Бөлім:
|
10.3А Көпмүшелер
|
Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда
|
Абдикадырова Қ
|
Күні:
|
26.01.2023ж
|
Пән/Сынып:
|
Алгебра, 10 сынып, ЖМБ
|
Қатысушылар саны:
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
|
10.2.2.1 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;
|
Сабақтың мақсаты:
|
Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеудің математикалық әдістерінің комбинацияларын қолдануды үйрену.
|
Уақыты
|
Кезеңдері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
|
Ұйымдас тыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;
Ұйымдастыру.
Үй жұмысын тексеру.
|
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
|
Мұғалім ұйымдасты-
ру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»
|
10 сынып,
АлгебрА.Әбілқасымова,
В.Корчевский,
З.Жұмағұлова
Алматы «Мектеп» 2019
|
10 мин
|
Негізгі бөлім
|
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру Айнымалының дәреже көрсеткіші 2-ден жоғары болса, ондай теңдеулерді жоғары дәрежелі теңдеу деп атаймыз.
1. Көпмүшенің түбірлері туралы теорема
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x3 – 5x2 – 2x + 16.
Шешуі: Көпмүшенің түбірлері ±1, ±2, ±4, ±8, ±16 сандарының ішінен ізделінеді. Осы сандарды тексере келе, 2 саны берілген көпмүше
түбірі болатыны анықталады.
x3 – 5x2 – 2x + 16 = (x – 2) · Q (x),
Q (x) – екінші дәрежелі көпмүше. Осыдан
(x – 2)(x2 – 3x -8)
Оқушыларға көбейткіштерге жіктеудің математикалық әдістерінің комбинацияларын қолданана отырып, көпмүшелерді жұпта жіктеу ұсынылады.
1.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару
Әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x5 – 2x3 + x2.
2. Толық квадратты айыру
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x4 + 4x2 – 1.
3. Топтау әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз
3x3 – x2 – 3x + 1
4. Анықталмаған коэффициенттер
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз
3x3 – x2 – 3x + 1.
|
Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді.
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.
3x3 – x2 – 3x + 1.
Шешуі: x – p және ax2 + bx + c үшін
3x3 – x2 – 3x + 1 = (x -p)(ax2 + bx + c)=
ax3 + (b – ap)x2 + (c – bp)x – pc
a = 3, p = –1, b = 2, c = –1.
3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – 1)(3x2 + 2x - 1).
|
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»
Дескриптор:
- көпмүшенің түбірлерін таба алады.
|
10 сынып,
АлгебрА.Әбілқасымова,
В.Корчевский,
З.Жұмағұлова
Алматы «Мектеп» 2019
|
15 мин
|
Бекіту тапсырма лары
|
«Кім жылдам» әдісі арқылы Деңгейлік тапсырма (Оқулықпен жұмыс)
А-деңгей
34.5 (2)
2 )(х-2)2(х2-4х)-12=0 (х2-4х+4)(х2-4х+4-4)-12=0
х2-4х+4=а
а·(а-4)-12=0
а2-4а-12=0
а1=-2 а2=6
х2-4х+4=-2 х2-4х+4=6
х2-4х+6=0 х2-4х-2=0
ш.ж. D=16+8=24
x1= =2-
x2= =2+
3) )( х2+2х+1)(х2+3х+3)-3=0
4) )( х2+3х+3)(х2+3х+1)+1=0
Оқулықтан №34.6
1) )( х2+х)2 +4(х2+х)-12=0
2) )( х2-3х) (х-1) (х-2)-24=0
|
Есептер шығарады
Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.
С-деңгей № 3
а4-5а3+2а2+5а+1=0/: а2
а2+5а+2+ + =0
(а2+ )+5(а+ )+2=0
z2+5z=0
z(z+5)=0
z=0. z+5=a
z=-5
а+ z a+ =-5
a+ a2+5a+1=0
a2+1=0 D=25-4=21 a1/2= a2=-1 ш.ж
|
Дескриптор:
*Көбейткішке жіктейді
* теңдеудің түбірін табады.
Дескриптор
*Қосылғышқа жіктейді
*Көбейткішке жіктейді
* теңдеудің түбірін табады.
|
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
|
10 мин
|
Жеке жұмыс
|
1 Теңдеуді шешіңіз: х5+х4–6х3–6х2+5х+5=0. Теңдеудің сол жағындағы қосылғыштарды тұрған күйінде қос-қостан топтап, әр жақшадан ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарамыз, сонда (х5+х4)–(6х3+6х2)+(5х+5)=0; х4(х+1)–6х2(х+1)+5(х+1)=0; және (х+1)(х4–6х2+5)=0
|
Тапсырмаларды орындайды.
бұдан көбейтінді нөлге тең болуы үшін көбейткіштердің ең болмағанда біреуі нөлге тең болуы керектігін пайдалана отырып, көбейткіштерді жеке-жеке нөлге теңестіреміз.
|
Бағалау критерийлері:
Теңдеудің түбірлерін анықтайды
|
Оқулық
|
5 минут
|
|
Бүгінгі сабақта:
- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдана алады.
Кері байланыс:
Білемін
|
Білдім
|
Білгім келеді
|
|
|
|
Үйге тапсырма. №34.7
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау
|
Кері байланыс
|
|
