Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Сызу аспаптары мен жабдықтары. Сабақтың мақсаты
жүктеу/скачать 7.4 Mb.
|
| Үйге тапсырма беру: Аксонометриялық осьтердің бағыттарын және бұрмалану көрсеткіштерін қалауыңша алып, ABC үшбұрышының А(1; 5; 4); В(4; 1; 0); С(6; 3; 5) аксонометриясын салу керек.
Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Аксонометриялық проекциялар туралы жалпы мағлұмат. Қайталау. Жаттығу. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Оқушылардың білімдерін тексеру, сызу сызу заңдылықтарын меңгеру.
ойлау қбілетін дамыту. б) Тәрбиелілік: Оқушыларды талғампаздыққа, әсемдікке тәрбиелеу. Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. Сабақтың өту барысы:
Сабақтың барысы: Оқушыларға бірнеше жаттығу жұмыстарын көрсете отырып, оларға аксонометрилық проекцияларға арналған жаттығу жұмыстарын беремін. Тікбұрышты аксонометрияның абциссалар және ординаталар осьтері бағытындағы бұрмалану көрсеткіштері и=0,6 және v=0,8 болсын. Аппликата осі бағытындағы бұрмалану көрсеткішін анықта.
Аксонометриялық перспективалық сурет бір және екі нүктеден  
Аксонометриялық проекция изометриялы диметрия
Тікбұрышты изометрия. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Детальдың күрделілігіне қарай сызбаларын сызу, қажетті өлшемдерін түсіруге үйрету.
ой қорытып, нақты шешім жасауға үйрету. б) Тәрбиелілік: Сызбаларды салауатты сызып, топпен жұмыс жасап бір-бірін тыңдай білуге үйрету. Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. Сабақтың өту барысы:
Сабақтың барысы: Натурал координаталар жүйесінің осьтері аксонометриялық проекция жазықтығына (°=°= ) бірдей бұрыштармен көлбесін (46, а-сурет). Натурал осьтердің ' жазықтығымен қиылысу нүктелерін X, Ү және Z әріптерімен белгілесек, XYZ теңқабырғалы үшбұрыш екенін, ал бас нүкте XYZ үшбұрышының биіктіктерінің қиылысу нүктесі О'-қа проекцияланатынын аңғарамыз. Олай болса, аксонометриялық осьтер арасындағы бұрыштар 120° болады (46, ә-сурет). Изометриялық проекцияда и = v = w болатыны туралы жоғарыда айтқан болатынбыз. Ал тікбұрышты аксонометриялық проекциялар үшін и2 + v2 + w2 = 2. Сондықтан бұрмалану көрсеткіштері и = v — w = 2/3= 0,82 болады. Бірақ бөлшек бұрмалану көрсеткішін пайдалану қолайсыз болғандыктан, іс жүзінде U= V= W= 1 деп алынады. Сондықтан х', y' және z осьтері бағытында нәрсе бұрмаланбай, өздерінің ұзындықтарын сақтап кескінделеді. Тікбұрышты изометрияны тұрғызуға мысалдар қарастырайық. 1 - м ы с а л . А(2; 1; 4), В(1; 2; 0) және С(3; 0; 0) нүктелерін қосатын үшбұрыштың тікбұрышты изометриясын салу керек. Аксонометриялық осьтер жүргізіледі. z осін вертикаль орналастырамыз. Изометрияның қалған осьтерін жүргізу үшін сызғышты кағаздың төменгі жағына горизонталь орналастырып, оған сүйір бұрыштарының бірі 30, екіншісі 60° болатын бұрыштықтың ұзын катетін тақап қоямыз (47, а-сурет). Бұрыштықтың тік бұрышы оң жақта орналассын. Бұрыштықтың гипотенузасы бойымен түзу жүргізсек, ол х осі болады. z және 
х осьтерінің қиылысу нүктесі О аркылы у' осін жүргізу үшін бұрыштықты оның тік бұрышы сол жақта, ал гипотенузасы О' нүктесі арқылы өтетіндей етіп орналастыру керек. Қалауымызша масштаб аламыз. А нүктесінің изометриясын салу үшін координаталық сынық сызық O'A'хА'2A' тұрғызылады (47, ә-сурет). Абсциссалар осіне О нүктесінен бастап 2 кесінді салып, А'х нүктесін аламыз. А'х нүктесі арқылы у' осіне параллель түзу жүргізіп, оның бойына А'х нүктесінен бастап 1 кесінді салып, А'2 нүктесін аламыз. А2 нүктесі арқылы z осіне параллель түзу жүргізіп, оған А2 нүктесінен бастап 4 кесінді салып, А нүктесінің изометриясын (А' нүктесін) табамыз. В және С нүктелерінің изометриялық проекциялары (В және С) да координаталары бойынша салынады. В нүктесінің аппликатасы нөлге тең болғандықтан, оның аксонометриясы және екінші проекциясы бірігеді (В'= В'2). Сол сияқты, С нүктесінің ординатасы мен аппликатасы нөлге тең болғандықтан, Cх = C2= C болады. Табылған А', В және C нүктелерін қосатын АВC үшбұрышы — ABC үшбұрышының тікбұрышты изометриясы. 2 - м ы с а л. ABCDEFMN тікбұрышты параллелепипедінің ұзындығы |АВ| = 5, ені |АD| = 3, және биіктігі |АN| = 7 болсын. Осы параллелепипедтің тікбұрышты изометриясын салайық. Тікбұрышты натурал координаталар жүйесінің бас нүктесі А нүктесімен, абсциссалар осі АВ қырымен және ординаталар осі AD қырымен біріксін. Сонда параллелепипедтің AN қыры аппликаталар осінде жататынына көз жеткізу қиын емес, яғни О = А; х = АВ; у = AD; z = AN. Изометрия осьтерін жүргізейік (48-сурет). А' нүктесін бірден табамыз, ол бас нүктемен бірігіп түседі (A' = Q'). Масштаб тағайындаймыз. Абсциссалар осіне 5 кесінді салып, В' нүктесін, ординаталар осіне 3 кесінді салып, D нүктесін және аппликаталар осіне 7 кесінді салып, N' нүктесін аламыз. Проекциялау кезінде параллельдік сақталатындықтан, С' нүктесін В' нүктесі арқылы у'-қа және D' нүктесі арқылы x'-қа параллель етіп жүргізілген түзулердің қиылысу нүктесі ретінде, Ғ' нүктесін N' нүктесі арқылы у'-қа және D' нүктесі арқылы z'-қa параллель етіп жүргізілген түзулердің қиылысу нүктесі ретінде және М' нүктесін В' нүктесі арқылы z'-қа және N' нүктесі арқылы x'-қа параллель етіп жүргізілген түзулердің қиылысу нүктесі ретінде анықтаймыз. Ғ' нүктесі арқылы x'-қа, М' нүктесі аркылы у'-қа және С' нүктесі арқылы z'-қа параллель жүргізілген үш түзу бір нүктеде (Е') қиылысады. Шеңбердің параллель проекциясы, жалпы жағдайда эллипс болатынын білеміз. Сондықтан шеңбердің аксонометриялық проекциясы да, жалпы жағдайда эллипс болады. Тікбұрышты изометрияда xOz жазықтығында немесе оған параллель жазықтықта жатқан шеңбер кіші осі у'-пен бағыттас, ал үлкен осі у'-қа перпендикуляр эллипске проекцияланады (49-суреттегі 1 эллипс). хОу жазықтығында немесе оған параллель жазықтықта жатқан шеңбер кіші осі z'-пен бағыттас, ал үлкен осі z'-қа перпендикуляр эллипске проекцияланады (49-суреттегі 2 эллипс). уОz жазықтығында немесе оған параллель жазықтықта жатқан шеңбер кіші осі х'-пен бағыттас, ал үлкен осі x'-қa перпендикуляр эллипске кескінделеді (49-суреттегі 3 эллипс). Көрсетілген 1, 2 және 3 эллипстердің өлшемдері бірдей. Олардың үлкен осьтері шеңбер диаметрін 1,22-ге, ал кіші осьтері — 0,71-ге көбейткенге тең. Шеңбердің диаметрін латынның d әрпімен белгілеп, былай жазуға болады: |А'В'| = 1,22 d; |C'D'| = 0,71 d. Эллипстің центрі арқылы аксонометриялық осьтерге параллель түзулер жүргізсек, оларға шеңбердің диаметрлері бұрмаланбай кескінделеді: |Е'Ғ'| =|МN'| = d. Сонда табылған 8 нүктені эллипстің осьтеріне қарағанда симметриялы болатындай етіп жатық сызықпен қолдан қосу керек. Содан кейін бұл сызық үлгісызғыш көмегімен бастыра жүргізіледі. Керек болған жағдайда жоғарыда қарастырылған (§ 12) әдіспен эллипстің көптеген нүктелерін табуға болады. Іс жүзінде эллипсті сызу қолайсыз-ақ. Сондықтан оларды екі осьті сопақшамен (овалмен) алмастыруға рұқсат етіледі. Эллипстерді сопақшалармен алмастыру жолдарын қарастыралық. хОу жазықтығына параллель жазықтықта орналасқан шеңбердің тікбұрышты изометриясы болатын сопақшаны салуды қарастырайық. Шеңбер центрінің изометриясы О' нүктесі арқылы х және у' осьтеріне параллель түзулер жүргізейік (50, а-сурет). Оларға О' нүктесінен бастап шеңбердің радиусына тең кесінділер салып. A', К, С' және D' нүктелерін аламыз. А' және В' нүктелері арқылы C'D' түзуіне параллель түзулер, ал С' және D' нүктелері арқылы А'В' түзуіне параллель түзулер жүргізсек, 1234 төртбұрышын аламыз. 1234 төртбұрышы ромб екенін дәлелдеу қиын емес. Ромбының үлкен диагоналі — 13 сопақшаның үлкен осінің бағытын анықтайды. 2 нүктесін центр етіп алып, А' және D' нүктелерін шеңбердің доғасымен қосамыз, сол сияқты 4 нүктесін центр етіп алып, В' және С' нүктелерін шеңбердің доғасымен қосамыз (50, ә-сурет). В' және С' нүктелерін 4 нүктесімен қосатын түзулер ромбының үлкен диагоналін 5 және 6 нүктелерінде қияды. 5 нүктесін центр етіп алып, В' және D' нүктелерін, 6 нүктесін центр етіп алып, А' және С' нүктелерін шеңбердің доғаларымен қосып, алдыңғы екі доғаны тұйықтаймыз. Сонда ромбыға іштей сызылған сопақша алынды. Біз 49-суреттегі 2 эллипсті сопақшамен алмастыруды қарастырдық. 1 және 3 эллипстердің орындарына да сопақшалар осындай ретпен салынады.   
Үйге тапсырма беру: ABC үшбұрышының тікбұрышты изометриясын сал. Берілген үшбұрыш төбелерінің координаталары белгілі: А(0; 5; 1), В(6; 2; 4), С(2; 3; 6). Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты изометрия. Жаттығу. Қайталау. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Детальдың күрделілігіне қарай сызбаларын сызу, қажетті өлшемдерін түсіруге үйрету.
ой қорытып, нақты шешім жасауға үйрету. б) Тәрбиелілік: Сызбаларды салауатты сызып, топпен жұмыс жасап бір-бірін тыңдай білуге үйрету. Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. Сабақтың өту барысы:
Сабақтың барысы: 3-мысал. Центрі А(3; 1,5; 4) нүктесінде жататын радиусы 3-ке тең горизонталь жазықтықта орналасқан шеңбердің тікбұрышты изометриясын салу керек. Аксонометриялық осьтерді жүргізіп, А нүктесінің тікбұрышты изометриясын координаталары бойынша тұрғызамыз. Тұрғызылған А' нүктесі арқылы х' және у' түзулеріне параллель түзулер жүргіземіз. Жүргізілген түзулерге А' нүктесінен бастап шеңбердің радиусына, яғни 3-ке тең кесінділер салып ромб тұрғызамыз (51-сурет). Ромбыға іштей сопақша саламыз. Салынған сопақша берілген шеңбердің изометриядағы кескінін береді.  4 - м ы с а л . Алдымызда диаметрі 4-ке тең, ұзындығы 6-ға тең жұмыр ағаш көлденең жатыр дейік. Ағаштың тікбұрышты изометриясын салу керек болсын. Осы жұмыр ағаштың геометриялық пішінін цилиндр деп атайды. Цилиндр осі қарастырылып отырған мысалда абсциссалар осімен бағыттас. Цилиндрдің табандары —диаметрлері 4-ке тең дөңгелектер — уОz жазықтығына параллель болады. Цилиндр осін х осі ретінде қабылдайық, ал оның оң жақ табаны yOz жазықтығында жатсын. Аксонометриялық осьтерді жүргізіп, арақашықтықтары 6-ға тең екі сопақша салайық (52-сурет). Қабырғалары 4-ке тең екі ромбыға іштей екі сопақша сызылған. 
Үйге тапсырма беру: Қырының ұзындығы 5-ке тең текшенің тікбұрышты изометриясын сал. Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Қиғаш бұрышты фронталь диметрия. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Оқушыларды білімнен хабардар етіп қана қоймай, оларға тың мәліметтер беру.
классификациялау. б) Тәрбиелілік: Сұлулық тәрбиесі, табиғат пен өнердегі сұлулықты түсіне білу. Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. жүктеу/скачать 7.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
