Модель операторына байланысты математикалық

Жоғарыда  кез  келген  математикалық  модельді  қандай  да  бір 

немесе  теңдеулер  жиынтығымен  (алгебралық,  жай  дифференциал-

дық  теңдеулер  (ЖДТ),  ЖДТ  жүйелері  (ЖДТЖ),  дербес  туындылы 

дифференциалдық  теңдеулер  (ДТДТ),  интегралдық-дифферен-

циалдық  теңдеулер  (ИДТ)  жəне  т.б.)  анықталатындығы  айтылды 

(1.7-сурет). 

Егер оператор Y  шығыс параметрлерінің  X  кіріс параметрлері- 

математикалық  модель  сызықтық  деп  аталады (1.8-сурет).  Сызық-

тық  модельдер  зерттеу  үшін  қарапайымдырақ  болады.  Мысалы, 

модельдің сызықтық қасиетінен шешімдердің суперпозиция қасиеті 

келіп  шығады,  яғни

1

X

-де  шешім 

1

Y

  жəне

2

X

2

Y

  болса, 

онда

2

X





1

2

 

Сызықтық  математикалық  модельдер  ежелден  қазіргі  күнге 

дейін  кеңінен  құрылып  жəне  тиімді  қолданылып  келеді,  олардың 

қолданыс салалары ауқымды болып, классикалық механика, электр-

динамикасы,  химия,  биология  жəне  басқа  да  көптеген  салаларды 

қамтиды. Сызықтық модельдер, əдетте салыстырмалы түрдегі қара-

пайым объектілер, үдерістер мен құбылыстарға қатысты болады.