Сабақтың тақырыбы: 2 тақырып Анықтауыштар және олардың қасиеттері Дәрісің жоспары: Матрицаның анықтауышы



бет4/4
Дата03.01.2022
өлшемі64.21 Kb.
#450141
түріСабақ
1   2   3   4
АЛГ 23-1сабак МТБ-17

1.5 Ерекше емес матрицалар

 

А матрицасы n-ретті



 



 

(1.10)


 

 

 

квадраттық матрицаның анықтауышы Δ=det≠0 нөльге тең болмаса, онда матрица ерекше емес матрица деп аталады. Қарама қарсы жағдайда Δ=0 болса, А матрицасы ерекше деп аталады.



 

 



 

(1.11)


 

 

 матрицасы А матрицасына одақтас матрица деп аталады, мұнда Aij aij  элементінің алгебралық толықтауышы деп аталады (ол анықтауыштың элементінің алгебралық толықтауышы сияқты анықталады).

Егер


 

,

(1.12)

 


 теңдігі орындалса, онда A-1  матрицасы А матрицасына кері матрица деп аталады, мұндағы Е-бірлік матрица, өлшемі А матрицасының өлшемімен тең  A-1  матрицасының да өлшемі А матрицасымен бірдей.

 

 1.6 Кері матрица



 

Теорема. Ерекше емес матрицаның кері матрицасы болады.

 

.

 

(1.13)


 

Кері матрицаның қасиеттері:

1.  ;

2.  ;

3.  .

 

 1.7 Матрицаның рангісі



 

m×n өлшемді А матрицасын қарастырайық.

 

 


 

(1.14)


 

матрицаның к жатық жолы мен к тік жолын бөліп алайық  (k≤min(m, n)).

Матрицаның рангісі деп осы матрицаның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретін атайды және оны r, r(A) немесе rang A деп белгілейді. Көрініп тұрғандай 0≤r≤min(m, n), мұндағы min(m, n)-және n сандарынан кіші. Матрица рангісінің ретін анықтайтын минор базистік деп аталады. Матрицада бірнеше базистік минор болуы мүмкін.

Матрица рангісінің қасиеттері:

1.  Транспозицияланған матрицаның рангісі өзгермейді;

2.   Матрицаның нөлдік қатарын сызып тастағанда матрицаның рангісі өзгермейді;

3.  Матрицаларға элементар түрлендірулер қолданғаннан матрицаның рангісі өзгермейді.



Канондық матрицаның рангісі бас диагональдің бірлік сандарына тең. Матрица рангісін есептеудің бір әдісі осыған негізделген.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет