«Системы счисления»



жүктеу 458.83 Kb.
бет2/2
Дата22.02.2016
өлшемі458.83 Kb.
1   2

Самостоятельная работа № 4


1. Выполните сложение, вычитание, умножение в двоичной системе счисления:

1.1111 и 1011;




2.1001 и 110;




3.11001 и 10111;




4.111 и 101;




5.10011 и 1101;




6.10011 и 1001;




7.110110 и 11111;




8.10011001 и 1101;




9.10101 и 1101;




10. 10111и 111;




11.11001и 111;




12.10111 и 111100;




13.11000 и 1101;




14.1011и 111.




15.1100100 и 100011;




16.101101 и 1101;










Ответ: __________________

2. Выполните деление в двоичной системе счисления:


  1. 10100101: 1011=

  2. 10100101:1111=

  3. 110110:110=

  4. 110110:1001=

  5. 1000111111:11001=

  6. 1000111111:10111=

  7. 11110111:10011=

  8. 11110111:1101=

  9. 10101011: 10011=

  10. 10101011: 1001=

  11. 10100001:111=

  12. 10100001:10111=

  13. 10101111:111=

  14. 10101111:11001=

  15. 1001101:1011=

  16. 1001101:111=

Ответ: __________________

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

В-1.

№ 1.


Представьте в развернутой форме:

а) 4563; б) 100101;

№ 2.

Переведите число 75 из десятичной системы счисления в двоичную.



№ 3.

Выполните действия:

а) 11001101011 + 1110000101; б) 101011 – 10011; в) 1011 · 101.

В-2.

№ 1


Представьте в развернутой форме:

а) 1563; б) 100111;

№ 2.

Переведите число 67 из десятичной системы счисления в двоичную.



№ 3.

Выполните действия:

а) 11001101111 + 1110000101; б) 10111 – 10011; в) 1111 · 101.

В-3.

№ 1


Представьте в развернутой форме:

а) 2563; б) 110101;

№ 2.

Переведите число 59 из десятичной системы счисления в двоичную.



№ 3.

Выполните действия:

а) 11111101011 + 1110000111; б) 11111 – 10011; в) 10011 · 101.

В-4.

№ 1


Представьте в развернутой форме:

а) 2573; б) 1010101;

№ 2.

Переведите число 95 из десятичной системы счисления в двоичную.



№ 3.

Выполните действия:

а) 11111101001 + 1110000111; б) 11101 – 10011; в) 10111 · 101. Дополнительный раздел: «Занимательно и интересно!»

а) Рисуем по точкам.

В таблице 1 приведены номер точки  и ее координаты, записанные в двоичной системе счисления.


Для каждой точки выполните перевод ее координат в десятичную систему счисления и отметьте точку на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, вы получите некоторый рисунок. Рисунок изобразите в рабочей тетради.

                                    Таблица 1                                                                                 



№ точки

Координаты точки

  (X;Y)

X

Y

 

1

1002

102

 

2

1012

1012

 

3

12

1012

 

4

112

10102

 

5

1002

10102

 

6

112

1102

 

7

1012

1102

 

8

1102

1012 + 1002

 

9

1112

10012

 

10

1102

1102

 

11

1002 * 102

1102

 

12

10002

1012

 

13

1102

1012

 

14

1012

102

 

б) Рождение цветка.

Понаблюдаем за рождением цветка: сначала появился один листочек, затем второй … и вот распустился бутон. Постепенно подрастая, цветок показывает нам некоторое двоичное число. Если вы до конца проследите за ростом цветка, то узнаете, сколько дней ему понадобилось, чтобы вырасти.



Ответ: ______________



в) Русская поговорка.

Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.




Ответ: ____________________________________________
Для любознательных

Ещё два способа преобразования чисел 10-й в 2-ую систему счисления:

I. Метод вычитания

С детства мы считать учились – раз, два, три, четыре, пять

Десятичной ту систему мы привыкли называть.

Были палочки и счеты, калькулятор, Пифагор,

А теперь перед глазами – серебристый монитор.

Эта умная машина сможет все нам сосчитать

Ну, а как она считает – предстоит нам разобрать.

Мы считаем в десятичной – два, двенадцать, сто один,

А компьютер лишь в двоичной – либо ноль, либо один.

Разберемся на примере: число будет – сорок пять

Наибольшую здесь степень нам придется сосчитать

Раз считаем мы в двоичной основанье всегда два

Показатель мы находим от начального числа.

И поскольку изначально наша цифра сорок пять,

М
45

32=25
ы подумаем и скажем показатель будет пять.

В
13


показателе пятерка в основанье цифра два

В


8=23

5
озведем мы двойку в степень и получим 32.

В


4=22
озвращаемся мы снова к нашей цифре 45

Н
1=20


ам теперь от этой цифры 32 нужно отнять.

Разность сосчитать нам просто мы уже не первый класс

Видим: циферка 13 получается у нас.

Теперь циферку 13 также как и 45

Вместе с вами нам придется разложить и посчитать

Снова в основанье двойка показатель будет три

Двойка в третьей будет восемь ну, а дальше сам смотри.

У 45-ти два в пятой умножаем на один

У 13 два в третьей тоже множим на один

Два в четвертой не встречалась, тут и нечего гадать

Значит, будем два в четвертой мы на нолик умножать.

Запись: 4510 = 1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 =1011012

Подводим итог: Необходимо разложить данное нам число по степеням «2». В том случае, если полная степень «2» присутствует при разложении, сомножителем будет единица, если степени «2» нет – сомножитель ноль. Важно! При записи числа в «2»-ой системе счисления нельзя пропускать ни одну степень.

II. Метод степеней

Разберем еще один пример: Перевести из «10»-ой системы счисления в «2»-ю число 23. Какие степени «2» представлены в этом числе?

1) Ищем максимальную степень «2» – это 24 =16. Итак: 23-16=7

2) Для числа 7 подбираем максимальную степень это 22 =4. Вычитаем 7-4=3.

3) Для числа 3 подбираем максимальную степень это 21 =2. Вычитаем 3-2=1.

4) Для числа 1 остался единственный вариант это степень 20 =1.

Теперь можем записать разложение числа 23 по степеням «2»:

Запись: 2310 =1*24 +0*23 +1*22 +1*21 +1*20






1   2


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет