Қатарладың негізгі жинақталу белгілері. Салыстыру белгісі - Орындаған: Жиенбай Аяжан
- Тобы: ФӨТҚА-103-22
- Қабылдаған: Иманбаева М.
Жоспар: - І. Кіріспе:
- ІІ. Негізгі бөлім: 1) Сандық қатар түсінігі
- 2) Салыстыру белгісі
- 3) Даламбер белгісі
- 4) Фурье қатары
- ІІІ. Қорытынды.
- Пайдаланылған әдебиеттер
Қатарлардың жинақтылық белгісі - Сандық қатар деп келесі түрдегі өрнекті айтамыз:
- мұнда а1, а2 , аn, , ... , сандары қатардың мүшелері деп аталады жәнеде олар өзара сандық тізбек құрайды. сандық қатары жинақталады, егер кезде алғашқы n мүшесінің қосындысының шегі бар болса.
- Шексіз тізбектердің мүшелерін қосқанда шығатын өрнекті Сандық қатар деп атаймыз.
- Негізгі ұғымдары:
- Жинақты қатар
- Жинақсыз қатар
- Дербес қосындысы
- Салыстыру белгісі бойынша қатар мүшелері шартын қанағаттандырса, онда:
- Қатар жинақтылығынан қатардың жинақтылығы шығады.
- Қатардың жинақсыздығынан қатардың жинақсыздығы шығады
Егер мүшелері оң қатар үшін ақырғы шек бар болса: 1) р<1 болғанда қатар жинақты; 2) р>1 болғанда қатар жинақсыз; 3) р=1 болғанда, бұл қатар жинақты не жинақсыз болатынын анықтай алмайды Жинақтылыққа зерттеңіздер Функцияналдық қатар - қатарының мүшелері x айнымалысына тәуелді болғандықтан функцияналды қатар деп аталады. Функцияналдық қатар әртүрлі x мәндерінде әртүрлі жинақталатын не жинақталмайтын сандық қатарға айналады. Функцияналдық қатар жинақталатын x мәндерінің жиынын осы қатардың жинақталу аралығы деп аталады. Барлық функцияналды қатардың ең қарапайым әрі ең көп қолданылатын түрі келесі түрдегі дәрежелік қатар
Фурье қатары - мұнда
- тұрақтылар, осы функцияналдық қатарды тригонометриялық қатар деп атаймыз.
Әдебиеттер тізімі - 1. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука; 1977 г. и другие издания. 2. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. М.: Наука; 1973 г. 3. Виноградова И. А. Олехник С. Н., Садовничий В. А. Задачи и упражнения по математическому анализу. – М.: Изд. МГУ, 1988 г. 4. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И. Сборник задач по математическому анализу. I. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. М.: Наука,1984 г.; II. Интегралы. Ряды. М.: Наука, 1986г.; III. Функции нескольких переменных. Санкт – Петербург: 1994 г.
Әдебиеттер тізімі - 1. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука; 1977 г. и другие издания. 2. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. М.: Наука; 1973 г. 3. Виноградова И. А. Олехник С. Н., Садовничий В. А. Задачи и упражнения по математическому анализу. – М.: Изд. МГУ, 1988 г. 4. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И. Сборник задач по математическому анализу. I. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. М.: Наука,1984 г.; II. Интегралы. Ряды. М.: Наука, 1986г.; III. Функции нескольких переменных. Санкт – Петербург: 1994 г.
Достарыңызбен бөлісу: |
