鷗ШÊ 042-18-38-43/03-2013 №1 басылым 11. 09. 2013ж

Егер сыншы заряд Кл теЈ болса, онда

Кернеулік сызы›тар эквипотенциалды беттерге Їнемі нормаль ба“ытталады.

иріс кернеулігі мен потенциалдыЈ арасында“ы байланысты белгілі йріс кернеулігі ар›ылы йрістіЈ кез келген екі нЇктесініЈ потенциалдар айырмасын аны›тау Їшін пайдалану“а болады.

Кернулігі біртекті электр йрісінде орналас›ан жазы› бет ар›ылы йтетін кернеулік векторыныЈ а“ыны деп

скалярлы› шаманы атайды. М±нда“ы - кернеулік векторымен бетке жЇргізілген нормаль арасында“ы б±рыш, - векторыныЈ нормаль“а тЇсірілген проекциясы.

Біртекті емес йрісте орналас›ан кез-келген аудан ар›ылы йтетін кернеулік векторыныЈ а“ыны мына“ан теЈ

( 2)

Макроскопиялы› зарядтарды ›арастыр“анда олардыЈ дискретті (Їздікті) ›±рылымына кйЈіл аудармайды да, оларды кеЈістіктіЈ Щр нЇктесінде шектелген ты“ызды›пен Їздіксіз тЇрде таралады деп есептейді.

иткізгіштіЈ ішкі бйліктерінде зарядтыЈ болмауы Гаусс теоремасыныЈ салдары болып табылады. Ал Гаусс теоремасыныЈ йзі Кулон заЈына негізделген.

1. 
   иріс патенциалы деген не?
   
2. 
   Кернеулік векторыныЈ а“ыны неге теЈ?
   
3. 
   Эквипотенциал беттер деген не?
   
4. 
   Вакуумдегі электростатикалы› йріс Їшін Гаусс теоремасы ›алай айтылады?
   

ДЩріс ма›саты: Вакумда“ы электростатикалы› йрісініЈ теЈдеулері туралы ма“л±мат беру.

1. 
   Вакуумда“ы электростатикалы› йрістіЈ теЈдеулері.
   
2. 
   Пуассон теЈдеуі, оныЈ жалпы шешімі.
   
3. 
   ®лкен ара›ашы›ты›та“ы заряд жЇйесініЈ потенциалы, мультипольді жіктеу.
   

Бір бірінен ара ›ашы›ты›та орналас›ан нЇктелік жЩне зарядтардыЈ йзара потенциалды› энергиясын зарядыныЈ йрісінде орналас›ан зарядыныЈ потенциалды› энергиясы, немесе зарядыныЈ йрісінде орналас›ан зарядыныЈ потенциалды› энергиясы деп ›арастыру“а болады:

м±нда“ы жЩне - заряды орналас›ан нЇктедегі заряды тудыратын жЩне заряды орналас›ан нЇктедегі заряды тудыратын потенциалдар“а сЩйкес.

Тынышты› кЇйдегі заряд Їшін нЇктелік зарядтар жЇйесініЈ йзара Щрекеттесу энергиясы

,

м±нда“ы – жЇйеніЈ -ші зарядынан бас›а, барлы› зарядтарыныЈ заряды орналас›ан нЇктедегі тудыратын потенциалы:

О›шаулан“ан йткізгіштіЈ беті эквипотенциалды болып табылады, я“ни. иткізгіш бетіндегі зарядты нЇктелік зарядтар жЇйесі деп ›арастыру“а болады. Сонда .

иткізгіш бетіндегі зарядпен оныЈ потенциалыныЈ арасында“ы байланысты ескере отырып, зарядтал“ан йткізгіштіЈ энергиясы Їшін тймендегідей йрнектерді жазу“а болады:. (18.11)

Заряды + конденсатор астарыныЈ потенциалы -ге, ал заряды - астарыныЈ потенциалы –ге теЈ болды делік. Сонда

Конденсатор астарларында“ы заряд пен олардыЈ арасында“ы потенциал айырмасыныЈ байланысын ескере отыра зарядтал“ан конденсатор энергиясы Їшін мына йрнектерді жазу“а болады:

Конденсатор астарлары бір-бірін тартатын механикалы› (пондеромоторлы›) кЇшті жазы› конденсатордыЈ потенциалды› энергиясы ар›ылы аны›тау“а болады:

Зарядтал“ан конденсатордыЈ энергиясы оныЈ электр йрісінде, я“ни оныЈ астарларыныЈ арасында“ы кеЈістікте шо“ырлан“ан. КонденсатордыЈ энергиясын оныЈ электр йрісін сипаттайтын шамалар ар›ылы йрнектеуге болады. Жазы› конденсатор Їшін мына йрнекті жазу“а болады:

м±нда“ы - йрістіЈ алып отыр“ан кйлемі.

Егер йріс біртекті болса, онда оныЈ ішіндегі энергия кеЈістікте т±ра›ты ты“ызды›пен таралады:. (18.15)

Шр нЇктедегі электр йрісі энергиясыныЈ ты“ызды“ын біле т±ра, кез келген кйлеміндегі электр йрісініЈ энергиясын табу“а болады:

Ток кЇші.




Негізгі с±ра›тар:

1. 
   НЇктелік зарядтар жЇйесініЈ йзара Щрекеттесу энергиясы неге теЈ?
   
2. 
   Электр йрісініЈ энергиясын ›алай табамыз?
   
3. 
   Зарядтал“ан конденсатор энергиясыныЈ ма“ынасы ›алай?
   

1. 
   Векторлы› потенциал“а арнал“ан Пуассон теЈдеуі, оныЈ толы› шешімі.
   
2. 
   ®лкен ара›ашы›ты›та“ы заряд жЇйесініЈ векторлы› потенциалы.
   
3. 
   Магниттік момент.
   

1820 жылы дат физигі Х. Эрстед магнит тілшесіне электр тогыныЈ ба“ыттайтын Щсерін бай›а“ан. Сол аралы›та француз физигі А.М. Ампер тогы бар екі йткізгіштіЈ йзара Щсерлесуін ашып, толы“ымен зерттеді. Магниттік йзара Щсерлесу тек ›оз“алыста“ы электр зарядтарына (токтар“а) тЩн екендігі аны›талды. ТоктардыЈ магниттік йзара Щсерлесуі материяныЈ ерекше тЇрі – магнит йрісі - ар›ылы жЇзеге асады. Магнит йрісініЈ негізгі ›асиеті – сол йрісте орналас›ан тогы бар йткізгішке кЇштіЈ Щсер етуі. Магнит йрісініЈ ›асиеттерін зерттеу Їшін тогы бар рамка ›олданылады.

Берілген нЇктедегі магнит йрісініЈ ба“ыты ретінде рамка“а жЇргізілген оЈ нормалініЈ йрістегі ба“ыты алынады. Тогы бар рамка“а Щсер ететін кЇштер ж±быныЈ айналдыру моменті

, (23.1)

м±нда“ы - тогы бар рамканыЈ магниттік моменті, - магнит индукциясыныЈ векторы деп аталатын магнит йрісініЈ санды› сипаттамасы.

Біртекті магнит йрісініЈ берілген нЇктесіндегі магнит индукциясы магниттік моменті бірге теЈ рамка“а, о“ан жЇргізілген оЈ нормаль йріс ба“ытына перпендикуляр бол“анда“ы, Щсер ететін максималды айналдыру моменті ар›ылы аны›талады.

Магнит индукцияныЈ йлшем бірлігі - тесла (Тл).

м±нда“ы - токтыЈ элементінен йрістіЈ ›арастырылып отыр“ан нЇктесіне жЇргізілген радиус-векторы, = 4π·10^-7 Гн/м – магнит т±ра›тысы. - ныЈ ба“ыты жЩне векторларыныЈ ба“ытына перпендикуляр, я“ни олар жат›ан жазы›ты››а перпендикуляр. Б±л ба“ытты оЈ б±р“ы ережесі бойынша аны›тау“а болады: егер б±р“ыныЈ ілгерілемелі ›оз“алысыныЈ ба“ыты элементтегі токтыЈ ба“ытымен дЩл келсе, онда б±р“ы сабыныЈ айналу ба“ыты векторыныЈ ба“ытымен дЩл келеді.

м±нда“ы - жЩне векторлары арасында“ы б±рыш.

Электр йрісі сия›ты, магнит йрісі де суперпозиция приципіне ба“ынады: бірнеше токтар тудыратын ›орыт›ы йрістіЈ магнит индукциясы Щрбір жеке токтыЈ тудыратын йрістерініЈ магнит индукцияларыныЈ векторлы› ›осындысына теЈ:

.

Био-Савар-Лаплас заЈыныЈ суперпозиция принципімен ›оса ›олдануы кейбір токтардыЈ магнит йрістерін аны›тау“а мЇмкіншілік береді.

1. ТЇзу токтыЈ магнит йрісі:

, (23.3)

2. ДйЈгелек токтыЈ центріндегі магнит йрісі:

м±нда“ы - дйЈгелек токтыЈ радиусы.

1. 
   Био–Савара-Лаплас заЈы ›алай йрнектеледі?
   
2. 
   ОЈ б±р“ы ережесі ›алай айтылады?
   
3. 
   ТЇзу токтыЈ магнит йрісін тЇсіндір.
   

1. 
   Максвелл теЈдеулерініЈ физикалы› ма“ынасы.
   
2. 
   Электрмагниттік йрістіЈ энергия а“ыныныЈ ты“ызды“ы жЩне энергиясыныЈ ты“ызды“ы.
   
3. 
   Электрмагниттік йрістіЈ импульсі са›талу заЈы.
   

Магнит индукциясыныЈ сызы›тары Щр›ашан т±йы›тал“ан болады жЩне тогы бар йткізгішті ›амтиды. ®здіксіз сызы›тарды иеленетін векторлы› йрісті ›±йынды йріс деп атайды. Магнит йрісі - ›±йынды йріс.

Магнит йрісін сипаттау Їшін магнит индукциясымен ›атар бас›а физикалы› шаманы ›олданады – ол магнит йрісініЈ кернеулігі. Вакуумде ол магнит индукция векторымен йрнегі ар›ылы байланыс›ан.

Магнит йрісі кернеулігініЈ йлшем бірлігі – А/м.

Магниттік кернеу контурдыЈ пішініне тЩуелді, ол контурдыЈ бастап›ы жЩне соЈ“ы нЇктелерініЈ орындарымен “ана аны›талмайды.

Кез келген т±йы› контур бойымен алын“ан магниттік кернеу (векторыныЈ циркуляциясы) нолге теЈ емес. Ол осы контурмен ›амтыл“ан токтардыЈ алгебралы› ›осындысына теЈ: (23.6)

м±нда“ы - пішіні кез келген контурымен ›амтыл“ан тогы бар йткізгіштердіЈ саны. Б±л векторыныЈ циркуляциясы жайлы теореманы бас›аша вакуумдегі магнит йрісі Їшін толы› ток заЈы деп де атайды. векторыныЈ циркуляциясы жайлы теореманыЈ кймегімен соленоид жЩне тороидтыЈ магнит йрістерін аны›тау“а болады.

1. °зынды“ы , орам саны соленоидтіЈ йрісі: .

2. ТороидтыЈ, я“ни радиусы , тор пішінді йзекшеге орал“ан са›ина тЩрізді катушканыЈ, йрісі: , м±нда“ы - орамдар саны.

Магнит йрісініЈ осы йрісте орналас›ан ток элементіне Щсер ететін

кЇші: . (24.31)

м±нда“ы - жЩне векторлары арасында“ы б±рыш. ара›ашы›ты›та жат›ан, бойларында жЩне тогы бар екі йзара параллель йткізгіштер бір ба“ытта“ы ток йткен жа“дайда бір-біріне тартылады да, ›арама-›арсы ба“ыттал“ан ток йткен жа“дайда бір-бірінен тебіледі:

Магнит йрісінде жылдамды›пен ›оз“алатын электр зарядына Щсер етуші кЇшті Лоренц кЇші деп атайды: . (24.2)

Лоренц кЇшініЈ ба“ыты сол ›ол ережесі бойынша аны›талады: егер сол ›олдыЈ ала›анын о“ан векторы кіретіндей, ал

ашыл“ан тйрт сауса›ты векторымен ба“ытталатындай етіп орналастырса, онда тік б±рыш›а ›айырыл“ан бас барма› оЈ заряд›а Щсер ететін кЇштіЈ ба“ытын кйрсетеді.

Лоренц кЇшініЈ модулі: ,

м±нда“ы - жЩне векторларыныЈ арасында“ы б±рыш.

Егер бйлшек біртекті магнит йрісінде жылдамды›пен ›оз“алатын болса, онда Лоренц кЇші модулі жа“ынан йзгермейді жЩне бйлшек траекториясына ›атысты нормаль бойымен ба“ытталады. НьютонныЈ екінші заЈына сЩйкес, б±л кЇш бйлшектіЈ центрге тарт›ыш Їдеуін аны›тайды. Демек, бйлшек шеЈбер бойымен бір›алыпты ›оз“алады.

ШеЈбердіЈ радиусын шартынан аны›тау“а болады: . (25.1)

БйлшектіЈ айналу периоды , (25.2) я“ни біртекті магнит йрісінде бйлшектіЈ айналу периоды бйлшектіЈ меншікті зарядына кері шамамен жЩне йрістіЈ магнит индукциясымен “ана аны›талады да, біра› оныЈ жылдамды“ына тЩуелсіз болады. Зарядтал“ан бйлшектердіЈ циклдік ЇдеткіштерініЈ ж±мысы осы“ан негізделген.

Индукциясы магнит йрісінде орналас›ан бойында ты“ызды“ы тогы бар металда, ба“ыты жЩне векторларына перпендикуляр болатын электр йрісініЈ пайда болуын Холл эффекті деп атайды.

КйлденеЈ (Холл) потенциалдар айырмасы Лоренц кЇшініЈ салдарынан пайда болады жЩне мына“ан теЈ , (25.3)

м±нда“ы - заттыЈ тегіне тЩуелді Холл т±ра›тысы, - ток тасушылардыЈ шо“ыры. илшенген Холл т±ра›тысыныЈ мЩні бойынша йткізгіштегі ток тасушылар зарядыныЈ таЈбасы мен олардыЈ шо“ырын аны›тау“а болады. Холл эффекті аналогты есептеуіш машиналар мен йлшеуіш техникада т±ра›ты токтарды кйбейту ма›сатында (Холл датчиктері) жЩне т.б. ›олданылады.
Негізгі с±ра›тар:

1. 
   Магнит индукциясыныЈ сызы›тары деген не?
   
2. 
   Вакуумдегі магнит йрісі Їшін толы› ток заЈы деген не?
   
3. 
   Ампер кЇші деген не?
   
4. 
   Лоренц кЇші деген не?
   
5. 
   Холл эффектісі деген не?