Вопрос 1 Основные типовые задачи практики регрессионного анализа данных
Вопрос 3 Пример использования планирования отсеивающего эксперимента в растениеводстве
жүктеу/скачать 61.86 Kb.
|
Вопрос 3 Пример использования планирования отсеивающего эксперимента в растениеводствеОтсеивающий эксперимент выполним по плану Плакетта – Бермана. Выбор данного метода обусловлен следующими со ображениями: выделение существенных факторов может производиться при возможно меньших затратах (минимальном количестве опытов); ортогональность этих планов позволяет уменьшать ресурс обработки результатов. Для применения плана Плакетта – Бермана с целью выделения существенных переменных, присовокупим к вышеприведенным три фиктивных фактора. Фиктивные факторы расположим под случайным номером индекса 8, 13, 15. В данном случае необходимо будет провести N = 16 экспериментов для 15 факторов. Выбранные факторы варьируются на двух уровнях: нижнему уровню соответствует меньшее значение фактора Хмин (−1), верхнему – большее Хмах (+1). Выбираем так, чтобы они находились на границах области планирования. В результате получаем значения уровней варьирования, которые располагаем в таблице 1. Таблица 1 – Факторы, воздействующие на систему
На данном этапе проведения экспериментов ввиду определенных конструкторских особенностей установки варьировать температуру раствора и окружающей среды не представляется возможным. В этой связи факторами Z1 и Z2 в первом приближении пренебрегаем. Основываясь на данных таблицы 1, составим матрицу плана Плакетта – Бермана с факторами в кодированных единицах и целевой функцией в физических единицах в соответствии с таблицей 2. Таблица 2 – Матрица плана Плакетта – Бермана
Обработка результатов эксперимента. 1. Расчет эффектов отдельных факторов. Оценка эффекта равна разности между суммами значений целевой функции для фактора на уровнях +1 и −1, поделенной на : (1) В соответствии с (1) вычисляем: ; Аналогично вычисляем остальные значения: = 33; = 299,75; = −28,75; = 44; = 197; = −250,25; = 32,5; = 593,5; = −247,5; = −215,75; = −29,25; = −40,75; = −40,25; = 44,5. Значения равны половинам соответствующих оценок эффектов. В таблице 3 приведены уровни факторов и коэффициенты ai, которые определены в соответствии с выражением (1). 2. Проверка значимости параметров. Для выявления существенных факторов используется t-критерий и проверяется условие: (2) где tкр – критическое значение t-распределения для уровня значимости α и φ степеней свободы; – оценка дисперсии коэффициента . Дисперсия ошибок наблюдений оценивается с помощью специальных экспериментов введением в план фиктивных факторов от до в соответствии с выражением: (3) В отношении структурирования фиктивных факторов и в соответствии с (3) для расчета дисперсии ошибок наблюдений получаем выражение: (4) где k = 4, l = 12. В соответствии с (4) определяем Дисперсию оценок коэффициента определяем из выражения: (5) Таким образом, в соответствии с (5) получаем, что . Тогда С учетом α = 0,05 и φ = 3 из таблицы t-распределения (распределение по закону Стьюдента) находим = 3,18. Значимость показателей проверяем в соответствии с (2) и показываем в таблице 3: В результате проверки значимости выявлены краевые, т. е. существенные и несущественные факторы, оказывающие определенное влияние на целевую функцию выхода в соответствии с исходными показателями. Для того чтобы определить оценки влияния каждого из существенных факторов и для более наглядного их анализа, составляем распределение их по степени влияния на целевую величину в соответствии с диаграммой на рисунке. Таблица 3 – Выделение существенных факторов
Отсеивающий эксперимент позволил выявить наиболее существенные факторы, которыми являются: величина приложенного напряжения; емкость накопительных конденсаторов; количество импульсов. жүктеу/скачать 61.86 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||