Теория погрешностей

опыте (измеренным)
^Xизм
и истинным значением
^Xист
некоторой величины

ΔX =X_изм -X_ист . (1)
Абсолютная погрешность показывает, на сколько мы ошибаемся при измерении некоторой величины Х.

2. 
   Относительной погрешностью равной отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины Х
   

. (2)
Относительная погрешность показывает, на какую долю от истинного значения величины Х мы ошибаемся.
Качество результатов измерений какой-то величины X

характеризуется относительной погрешностью _X . Величина выражена в процентах.
Из формул (1) и (2) следует, что для нахождения абсолютной и относительной погрешностей измерений, нужно знать не только измеренное, но и истинное значение интересующей нас величины. Но если истинное значение известно, то незачем производить измерения. При оценках учитываются условия проведения эксперимента, точность методики, качество Цель измерений всегда состоит в том, чтобы узнать не известное заранее значение некоторой величины и найти если не ее истинное значение, то хотя бы значение, достаточно мало от него отличающееся. Поэтому формулы (1) и (2), определяющие величину погрешностей на практике НЕ ПРИГОДНЫ.
При практических измерениях погрешности не вычисляются, а оцениваются. Наша задача: научиться строить методику эксперимента и правильно использовать полученные на опыте данные для того, чтобы находить достаточно близкие к истинным значения измеряемых величин, разумно оценивать погрешности измерений. Качество средств и результата изменений принято характеризовать указанием их погрешностей.
Погрешность результата измерения – число, указывающее возможные границы неопределенности получаемых значений измеряемой величины.
Погрешность прибора – его определенное свойство для описания, к которому приходиться использовать соответствующие правила.
Инструментальные погрешности – такие погрешности, которые принадлежат данному среднему измерению, могут быть определены при его испытаниях и могут быть занесены в его паспорт.
Методические погрешности - такие погрешности, которые связаны не с самим прибором, а с методом проведения измерения.
Погрешность средств измерений, возникшая в нормальных, то есть оговоренных техническими документами, условиях поверки или градуирования называется, основной погрешностью.
Систематическими называются погрешности, которые не меняются с течением времени.
Случайными погрешностями называются такие погрешности, которые непредсказуемо меняются как по знаку, так и по величине.
Систематически наблюдается отклонение от выбранной в качестве характеристики средства измерений плавной кривой, которая в общем случае называется погрешностью адекватности и выражается в виде функциональной зависимости (прямой, параболической, экспоненциальной и т.д.).
Говоря о погрешностях измерений, следует, прежде всего, упомянуть о грубых погрешностях (промахах), возникающих вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры. Грубых ошибок следует избегать. Если установлено, что они произошли, соответствующие измерения нужно отбрасывать.
Не связанные с грубыми ошибками погрешности опыта делятся на случайные и систематические.