Современное педагогическ
СОВРЕМЕННОЕ ПЕДАГОГИЧЕСК
жүктеу/скачать 4.6 Mb. Pdf көрінісі
|
| 15
СОВРЕМЕННОЕ ПЕДАГОГИЧЕСК ОЕ ОБР АЗОВАНИЕ ка требует знания связей между токами и напря- жениями отдельных ее участков. Эти связи могут быть определены в виде математических соотно- шений, а также в виде вольтамперных или иных характеристик. Уравнения (записанные в аналитической фор- ме соотношения между токами и напряжениями элементов электрической цепи) являются матема- тической моделью этого элемента электрической цепи. Формула закона Ома u R (t) = R·i(t) является математической моделью резистора в цепи пере- менного тока, формула u L (t) = L· i’ (t) – математи- ческой моделью идеальной катушки индуктивно- сти в цепи переменного тока. Векторная сумма на- пряжений на резисторе и катушке u(t) = R·i(t) + L· i’ (t) является математической моделью реальной катушки, обладающей активным сопротивлением. При изучении явления переменного тока ча- сто используется модель «Векторная диаграмма». С ее помощью гармонические колебания силы то- ка и напряжения на разных участках цепи пере- менного тока представляют в виде векторов, кото- рые вращаются против часовой стрелки с угловой скоростью ω. Модуль каждого вектора равен ам- плитуде колебания силы тока и напряжения на ре- зисторе, катушке и конденсаторе. Модель «Век- торная диаграмма» следует из взаимосвязи гар- монического колебательного движения с враще- нием по окружности (рис. 4). Рис. 4. Модель взаимосвязи гармонического колебательного движения с вращением вектора по окружности (метод векторных диаграмм) Если предположить, что вектор с модулем I m в начальный момент времени (t = 0) направлен по оси ОX, то начальная фаза колебаний силы то- ка будет равна нулю ( ω 0 = 0). Этот вектор враща- ется в плоскости XY с угловой скоростью ω против часовой стрелки и через время t поворачивается на угол φ = ωt. Проекция вектора силы тока на ось OX изменяется по закону cos φ: m i t I t ( ) cos . = ω Данное предположение означает, что в началь- ный момент времени сила тока максимальна. По- скольку резистор с активным сопротивлением R, катушка индуктивности L и конденсатор емкостью С включены в цепь переменного тока последова- тельно, то сила тока с течением времени на всех этих элементах будет изменяться по одному за- кону (табл. 5). Опыты свидетельствуют о том, что напряжение на разных элементах цепи перемен- ного тока, в отличие от силы тока, меняется с те- чением времени по разным математическим зако- нам. В процессе объяснения этих научных фактов обучающие должны понять, что на участках цепи с резистором, катушкой и конденсатором проис- ходят различные физические явления (тепловое действие тока, самоиндукция, зарядка и разрядка конденсатора). Таблица 5. Модели, описывающие переменный электрический ток в отдельных элементах электрической цепи жүктеу/скачать 4.6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|