3.5. Расчет напряженного состояния вокруг горизонтальной выработки
Рассмотрим длинную горизонтальную выработку кругового очертания, пройденную на глубине Н от земной поверхности в однородном изотропном породном массиве с плотностью γ. Схема к определению напряжений вокруг выработок круглого сечения приведена на рис. 3.12.
Рисунок 3.12 - Схема к определению напряжений вокруг выработок круглого сечения
Поле напряжений в массиве вокруг выработки круглого сечения описывается выражениями:
Учитывая, что поле напряжений вокруг пройденной выработки зависит от первоначального напряженного состояния (γH), коэффициента бокового давления нетронутого массива и от геометрических пропорций между диаметром и расстоянием до рассматриваемой точки в массиве, радиус выработки можно принять равным 1, тогда расстояние до рассматриваемой точки будет безразмерным коэффициентом равным R/ r.
В условиях шахты „Кызылолма” ОАО АГМК на глубине H = 250 м пройдена горизонтальная выработка круглого сечения. Породная толща представлена в основном алевролитами. Удельный вес пород γ = 0,025 МН/м3, коэффициент Пуассона μ = 0,3. Пользуясь формулами вычисляем радиальные σr нормальные тангенциальные σθ и касательные τrθ напряжения вокруг выработки круглого сечения для условий r/R =1, r/R =1,5, r/R =2, r/R =2,5, r/R =3, r/R =4, при θ=0º; θ=30º, θ=60º и θ=90º.
Результаты расчетов заносим в табл. 3.1.
Строим графики изменения радиальных σr, нормальных тангенциальных σθ и касательных τrθ напряжений в зависимости от отношений r/R для условий θ=30º (рис. 3.13) Для удобства построения графиков данные представим в виде табл. 3.2. Построение эпюры напряжений, используя таблицей с переменными углами θ в полярной системе координат (табл. 3.1) представлен на рис. 3.14.
Таблица 3.2
Исходные данные для построения графиков
r/R
|
σr, МПа
|
σθ МПа
|
τrθ МПа
|
1
|
0
|
8,57
|
0
|
1,5
|
3,70
|
8,04
|
-3,21
|
2
|
5,63
|
7,23
|
-3,25
|
2,5
|
6,62
|
6,75
|
-3,08
|
3
|
7,20
|
6,46
|
-2,93
|
4
|
7,78
|
6,14
|
-2,75
|
Достарыңызбен бөлісу: |
