федеральное агентство по образованию
№ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
московский институт стали
и сплавов
МИСиС
Кафедра машин и агрегатов металлургических
предприятий
А.Д. Зобнин
проектирования прокатных
Расчет параметров листовой прокатки.
Учебное пособие
Допущено учебно-методическим объединением
по образованию в области металлургии в качестве
учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по специальности
Металлургические машины и оборудование
Москва Издательский Дом МИСиС 2009
Предисловие ……………………………………………………………. 4Введение ………………………………………………………………… 5Условные обозначения …………………………………………………. 61. Очаг и коэффициенты деформации ………….……………………….71.1. Алгоритм расчета размеров очага деформации, его
характеристик и степени деформации при простой прокатке ……..71.2. Примеры расчета ….….…………………………………………..72. Условия захвата полосы валками …………..…………………………14 2.1. Алгоритм расчета и проверки условий захвата полосы валками ..14 2.2. Примеры расчета ………………………………………………...153. Кинематические закономерности процесса прокатки …………………20 3.1. Алгоритм расчета скорости движения полосы на входе, выходе
из валков и средней скорости деформации ………………………….20 3.2. Расчет скорости движения полосы при свободной и
непрерывной прокатке ………………………………………….21 3.3. Расчет скоростей движения полосы и окружной скорости валков
при непрерывной прокатке в двухклетевом стане ………………….223.4. Примеры расчета ……..………………………………………….234. Напряженно-деформированное состояние и формоизменение полосы 314.1. 314.2. Примеры расчета ………………………………………………..315. Внешнее трение при прокатке ………………………………………………. 33 5.1. Методы определения коэффициента трения между полосой и
валками при прокатке ……………………………………………………335.2. Примеры расчета ….……………………………………………..356. Энергосиловые параметры прокатки …………...…………………….386.1. Методы расчета усилия и момента прокатки ………………………..386.2. Примеры расчета …………………………………………………437. Температура прокатки …………………………………………………………527.1. ……………………. 527.2. Примеры расчета …………………………………………………538. ………………….599. ………………...
-
ОЧАГ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЕФОРМАЦИИ
1.1. Алгоритм расчета размеров очага деформации, его характеристик и степени деформации при простой прокатке
Расчет размеров очага деформации представляет собой последовательность вычислений указанных параметров.
-
Определяем абсолютное обжатие полосы
D h = h0 – h1 ;
-
Определяем относительное обжатие по толщине
;
-
Вычисляем угол захвата
;
-
Определяем длину дугу захвата
;
-
Вычисляем ширину полосы после прохода
b1 = b0 + D b.
Величину уширения D b вычисляем по формуле Зибеля
= 0,4 e ld.
-
Определяем площадь контактной поверхности
Ак = 0,5 ld ( b0 + b1).
-
Определяем из уравнения постоянства объемов коэффициент вытяжки
l = h0 b0 / h1 b1.
-
Вычисляем длину полосы после прохода
L1 = l L0.
-
Вычисляем коэффициент уширения
= b0 / b1.
-
Вычисляем коэффициент обжатия
1/h = h0 / h1 .
1.2. Примеры расчета
1. Полосу толщиной 40 мм прокатали на стане за один проход до толщины 32 мм. Определить абсолютное и относительное обжатие полосы за проход.
РЕШЕНИЕ
Вычисляем абсолютное и относительное обжатие полосы:
h = h0 – h1 = 40 – 33,5 = 6,5 мм ;
= 0,163 (16,3%)
2. Полоса после первого прохода в чистовой клети толстолистового стана имела толщину 58 мм. Определить абсолютное обжатие полосы, толщину ее до прохода, если известно, что относительное обжатие за проход равнялось 10,8 %.
РЕШЕНИЕ
1. Определим толщину полосы до прохода.
Так как = , то h0 = = 65 мм.
2. Определяем абсолютное обжатие полосы за проход:
h =h0 – h1 = 65 – 58 = 7 мм.
3. Заготовку с начальными размерами 640х800х3200 мм прокатали за один проход на блюминге 1150. Абсолютное обжатие в проходе составляло 70 мм, а полоса стала шире на 20 мм. Определить относительное обжатие и конечные размеры слитка.
РЕШЕНИЕ
1. Определяем относительное обжатие слитка за проход:
= = 0,109 или 10,9 %
2. Находим толщину и ширину слитка после прохода:
h1 = h0 – h = 640 – 70 = 570 мм;
b1 = b0 + b = 800 + 20 = 820 мм.
3. Длину слитка после прохода находим по !-му закону ОМД:
h0b0L0 = h1b1L1
Тогда L1 = = 3505 мм.
4. На шестиклетевом полунепрерывном полосовом стане 810 горячей прокатки прокатали полосу толщиной h1 = 1,5 мм. Определить толщину полосы перед последней клетью, абсолютное и относительное обжатие полосы, если известно, что коэффициент вытяжки был равен 1,12.
РЕШЕНИЕ
-
Известно, что при прокатке тонких полос, когда радиус валков R значительно больше, чем толщина прокатываемых полос, уширение практически отсутствует и весь металл, обжимаемый по толщине идет в удлинение.
Т. о. мы можем найти начальную толщину полосы:
= ; Отсюда h5 = h6 = 1,12 1,5 = 1,68 мм.
2. Вычисляем абсолютное и относительное обжатие полосы:
h = h5 – h6 = 1,68 – 1,5 = 0,18 мм ;
= 0,107 (10,7%)
5. Лист толщиной 48х1250х10660 мм прокатали в валках диаметром 900 мм за один проход, при этом коэффициент уширения и коэффициент вытяжки были равны 1 и 1,25 соответственно.
Определить размеры очага деформации и геометрические размеры листа до прохода.
РЕШЕНИЕ
1. В связи с тем, что коэффициент уширения равен 1, можно сделать вывод, что
Тогда весь металл, обжимаемый по толщине, идет в удлинение. Т. о. мы можем
найти начальную толщину полосы:
= ; Отсюда h0 = h1 = 1,25 48 = 60 мм.
2. Вычисляем абсолютное и относительное обжатие полосы:
h = h0 – h1 = 60 – 48 = 12 мм ;
= 0,2 (20 %).
3. Определяем длину дуги захвата металла валками:
ld = = 73,78 мм.
4. Вычисляем угол захвата:
5. Определяем фактор формы очага деформации:
= 1,37.
6. Вычисляем площадь контакта металла с валком (b0 = b1):
92225 мм2 = 0,0922 м2 .
7. Находим длину полосы после прохода:
L0 = = 8528 мм.
Начальные размеры полосы до прохода 60х1250х8528 мм.
6. Определить размеры очага деформации и угол захвата при прокатке полосы толщиной 50 мм в валках диаметром 800 мм, толщина и ширина полосы до прокатки 75 мм и 1500 мм соответственно.
РЕШЕНИЕ
-
Определяем абсолютное обжатие полосы:
h = h0 – h1 = 75 – 50 = 25 мм .
2. Вычисляем угол захвата:
(14,3 град.).
3. Определяем длину дуги захвата:
мм .
4. Вычисляем уширение:
мм.
5. Определяем ширину полосы после прокатки:
b1 = b0 + b = 1500 + 13 = 1513 мм .
6. Вычисляем площадь контакта металла с валком:
мм2 = 0,1506 м2 .
7. Определить влияние обжатия на длину очага деформации при прокатке полосы в валках диаметром 300, 600, 900 и 1200 мм, если обжатия принимают следующие значения 0,5; 1,0; 2; 4 и 8 мм. Построить графики зависимости длины очага деформации и угла захвата от обжатия и диаметра валков.
РЕШЕНИЕ
1. Вычисляем длину дуги захвата металла валками по формуле
ld =
и данные заносим в табл. 1.1.
2. Вычисляем угол захвата металла валками по формуле
и данные заносим в табл. 1.2.
Таблица 1.1. Таблица 1.2.
-
Изменение длины дуги (мм) захвата Изменение угла захвата (град) от обжатия и диаметра валков от обжатия и диаметра валков
Dв3006009001200 Dв
h3006009001200h0,58,6612,251517,320,53,312,341,911,661,012,2517,3221,2124,51,04,683,312,72,342,017,3224,53034,642,06,624,683,823,314,024,533,6442,4248,984,09,366,625,44,688,033,6448,986069,288,013,239,367,646,62
3. Используя данные таблиц, строим графики указанных зависимостей (см. рис. 1.1. и 1.2.).
Рис. 1.1. Влияние обжатия и диаметра валков Рис. 1.2. Влияние обжатия и диаметра
на длину дуги захвата валков на угол захвата
8. Полосу толщиной 60 мм прокатали в непрерывном двухклетевом стане в рабочих валках диаметром 900 мм, на входе в первую клеть полоса имела размеры h0хb0хL0 = 200х1400х10000 мм, а на выходе h1 = 100 мм.
Определить размеры очага, коэффициенты деформации в клетях стана и конечные размеры полосы.
|