Становление европейской науки

³⁹³ Плотин к этому и сводит цель математики: приучить к интуиции и развить доверие к имматериальному. См. П. П. Блонский, Философия Плотина, М., 1918, с. 63.

364

конфликт ситуации вытекал из самого существа метаморфоза сознания; в конце концов метафизика Аристотеля, сводясь фактически к «после» физики, логически коренилась в ее «до», больше того, сама возможность физики, ее quid facti предрешалась здесь как раз метафизическим prius’ом, так что метафизика потому и оказывалась в «конце», что предлежала в «начале» как «первая философия», и в этом смысле позволительно было бы рассматривать саму физику как актуализацию sui generis собственно метафизических потенций ³⁹⁴. Нетрудно понять, что с арабизацией Аристотеля, приведшей к проскрипционному списку 1277 года, имел место не только основополагающий для всей будущей науки раскол между физикой и метафизикой, но и кризис самой физики, которая, переставая уже быть функцией от метафизики, искала нового поводыря, новой аполлонической пластики во укрощение своего дионисического «бывания». Этим поводырем становилась математика, т. е. по сути всё та же метафизика, но в чистейшем и как бы «адамическом» обличии, метафизика не словопрений, а самих идей, данных в числовой символике. С XIV века исход уже предрешен; математика до инаугурации ее Галилеем и Кеплером занимает уже дирижерский пульт в предстоящем концерте естественнонаучных дисциплин; парижская и оксфордская главы в ее истории – камертон «первой скрипки», по которой настраивается весь оркестр, но отметить только это значило бы упустить из виду самое существенное: речь шла не просто о настраивании инструментов на «первую скрипку», но и о перестраивании самой «скрипки»; изменение шифра специальности с «докторов физико-метафизических наук», каковыми еще пребывали ученые мужи схоластики, на «докторов физико-математических наук», каковыми уже представали иные из их коллег в Париже и Оксфорде, было связано с целым

³⁹⁴ Или, словами Аристотеля, жизнь как «осуществление духа». Metaph. 1072.

365

рядом принципиальных трудностей, решить которые без основательного пересмотра самого status quo оказывалось просто невозможным. Трудности замыкались в проблему чисто метафизического порядка, восходящую еще к Платону, хотя и подвергнутую в ходе веков всем грубостям толкований: недопустимым выступало само применение математики как идеальной и трансцендентной сферы к миру физических бренностей и изменчивостей, к сплошному потоку бывания, исключающему саму возможность повторного вхождения в одно и то же; этот мир физики и для физики прекрасно охарактеризовал уже в нашем веке Анри Пуанкаре: «Карлейль говорит где-то, что только факт решает все. Здесь прошел Иоанн Безземельный: вот что достойно удивления, вот реальность, за которую я отдал бы все теории мира. Таков язык историка. Физик, скорее, сказал бы: Здесь прошел Иоанн Безземельный; мне это безразлично, так как он не пройдет здесь больше» ³⁹⁵. Очевидно, что математика, как учение о числах и фигурах, т. е. в платонической традиции о неизменных и вечноравных себе идеях, едва ли могла играть роль поводыря в этом шатком калейдоскопе одноразовых фактичностей; между числом, мыслимым как форма, качество, гештальт, и миром чувственной «эйкасии», допускалось лишь отношение аналогии, не больше; об идентичности не могло быть и речи ³⁹⁶. Между тем

³⁹⁵ H. Poincaré, La science et l’hypothèse, op. cit., p. 168.

³⁹⁶ Хотя Платон в «Тимее» впервые попытался противопоставить «стихийной» натурфилософии досократиков чисто математическую модель естествознания, заменяя «вещества» и «элементы» геометрическими фигурами, это никоим образом не совпадает с современным принципом построения математической физики. Материя здесь не сводится к пространству, которое всё еще фигурирует как своего рода демаркационная черта (τμήμα) – «логическое ни то ни сё», по меткому выражению Кассирера, – между миром идеального и миром материального; тем самым исключается всякая возможность геометризации самой физики, которая, как отображение, может лишь соприкасаться с математическими первообразами, будучи сама по себе лишена способности «бегства в логос» (ψεύγειν είς τούς λογους). Прекрасный анализ этой проблемы на контрастном фоне ее картезианской ревизии в статье Кассирера «Descartes’ Wahrheitsbegriff» In: Philosophie und exakte Wissenschaft, op. cit., S. 68-75.

366

³⁹⁷ «Будь книгопечатание изобретено двумя веками раньше, – замечает Баттерфилд, – доктрина „импетуса“ намного ускорила бы общее развитие истории науки, и ей не пришлось бы столь долго ждать, чтобы перейти от Жана Буридана к Галилею». H. Butterfield, The Origins of Modern Science. 1300-1800., op. cit., p. 9.

367

системе координат. Такова она в изумительных интуициях Николая Кузанского, вполне готовая уже к революционным преобразованиям в естественнонаучном мышлении,³⁹⁸ и таков ее ренессансный актив, пышно замирающий в фигурах Бруно и Кеплера; рационализм еще раз перекроет пути пониманию, спешно подгоняя этот отрезок под рубрику «математической мистики» с успешным преодолением ее в «строго научных» фильтрациях ближайшего будущего; это будет очередной победой номенклатуры над живым восприятием в рамках шаблонного сценария «прогресса мысли», где математический гений Кузанца, экзаменуемый математическим гением Ньютона (или некой causa finalis истории математики), еще раз расколется надвое, демонстрируя всё то же полезное «ядро» и всё ту же беспрокую «шелуху». «Шелуха» окажется всего лишь… «качеством»; в сущности, путь к синтезу математики и физики раздавался в самой математике напряженнейшим единоборством двух ракурсов: «квантитас» и «квалитас»; двойственность ренессансной математики, еще верной «качеству» и уже влекомой к «количеству», была отчаянной попыткой приобретения без утрат; полагать, что мысль сдерживалась здесь наростом «шелухи» значит перевернуть эту мысль на голову, так как верным оказывается как раз противоположное: «шелуха» не сдерживала, а импульсировала, и учение Николая о бесконечности, ставшее едва ли не краеугольным камнем будущего математического анализа, было, по сути дела, не «ядром» его системы, а своеобразным математическим тропом его метафизического мировоззрения. Путь через Кеплера вел к Ньютону;³⁹⁹ в

³⁹⁸ Ср. E. J. Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, Berlin, 1956, S. 258.

³⁹⁹ См. D. Mahnke, Unendliche Sphäre und Allmittelpunkt, op. cit., S. 142. По Манке, «едва ли можно было бы поверить, не будь это столь определенным образом доказано, что даже кеплеровское предварительное открытие точно-математической формулы ньютоновского закона тяготения обязано, в сущности, мистико-теологическому символу сферы Кузанца».

368

369

⁴⁰⁰ Маурлико, Бенедетти, Бальди, Гвидобальдо дель Монте. Сюда: Л. Ольшки. История научной литературы на новых языках. Т.2. С.30.

370

в измерении недавнего прошлого – подчеркивается с особой силой, звуча уже не откровением, а предостережением; «математические науки, – говорит Корнелий Агриппа, – столь необходимы для магии и настолько связаны с ней, что те, кто занимаются одним, не используя другого, обрекают его на никчемность, тратят впустую свое время и никогда не достигают своих намерений» ⁴⁰¹. Сказано очень сильно, если учесть, что в ближайшем будущем тратить впустую свое время будет не кто иной, как Декарт; понятно, что возмездная реакция картезианства должна была принять условия альтернативы и доказывать обратное; если, однако, отвлечься от тщетностей перебранки и вглядеться в суть, то радикальный выпад Агриппы окажется не палкой, просунутой в колесо «чистой» математики, а всего лишь попыткой удержать ее в зоне личных переживаний; «магия» сигнализирует здесь, во-первых, об опасностях, связанных с утратой контроля над миром чисел, во-вторых, о реальной действенности самих чисел, и, в-третьих, о необходимости математику быть магом, чтобы избежать участи того разгильдяя, который горазд откупоривать бутылки с «джиннами» и совершенно беспомощен вновь закупоривать их ⁴⁰². Между тем дело принимало уже необратимый характер; странно наблюдать этот двоящийся образ математики на самом пороге Нового времени, где, скажем, испытанный платоник Кеплер способен уже, с другой стороны, и на такое признание: подобно тому как уши созданы для звуков, а глаза для цвета, так и ум создан для «количеств», без которых участь его блуждать во мраке;⁴⁰³ потрясающая

⁴⁰¹ Henri Corneille-Agrippa, La Philosophie occulte ou la Magie, t. 1, Paris, 1910, p. 213.

⁴⁰² Это еще раз ex post facto откупоренных уже бутылок подчеркнет Новалис: «Подлинная математика – непосредственная стихия мага». Novalis, Fragmente, op. cit., S. 146.

⁴⁰³ См. H. Butterfield, The Origins of Modern Science. 1300-1800, op. cit., p. 78.

371

математическая «Джоконда», в ускользающей улыбке которой «жизнь Богов» транспарирует уже оскалом сатанических наваждений; когда улыбка полностью сойдет с лица, начнется история второй математики в образе и подобии «математического аппарата», отшелушится Кеплер и явится Декарт.

⁴⁰⁴ «Pour ce qui est de nombres, je n’ai jamais prétendu d’y rien savoir». Oeuvres complètes, t. 7, p. 50.

372

итоге: онтология и космогенез. Число в платоновско-пифагорейском опыте оттого и было «всем», что шифровало, или цифровало, в себе сокровенный смысл «всего»; у Декарта оно уже не есть «всё», а может стать «всем», ибо, очищенное до пустоты, теперь оно оказывается голым инструментом, приложимым к чему угодно волею «правил для эксплуатации». Иначе: лишь теряя самособственную содержательность, математика лишилась онтологического первородства и отождествлялась с навыками выхолощенной технологии; формализация математики, всегда равной форме, но никогда прежде не мыслящей эту форму формально, выступала прямым следствием дезонтологизации; содержание и смысл книги природы, теперь она становилась лишь ее грамматикой, или системой формальных принципов, пустых в себе, но всецело уже зависящих от только чувственных содержаний. Характерна сама эта рокировка векторов направленности: математика вверх, оттого и «падающая вверх», что полная сверхчувственных энергий, и математика вниз, пустая ладонь, нищенски протянутая к ощущениям. Чтобы понять, что же все-таки случилось, достаточно провести простейший мысленный эксперимент; возьмите какое-нибудь число, скажем, «5» и спросите себя, что вы под ним понимаете? Ответ придет моментально: пять единиц, т. е. 1 + 1 + 1 + 1 + 1; говоря психологически, число «5» как результат пяти актов внимания ⁴⁰⁵. Уже обходя молчанием то, какая комедия ожидала бы нас в случае чисел побольше, скажем, «единицы» с тремя, а то и шестью «нулями», заметим: эта операция не выдерживает и малейшего логического нажима; ведь прибавляя друг к другу именно пять единиц, мы заведомо предпосылаем сложению число «5» как таковое, которое в качестве «целого» предшествует своему

⁴⁰⁵ Эта убийственная характеристика принадлежит Расселу. См. B. Russell, The Principles of Mathematics, 1, Cambridge, 1903, p. 114.

373

суммативному эрзатцу ⁴⁰⁶. Тщетно; автоматизм привычки беспардонно пренебрегает любой логикой, и среди четырех правил арифметики первое место всё еще остается за сложением; говоря по существу, число как бы отдано на откуп сложению, которое не только открывает его, но и определяет прочие процедуры счета: вычитание как голая инверсия сложения, умножение как последовательное сложение равных слагаемых и деление как инверсия умножения, т. е. как последовательное вычитание равных вычитаемых ⁴⁰⁷. Этой математике чистых «количеств», пережившей невиданный триумф с наступлением Нового времени, противопоставлена иная математика, ставшая духовным изгоем в условиях торжествующего механицизма: математика «качеств», отталкивающаяся не от сложения, а от деления, где «два» предстает не как внешнее повторение «одного», но как внутренний результат его саморасщепления. Рудольф Штейнер, характеризуя этот процесс как органическое расчленение единства, подчеркивает тем самым изначальную «актуальную бесконечность» числа, так что канторовская революция в математике, вспыхнувшая в самом конце XIX века, была на деле лишь реставрацией ее первородства; мы воспользуемся прекрасной схемой Эрнста Бинделя, наглядно демонстрирующей противоположность обоих подходов к числу ⁴⁰⁸.

⁴⁰⁶ С неопровержимой ясностью подчеркнуто это у Кантора: «Сложение единиц никогда не может служить для определения числа, так как здесь указание главного факта, а именно как часто должны складываться единицы, не может быть получено без самого определяемого числа. Это доказывает, что число, получаемое единым актом абстракции, должно задаваться как органическое единство единиц». Г. Кантор, К учению о трансфинитном. «Труды по теории множеств», М., 1985, с. 271.

⁴⁰⁷ E. Bindel, Die geistigen Grundlagen der Zahlen, Frankfurt/Main, 1983, S. 23.

⁴⁰⁸ E. Bindel, op. cit., S. 24.

374

Первофеномен правого столбца – машина, левого – организм; живое вынуждает нас к надлежащему пользованию числами; мы переходим от одной клетки к двум и больше, не прибавляя к ней новые, а деля ее до бесконечности, которая выражается не символом бреда n+1, а самым определенным образом: 1:n. Необыкновенно важно отметить при этом, что если правая – механическая – модель числа отрицает левую (органическую), то левая включает ее в себя как относительно правомерное и вспомогательное средство анализа; с отчуждением числа от человека, выпадением его из круга живых представлений и сплошной инструментализацией, не могло уже быть и речи об органической качественной математике;⁴⁰⁹ Рудольф Штейнер в острейших формулировках диагностирует провал: «Бесполезно размышлять о понятиях, которые требуют, чтобы их переживали… Математическое жонглерство начинается у Ньютона с того момента, когда он пользуется этими понятиями для объяснения мира; он буквально жонглирует ими… В ньютоновской физике мы впервые соприкасаемся с представлениями о природе, полностью оторванными от человека… Современная

⁴⁰⁹ А вместе с нею и биологии sensu stricte. Кантор: «Ведь наряду или вместо механического объяснения природы... не появилось – даже в начатках – органическое объяснение природы, выходящее из рамок механицизма и вооруженное такой же математической строгостью». Г. Кантор, Основы общего учения о многообразиях. Математически-философский опыт учения о бесконечном. «Труды по теории множеств», ук. соч., с. 75.

375

наука, стремясь подчинить себе природные явления с помощью математики, изолированной от человека и внутренне уже не переживаемой, способна в своем обособленном математическом созерцании и со своими оторванными от человека понятиями рассматривать только мертвое; с отторжением математики от живого ее можно применять лишь к мертвому» ⁴¹⁰. Отныне история математики ближайших трех столетий, а вместе с нею и история естествознания, обретшего, наконец, в ней единственного поводыря, помечена тональностью и темповыми отметками «восходящего нигилизма»; этот жуткий призрак, провиденный Ницше в конце прошлого века и на два века вперед,⁴¹¹ начинал свой ход двумя веками раньше; когда о нем вскричат дозорные европейской культуры – Шуман в жалящих диссонансах «Крейслерианы» и уже во всю грудь ужаленный ими Ницше, – опухоль уже разойдется гигантскими метастазами, выедая всё вокруг, так что очаг будет и вовсе не заметен; современники и потомки будут уже фиксировать чудовищные аберрации духовности, всё еще поклоняясь идолу математизированной научности, на прогрессивном челе которой не окажется и малейшего следа самоответственности за происходящее. Как будто прокладкой железных дорог или изобретением беспроволочного телеграфа можно будет смыть с себя вину за Бодлера и «юношей» с горящими глазами, которым за невозможностью стать «Вертерами» и «Муциями Сцеволами» в мире, отнятом у духа и отданном круговороту мертвых частиц, останется изживать свою «невыразимость» в метании бомб и «шигалевщине»! Как будто в хозяйственных успехах нумерически-количественного мышления (валовой продукт)