Учебно-методический комплекс дисциплины «Финансово-экономические расчеты» Специальность подготовки 080105. 65 «Финансы и кредит»
жүктеу/скачать 0.56 Mb.
|
| nt, – продолжительность периода; лет;
т – число периодов, ед. Наращение суммы при реинвестировании. В целях повышения заинтересованности вкладчиков и быстрого привлечения дополнительных денежных средств, например, в кратко- и среднесрочные депозиты, банки и финансовые компании могут предлагать производить своим клиентам неоднократное наращение вложенной суммы в пределах общего срока займа, т.е. реинвестировать ее. Иными словами, реинвестирование предполагает присоединение начисленных процентов к исходной (первоначальной) сумме и начисление процентов уже на возросшую сумму, и так несколько раз за период. При таком реинвестировании наращенная сумма рассчитывается по формуле: , где n1,n2,...nt – продолжительность периодов наращения, лет; причем (общий срок сделки); i1, i2, … it, – ставки реинвестирования, ед. В частном случае, когда и , т.е. когда периоды начисления и ставки процентов равны формула принимает , где m – число операций реинвестирования, ед. Пример 1.1. На сумму вклада в размере 50 тыс. р. в течение месяца начисляются простые проценты по ставке 24% годовых. Какова будет наращенная сумма, если эта операция будет повторена в течение 6 мес. текущего года (т.е. при реинвестировании этой суммы шесть раз) при расчете точных процентов с фактическим числом дней ссуды с 1 -го марта? Решение. По условиям примера Р = 50 тыс. р.; i = 0,24. Точное число дней не високосного года, начиная с марта и заканчивая августом составит: 31+30+31+30+31->-31=184 дня. По формуле получаем: Пример 1.2. Потенциальный клиент ряда надежных и расположенных в пределах его пешеходной доступности банков города имеет временно свободные денежные средства в размере 10 тыс. р. и хотел бы поместить их на депозитный счет сроком на 1 год. Первый банк (банк А) предлагает ему сделать вклад на условиях ежеквартального начисления по ставке 20% годовых и капитализации (реинвестирования) процентов. Второй банк (банк Б) на следующих условиях: начисление на вклад по ставке 24% годовых дважды в год с капитализацией процентов. Банк В предлагает ежемесячное начисление процентов по ставке 20% годовых и капитализацией начисленных процентов. И, наконец, банк Г предлагает сделать вклад на условиях начисления 25% годовых без капитализации процентов и начисления их в конце срока вклада. В каком из банков вкладчик может получить наибольшую сумму по окончании срока договора? Решение. По условиям примера Р =10 тыс. р.; i1 = 20% ; i2 = 24% ; i3 = 20%; i4 = 25%. Учитывая, что начисление процентов происходит ежеквартально, по полугодиям и ежемесячно с капитализацией, и только в банке Г – в конце года (без реинвестирования), по формуле и получим (тыс. р.): ; ; ; . Наращенная сумма при вкладах в конце и в начале каждого года. Довольно часто по условиям договоров вклада депозитных договоров банки предусматривают возможность довложения определенной (часто – не выше первоначальной) денежной суммы. В случае если вклады делаются в конце каждого года, то наращенная сумма составит: , где m – число вкладов, ед.; D – величина вклада, ден. ед. Если вклады по своей величине равны, т.е. D1=D2=D3=Dm, То формулу можно записать так: , или, учитывая, что , можно окончательно написать: . Очевидно, что наращение по ставке простых процентов в случае, когда довложения делаются в начале года, существенно выгоднее по сравнению в довложениями в конце года. Это происходит потому, что в первом случае увеличивается на один год наращения. Расчет суммы необходимого депозита при ежегодных выплатах. Довольно часто (особенно при работе с клиентами – пенсионерами, со вкладами на несовершеннолетних и т.п.) работники банка, работающие со вкладами населения, сталкиваются с задачей определения необходимой первоначальной суммы вклада (депозита) клиента, который смог бы обеспечить ему определенные ежегодные выплаты в течении n лет по заранее оговоренной ставке процентов. В общем случае эта задача сводится к решению задачи определения «вечной» ренты, которая подробно будет рассмотрена ниже. Сейчас же рассмотрим ее решение исходя из тех знаний, которые мы уже имеем. Используя формулу , можно составить следующее уравнение: , где Р1,Р2,…,Рn – определенные ежегодные выплаты, ден, ед.; п – время выплат, лет. При условии равенства ежегодных выплат, т.е. при P1=P2 = Р3 = Рn формулу можно преобразовать в выражение следующего вида: . Для приближенных, оценочных расчетов величины первоначального вклада можно использовать примерное равенство выражений: . Пример 1.3. Рассчитать необходимую первоначальную величину депозита клиента для того, чтобы он имел возможность ежегодно в течении 5 лет получать со своего счета в банке сумму в размере 6 тыс. руб. при начислении простой процентной ставки, равной 30% годовых. Решение По условиям примера Р=6 тыс. руб.; in=30%; n=5 лет. Используя формулу , получим (тыс. р.): . Расчет по формуле дает следующий результат: . Расхождение по сравнению с результатом, полученным по первой формуле, равно – 0,046 тыс. руб., или менее 0,3%. Как видим, расчет по второй формуле дает вполне приемлемый результат. Расчет срока ссуды и уровня процентной ставки. При подготовке обоснования для получения ссуды и расчета ее эффективности возникает задача определения срока ссуды и уровня процентной ставки при имеющихся прочих условиях. В этом случае срок ссуды может быть определен как в годах, так и в днях: в годах ; в днях . Соответственно и размер процентной ставки может быть определен при исчислений срока ссуды в годах как: , а при исчислении срока ссуды в днях так: . Наращение и равномерная выплата процентов в потребительском кредите. В потребительском кредите, т.е. кредите, как правило, на личные нужды для приобретения товаров (или услуг) проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу чаще всего уже в момент открытия кредита. Такой подход называется разовым начислением процентов, а погашение долга с процентами в этом случае производится обычно равными суммами на протяжении всего срока кредита. Наращенная сумма долга при таком подходе рассчитывается по формуле , а величина разового погасительного платежа (R) так: , где т – число погасительных платежей по кредиту в году, ед. Заметим, что в связи с тем, что проценты начисляются на первоначальную сумму долга, а фактическая его величина постоянно уменьшается со временем, действительная процентная ставка (по фактически использованному кредиту) оказывается заметно выше, чем ставка по первоначальным договорным условиям. жүктеу/скачать 0.56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|