Задачи самостоятельной работы №1160



жүктеу 17.85 Kb.
Дата02.07.2016
өлшемі17.85 Kb.
Задачи самостоятельной работы
1160. На двух полках 80 книг. На одной из них в 1,5 раза больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?
1161. Сумма двух чисел 165. Одно из них в два раза больше другого. Найти эти числа.
1166. Число книг на одной полке в библиотеке втрое меньше, чем на второй и на 20 книг больше, чем на третьей. Когда на первую полку поставили 10 книг, со второй взяли 45 книг, а с третьей полки взяли 5 книг, то на второй полке книг стало столько, сколько их стало на первой и третьей полках вместе. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
1167. Известно, что одно из трех чисел втрое меньше второго и на 20 больше, чем третье. Если первое число увеличить на 16, а второе и третье уменьшить соответственно на 30 и на 15, то второе число будет равно сумме первого и третьего числа. Найти эти числа.
1177*. Задумали число. Уменьшили его сначала на 6, а затем — на половину оставшегося числа. Получили число втрое меньшее того, что было вычтено из задуманного числа. Найти задуманное число.

1178*. На полке стояли книги. Сначала с нее взяли 11 книг, а затем — половину оставшихся на ней книг. После этого на пол­ке осталось книг вдвое меньше, чем было взято. Сколько книг было на полке первоначально?


Домашнее задание
Историческая справка

Задача из египетского папируса Ахмеса (ок. 1700 г. до н. э.) — одна из самых древних задач, решаемых с помощью уравнений. Египет­ский жрец Ахмес приводит много задач на отыскание неизвестного числа. Именно неизвестное число и называлось «хао» (куча) и обозначалось особым иероглифом.

В III в. у древнегреческого ученого Диофанта также встречаются задачи, решаемые с помощью уравнений.

Общее правило решения уравнений первой степени с одним неизвестным дал в IX веке арабский математик, астроном и географ Мухаммед аль - Хорезми (787 — ок. 850). В «Арифметике» Л.Ф.Магницкого помещена задача из древней индийской рукописной арифметики VII —VIII века: «Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий — втрое больше второго, четвертый — вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132. Сколько дал первый?» Л.Ф. Магницкий приводит решение этой задачи способом «ложного положения».



Решите эту задачу способом «ложного положения» и алгебраическим способом самостоятельно.
1168. В школьной библиотеке 257 учебников по алгебре для 7 класса разместили на сем полках, одни из которых вмещают 35 книг, а другие – 38 книг. Сколько было тех и других полок, если все они оказались заполненными?


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет