1. Жабдық үш тәуелсіз жұмыс істейтін тораптан тұрады. Әр тораптың бұзылмай жұмыс істеу

1. Жабдық үш тәуелсіз жұмыс істейтін тораптан тұрады. Әр тораптың бұзылмай жұмыс істеу 
ықтималдықтары сәйкес 0,5; 0,7 және 0,5-ге тең. Екі тораптың бұзылмай жұмыс істеу 
ықтималдығын табыңыз. 
2. Түрлері бірдей үш қораптың біріншісінде 4 ақ, 3 қара шар, ал екіншісінде 2 ақ, 3 қара шар, 
үшіншісінде 3 қара шар бар. Кездейсоқ таңдап алынған қораптан қара шар алынды. Осы шардың 
екіншіі қораптан екендігінің ықтимал дығын табыңыз 
3. Бес кәсіпорынның әрқайсысының айлық жоспарды орындау ықтималдығы 0,7. Ай соңында 3 
кәсіпорынның жоспарды орындау ықтималдығын табыңыз. 
4. Цехта орнатылған екі дабыл қағушының апат кезінде іске қосылу ықтималдықтары сәйкес 0,6 
және 0,7-ге тең. Апат кезінде тек бір дабыл қағушының іске қосылу ықтималдығын табыңыз. 
5. Принтерді құрастыруға түсетін тетіктер екі станок автоматта дайындалады. Бірінші станок 
тетіктердің 40%, екіншісі 60% дайындайды. Бірінші станоктың тетіктерінің 4%, ал екіншінің – 
7% жарамсыз. Кездейсоқ таңдап алынған тетік жарамсыз болып шықты. Осы тетіктің екінші 
автоматта дайындалғандығының ықтималдығын табыңыз. 
6. Техникалық бақылау бөлімі компьютерлердің жарамдылығын тексереді. Компьютердің жарамды 
болу ықтималдығы 0,9-ға тең. 4 компьютердің жарамдылар саны 2 ге тең болу ықтималдығы?
7. Үш мерген нысанаға оқ атуда. Нысанаға тигізу ықтималдықтары сәйкес 0,5 , 0,8 және 0,7-ға тең. 
Бір дүркін оқ атқанда тек бір мергеннің тигізу ықтималдығын табыңыз. 
8. Қоймаға екі заводтан түскен тетіктердің жарамдысы сәйкес 85% және 80% құрайды, бірінші 
заводтын түскен тетіктер саны жалпы тетіктердің 30% құрайды. Кездейсоқ таңдап алынған тетік 
жарамсыз болып шықты. Осы тетіктің бірінші партияға жататындығының ықтималдығын 
табыңыз. 
9. Жұмысшы 4 станокқа қызмет етеді. Станоктардың бір-бірінен тәуелсіз тоқтап қалу ықтималдығы 
0,4. Белгілі бір уақытта үш станоктың тоқтап қалу ықтималдығын табыңыз. 
10. Жабдық үш тәуелсіз жұмыс істейтін тораптан тұрады. Әр тораптың бұзылмай жұмыс істеу 
ықтималдықтары сәйкес 0,7; 0,3 және 0,5-ге тең. Ең болмағанда бір тораптың бұзылмай жұмыс 
істеу ықтималдығын табыңыз. 
11. Жинауға төрт автоматтан бөлшектер түседі. Бірінші, екінші және үшінші автоматтар барлық 
бөлшектердің сәйкесінше 20%, 30%, 40% дайындайды. Бірінші автомат 3%, екіншісі – 4%, 
үшіншісі – 5%, ал төртіншісі – 6 % ақау береді: жинауға ақаусыз бөлшектің түсуінің 
ықтималдығын табыңыз 
12.
13. Жанармай құятын станцияның маңайынан өтетін көліктердің жанармай құю ықтималдығы 0,2-ге 
тең. Жанармай құятын станцияның маңайынан өткен 400 көліктің ішінен 150 көліктің жанармай 
құю ықтималдығын табыңыз 
14. Үш мерген нысанаға оқ атуда. Нысанаға тигізу ықтималдықтары сәйкес 0,5 , 0,6 және 0,7-ға тең. 
Ең болмағанда бір мергеннің тигізу ықтималдығын табыңыз. 
15. Принтерді құрастыруға түсетін тетіктер екі станок автоматта дайындалады. Бірінші станок 
тетіктердің 40%, екіншісі 60% дайындайды. Бірінші станоктың тетіктерінің 5%, ал екіншінің – 
4% жарамсыз. Кездейсоқ таңдап алынған тетік жарамсыз болу ықтималдығын табыңыз 
16. Техникалық бақылау бөлімі компьютерлердің жарамдылығын тексереді. Компьютердің жарамды 
болу ықтималдығы 0,9-ға тең. 100 компьютердің жарамдылар саны 87 мен 95-ның арасында жату 
ықтималдығы неге тең?
17. Ықтималдықтарды көбейту формуласы 
18. Байес формуласы 
19. Ықтималдықтарды қосу теоремасы 
20. Пуассон формуласы 
21. Байес формуласы 
22. Муавр-Лапластың локальдық формуласы 
23. Толық ықтималдықтар формуласын жазыңыз 
24. Бернулли формуласын жазыңыз 
25. Ықтималдықтың классикалық анықтамасын беріңіз 
26. Муавр-Лапластың интегралдық формуласын жазыңыз