Сабақ тақырыбы Сандық тізбек. Математикалық индукция әдісі



бет2/2
Дата28.11.2019
өлшемі188.15 Kb.
түріСабақ
1   2



Сағат саны

Төлем сомасы (теңгемен)

1

С1 = 200

2

С2 = 200+120

3

С3 = (200+120)+120 = 200+120·2

4




5




6




7




Егер автоиеленуші өз автокөлігін тұраққа 20 сағат 40 минутқа қалдырса, қанша ақша төлеуі тиіс? 10 тәулікке қалдырса ше?

2-қосымша. Математикалық индукция әдісін қолдану.

  1. (an) тізбегі an = n (2n+1) формуласымен берілген. Осы тізбектің алғашқы n мүшелерінің қосындысын формуласымен есептеуге болатынын дәлелдеңіз.

  2. Тізбек рекурренттік тәсілмен берілген: . Бұл тізбекті формуласымен беруге болатынын дәлелдеңіз.

  3. Егер болса, онда (bn) тізбегін формуласымен беруге болатынын дәлелдеңіз.

  4. (сn) тізбегі формуласымен берілген. Тізбектің барлық мүшелері 8-ге еселік болатынын дәліелдеңіз.

  5. тізбегінің кез келген мүшесін 7-ге бөлгенде қалдықта 1 қалатынын дәлелдеңіз.

  6. тізбегінің алғашқы n мүшелерінің қосындысының формуласын математикалық индукция әдісін қолданып қорытып шығыңыз және оның ақиқаттығын дәлелдеңіз.

  7. Келесі теңсіздіктерді натурал n-нің кез келген көрсетілген мәні үшін дәлелдеңіз:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

3-қосымша. Деңгейлік тапсырмалар.

А деңгейі.



  1. Алғашқы мүшелерінің көмегімен тізбектің n-ші мүшесінің мүмкін болатын формулаларының бірін құрастырыңыз:







Жауаптары:

  1. ;

  2. ;

  3. .



  1. Математикалық индукция әдісін қолданып, теңдікті дәлелдеңіз:

В деңгейі.



  1. Алғашқы бес мүшесінің көмегімен тізбектің n-ші мүшесінің мүмкін болатын формулаларының бірін құрастырыңыз:







Жауаптары:

  1. ;

  2. ;

  3. .



  1. Математикалық индукция әдісін қолданып, теңдікті дәлелдеңіз:





4-қосымша. Үй тапсырмасы.

  1. Алғашқы бес мүшесінің көмегімен тізбектің n-ші мүшесінің мүмкін болатын формулаларының бірін құрастырыңыз:

Жауабы:



  1. Математикалық индукция әдісін қолданып, теңдікті дәлелдеңіз:



Достарыңызбен бөлісу:
1   2


©dereksiz.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет