1. Кроссворд

8-9 класс

• 
  Одна из самых ярких звезд на небе.
  
• 
  Созвездие северного полушария неба.
  
• 
  Созвездие вблизи Млечного пути.
  
• 
  Зодиакальное созвездие.
  
• 
  Созвездие на фоне Млечного пути.
  
• 
  Небольшое созвездие южного неба.
  
• 
  Созвездие на фоне млечного пути.
  
• 
  Созвездие – техническое устройство, вблизи созвездия Чаши.
  

1. 
   ά = 4^ч 36^м, δ = + 16^° 30΄.
   
2. 
   ά = 6^ч 45^м, δ = - 16° 40΄.
   
3. 
   ά = 5^ч 12^м, δ = - 8° 15΄.
   
4. 
   ά = 13^ч 22^м, δ = - 10° 54΄.
   

Муниципальная олимпиада по астрономии (2014 г.)

10 класс
1. Космический корабль.
Космический корабль опустился на астероид диаметром 1 км и средней плотностью 2,5 г/см³. Космонавты решили объехать астероид по экватору за 2 часа. Смогут ли они это сделать?
2. Телескоп.
Космический телескоп способен зарегистрировать значительно менее яркие звезды, чем наземный телескоп того же диаметра. Почему?
3. Сириус.
Расстояние до Сириуса (2,7 пк) уменьшается на 8 км ежесекундно. Через сколько лет блеск Сириуса возрастет вдвое?
4. Затменно-переменная звезда.
Чему равно отношение радиусов звезд в системе затменно-переменной типа Алголя, если затмение центральное, спутник темный, а отношение блеска в максимуме и минимуме равно n?
5. Солнце и звезда.
Параллакс Солнца 8,80˝, а параллакс звезды 0,44˝. Во сколько раз эта звезда дальше Солнца.?
6. Венера.
Сколько слабых звезд 6^m может заменить по блеску Венеру (- 4^m)?

Муниципальная олимпиада по астрономии (2014 г.)

11 класс
1. Космический корабль.
Космический корабль опустился на астероид диаметром 1 км и средней плотностью 2,5 г/см³. Космонавты решили объехать астероид по экватору за 2 часа. Смогут ли они это сделать?
2.. Сириус.
Расстояние до Сириуса (2,7 пк) уменьшается на 8 км ежесекундно. Через сколько лет блеск Сириуса возрастет вдвое?
3. Затменно-переменная звезда.
Чему равно отношение радиусов звезд в системе затменно-переменной типа Алголя, если затмение центральное, спутник темный, а отношение блеска в максимуме и минимуме равно n?
4. Солнечная система.
На какое расстояние нужно удалиться от Солнечной системы, чтобы Солнце представлялось как звезда 18^m в случае, если:

а). Нет межзвездного поглощения света

б). поглощение составляет 3^m на 1 кпк?

Считать абсолютную величину Солнца М = +5^m.

олимпиады по астрономии.

Сириус, Кассиопея, Орион, Рак, Персей, Индеец, Орел, Насос.

1). ά Тельца (Альдебаран)

2). ά Большого Пса (Сириус)

3). β Ориона (Ригель)

4). ά Девы (Спика)
3. Время.

1 января, 15^h 27^m. (Изменилась дата и часовой пояс).

Земля движется по орбите с разной скоростью вблизи перигелия и афелия. Поэтому от весеннего равноденствия (21 марта), которое будем считать за начало дня На Северном полюсе, до осеннего равноденствия (23 сентября), принимаемого за конец северного полярного дня, проходит 187 суток. А от 23 сентября до 21 марта (день на Южном полюсе) – 179 суток.

Нет, не смогут. Вездеход должен двигаться со скоростью не больше первой космической (v₁ = √ G·M/R).

Время облета астероида по низкой орбите : Т = 2·π·R/v₁

Масса астероида: M = ρ·V

Объем астероида: V = 4·π·R³/3

Учитывая это, получаем, что время облета астероида по очень низкой орбите составит: Т = √3·π/ρG.

Из этого уравнения видно, что время зависит только от плотности планеты.

Зная плотность астероида (ρ = 2,5 г/см³), получаем время облета по очень низкой орбите Т = 2,2 часа, что больше заявленного.

Наблюдению слабых звезд мешает атмосфера Земли. Во-первых, она поглощает свет звезды, ослабляя его почти вдвое. Во-вторых, атмосферное размытие искажает изображение звезды, превращая практически точечный источник в диск диаметром 1˝ - 2˝. А это плохо, потому что, в третьих, ночное небо не абсолютно темное: оно светится из-за рассеяния промышленного и городского света пылинками, из-за химических реакций в верхней атмосфере, и т.п. Яркость звездного неба у поверхности Земли соответствует излучению примерно одной звезды 21^m с квадратной секунды небосвода; на лучших высокогорных обсерваториях мира она снижается до 22^m/кв.с. Поэтому изображения звезд 23^m – 24^m почти не отличаются по яркости от соседних беззвездных участков ночного неба. Это очень затрудняет их обнаружение с Земли: требует больших телескопов и больших экспозиций.

В космосе нет поглощения света атмосферой и примерно вдвое ниже яркость неба (остается зодиакальный свет и излучение далеких звезд Млечного пути). Но главное – там нет атмосферного дрожания, поэтому изображения звезд могут иметь дифракционный размер, который для телескопов диаметром 2-3 м составляет всего 0,05˝. Такая площадка космического неба светит как звезда 29^m. К тому же и длительность экспозиции в космосе не ограничена продолжительностью земной ночи. Поэтому в космосе можно регистрировать более слабые звезды, чем на Земле.


10 класс
1.Космический корабль.
Решение задачи № 5 из 9 класса.
2. Телескоп.
Решение задачи № 6 из 9 класса

3. Сириус.
Выведем сначала общую формулу.

R – расстояние до звезды;

v – скорость в направлении наблюдателя;

n – число, показывающее во сколько раз увеличится блеск.

Учитывая, что освещенность изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, то можно записать:

n = (R/R - v·t)², где t – время, за которое освещенность изменится в n раз.

Отсюда выражаем t: t = (R/v)·(1 - √1/n).

Если расстояние выражать в километрах, а время в годах, то подставив числовые значения, получим, что блеск Сириуса возрастет вдвое через 97 тыс. лет.

Значит отношение блеска равно n = R² /(R² – r²),

Откуда отношение радиусов:

r/R = √(n - 1)/n.

Возможен и другой способ решения.

Расстояние до звезды равно 1/0,44" = 2,3 пк, что составляет 2,3х206265 = 470 тыс. а.е.
6. Венера.
Разница блеска Венеры и слабых звезд составляет 6^m-(-4^m) = 10^m.

Учитывая, что разница блеска на 5^m означает изменение потока света в 100 раз, мы видим, что для замены одной Венеры понадобилось бы 100 х 100 = 10000 слабых звезд.

Значит:

б). m = M + 5^mlg r + 10^m + 3^mr, если поглощение есть и r выражено в килопарсеках. Отсюда: а). r = 4 кпк; б). r = 1 кпк.

Тогда D = v/H, D = 13 Мпк.

G = F_об /F_ок; G₁ = 30^х, G₂ = 60^х