Высказывание «A B» истинно, если не исключено, что из А следует B.
  • A – «Работник хорошо работает».
  • B – «У работника хорошая зарплата».
  • A
  • B
  • А  B
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0

Импликация («если …, то …»)

  • «Если Вася идет гулять, то Маша сидит дома».
  • A – «Вася идет гулять».
  • B – «Маша сидит дома».
  • Маша может пойти гулять (B=0), а может и не пойти (B=1)!
  • A
  • B
  • А  B
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • А если Вася не идет гулять?
  • ?

Эквивалентность («тогда и только тогда, …»)

  • Высказывание «A  B» истинно тогда и только тогда, когда А и B равны.
  • A
  • B
  • А B
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1

Базовый набор операций

  • ИЛИ
  • И
  • НЕ
  • базовый набор операций
  • Сколько всего существует логических операции с двумя переменными?
  • ?

Штрих Шеффера, «И-НЕ»

  • A
  • B
  • А | B
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • Базовые операции через «И-НЕ»:
  • Как доказать?
  • ?

Стрелка Пирса, «ИЛИ-НЕ»

  • A
  • B
  • А ↓ B
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • Базовые операции через «ИЛИ-НЕ»:
  • Самостоятельно…
  • !

Формализация

  • Прибор имеет три датчика и может работать, если два из них исправны. Записать в виде формулы ситуацию «авария».
  • A – «Датчик № 1 неисправен».
  • B – «Датчик № 2 неисправен».
  • C – «Датчик № 3 неисправен».
  • Аварийный сигнал:
  • X – «Неисправны два датчика».
  • X – «Неисправны датчики № 1 и № 2» или
  • «Неисправны датчики № 1 и № 3» или
  • «Неисправны датчики № 2 и № 3».
  • логическая формула
  • Формализация – это переход к записи на формальном языке!
  • !

Вычисление логических выражений

  • Порядок вычислений:
  • скобки
  • НЕ
  • И
  • ИЛИ, исключающее ИЛИ
  • импликация
  • эквивалентность
  • A
  • B
  • +
  • +
  • B
  • C
  • A
  • С
  • 1 4 2 5 3

Составление таблиц истинности

  • A
  • B
  • A·B
  • X
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • Логические выражения могут быть:
    • тождественно истинными (всегда 1, тавтология)
    • тождественно ложными (всегда 0, противоречие)
    • вычислимыми (зависят от исходных данных)

Составление таблиц истинности

  • A
  • B
  • C
  • A∙B
  • A∙C
  • B∙C
  • X
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 1
  • 1

жүктеу/скачать 1.67 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет