Сабақтың тақырыбы: Жай және құрама сандар. Эратосфен елегі. Евклид алгоритмі
жүктеу/скачать 47 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
- Теорема.
- ЕҮОБ-ті табу алгоритмі
- Анықтама 2
| 3.Теорема. Жай санндар жиыны шексіз.
Жай сандардың қасиеттері: Егер жай сан р, бір ден өзге қандай да бір натурал n санына бөлінсе, онда ол n – мен беттеседі Егер р мен q әртүрлі жай сандар болса, онда р саны q- ға бөлінбейді және керісінше болады. Егер натурал сан а-ны жай р санына бөлінбесе, онда а және р өзара жай сандар болады. Егер екі натурал сан а және в сандарының көбейтіндісі жэай р санына бөлінсе, онда олардың ең болмағанда біреуі р – ға бөлінеді. Анықтама. Егер m саныа – санына және в – санына да еселік болса онда ол осы сандардыңортақ еселігі деп. аталады. Анықтама. Берілген а және в сандарының ортақ еселіктерінің ең кішісін осы сандардың ең кіші ортақ еселігі (ЕКОЕ) деп. атайды. Анықтама. Егер а мен в сандары с санына бөлінсе, онда с – ны бұл сандардың ортақ бөлгіші деп. аталады. Анықтама. Егер берілген а мен в сандары ортақ бөлгіштерінің ең үлкенін осы сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші (ЕҮОБ) деп. атайды. Теорема. Берілген Х саны құрама а= в с санына бөліну үшін, мұндағы ЕУОБ (в,с) = 1 ол санның в – ға да және с – ға да бөлінуі қжетті және жткілікті болып табылады. Анықтама. Егер а- ны в – ға қалдықпен бөлген кездеқалдық нөлге тең болса онда в саны а санының бөлшігі деп. аталады. Бөлінгіштік қатынастың қасиеттері: 0 саны кез – келген натурал саға бөлінеді Нөлден өзге ешбір сан нөлге бөлінбейді Бөлгіштік қатынас – рефлексифті Егер в саны натурал сан а – ның бһөлгіші болып табылса, онда в саны а – Дан артық бола алмайды Бөлгіштік қатына антисимметриялы Бөлгіштік қатынас транзитивні Теорема. Егер а мен в сандары бөлінсе және а>в болса, онда а-в айырымы да осы санға бөлінеді. Евклид алгоритмі Анықтама 1: Бірнеше сандардың бәрін бөлетін санды осы сандардың ортақ бөлгіші, ортақ бөлгіштердің ең үлкенін ең үлкен ортақ бөлгіш (ЕҮОБ) деп атайды. ЕҮОБ-ті табу алгоритмі: Берілген сандарды жай көбейткішке жіктейміз. Барлық сандарға ортақ көбейткіштерді тауып көбейтіндісін аламыз. Анықтама 2: ЕҮОБ-і 1-ге тең пар сандарды өзара жай сандар дейді. m; n сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін ЕҮОБ(m;n) не (m;n) деп белгілейді. Мысал: ЕҮОБ(60;25)-ті табайық. жүктеу/скачать 47 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|