5. Моделирование процесса эвтрофирования водоемов

Достаточное количество наблюдений для перехода от вполне оформившихся качественных представлений о механизме эвтрофирования к попыткам количественной его оценки было накоплено к концу 60-ых годов нынешнего столетия. Таким образом, была создана необходимая основа для разработки математических моделей эвтрофирования [Modelling…, 1974].

Специфика всех моделей эвтрофирования, с формальной точки зрения, заключается в попытках адекватно описать связи изменения запаса в воде биогенных веществ с трофическим состоянием водоема, отражаемым, в первую очередь, величиной его первичной продукции. На этом пути условно выделяют две группы моделей: качественно-аналитические и эмпирические; имитационные (портретные)

Для первой группы характерно:

- небольшое количество моделируемых параметров состояния, объединяющих характеристики со сходной структурой, таксономию или другие характеристики. Примером может служить количественная характеристика общего фосфора (

,

Р_общ), , встречающегося в природных и сточных водах, в виде суммарной массы элемента фосфора во всех его формах, или биомассы многочисленных видов фитопланктона по концентрации хлорофилла “а”(Chl.a) в нефильтрованной воде водного объекта. (В лимнологической литературе стало общепринятым обозначать содержание хлорофилла “а” — символом Chl.a.).

- небольшое число элементарных связей, что вытекает из объединения параметров,

- исследование средних для водоема стационарных условий протекания процесса эвтрофирования.

Вторая группа моделей предназначена для воспроизведения взаимосвязанных изменений отдельных форм элемента. Эти модели детализированы, многокомпонентны и требуют больших объемов исходной информации.

Примерно в это же время для расчета средней концентрации фосфора в озерах им были применены дифференциальные балансовые уравнения, основанные на допущении полного мгновенного перемешивания воды в водоеме, при этом Фолленвейдер рассматривал скорость внутриводоемной седиментации фосфора как функцию его общего содержания в озере. Предложенная им эмпирическая зависимость коэффициента седиментации фосфора от интенсивности водообмена водоема завершила формирование достаточно стройной концепции количественного описания процесса эвтрофирования озер, основанной на стационарных балансовых моделях [Vollenweider, 1968]. Принципиальную систему связей балансовых моделей можно представить схематически следующим образом (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Система связей в простых стационарных моделях эвтрофирования водоема.

где — приток общего фосфора с водосбора за определенный промежуток времени t (объемная нагрузка водоема общим фосфором), P_общ - концентрация фосфора в водоеме, W - объем воды в водоеме, — расход воды, вытекающей из водоема за то же время t, K_с - коэффициент седиментации (осаждения) фосфора

где - начальная концентрация общего фосфора в воде водоема.

При установившемся процессе

Альтернативный подход разработан П.Диллоном и Ф.Риглером [1975], использовавшим вместо коэффициента седиментации коэффициент удержания фосфора в водоеме (КР), сравнительно легко определяемый по составляющим внешнего баланса фосфора

Где — количество вытекающего с водой из озера или сбрасываемого из водохранилища общего фосфора.

Где LP_общ – нагрузка водоема общим фосфором по площади, Н – средняя глубина, К_в – коэффициент водообмена водоема

С момента появления стационарных балансовых моделей усилия исследователей процесса эвтрофирования были сосредоточены на поисках эмпирических связей коэффициента седиментации и коэффициента удержания фосфора с гидрологическими и морфометрическими характеристиками водоемов. В 70-х годах появилось большое количество работ с предложениями подобных эмпирических зависимостей, результаты которых обобщены К.Рэкхау [1979]. При этом в большинстве работ водоемы не дифференцируются по типам и не выделяются границы применимости этих зависимостей. Использование предложенных связей коэффициента седиментации от определяющих его факторов привело к многочисленным модификациям балансовой модели эвтрофирования.

В общем случае процесс седиментации фосфора зависит не только от гидрологических факторов, но также и от гидрохимического режима и состояния экосистемы водоема. В частности, содержание и изменчивость форм некоторых элементов (кальция, железа и алюминия) может оказывать прямое воздействие на величину удержания фосфора в водоеме, контролируя растворимость его соединений и процессы сорбции на минеральной взвеси. Осаждение фосфора также зависит от продукционных процессов в водоеме как прямо (сорбция фосфатов органической взвесью), так и косвенно (изменение физико-химических характеристик среды, определяющих процесс сорбции и растворимости фосфатов). Недостаточно еще изучена в континентальных водоемах и роль биоседиментации в осаждении фосфора, которая в океанах имеет исключительно важное значение [Савенко, 1988].

Большинство водохранилищ относится к долинному типу и характеризуется длинной и вытянутой формой в плане. Для описания удержания фосфора и расчета средней концентрации фосфора в таких водохранилищах Д.Хиггинсом и Б.Кимом [1981] была рассмотрена модель, основанная на гипотезе полного вытеснения, примененная ими к водохранилищам каскада Тенесси. Расчет средней концентрации общего фосфора по этой стационарной модели проводится по формуле

Коэффициенты седиментации фосфора в водохранилищах определяется с помощью коэффициентов водообмена и удержания по формуле

Из дальнейших предложений по совершенствованию стационарных балансовых моделей фосфора заслуживают внимания работы Т.Фриска [1989], С.Чапры и К.Рэкхау [Chapra, Reckhow, 1983], попытавшихся подкорректировать один из главных недостатков моделей Фолленвейдера – допущение о полном мгновенном перемешивании водоема. Эта корректировка основана на введении дополнительного параметра, формально характеризующего долю объема водоема, соответствующего условиям полного перемешивания. Параметр D предлагается определять на эмпирической основе (Frisk, 1989). В этом случае средняя концентрация общего фосфора в водоеме вычисляется с учетом расчетных концентраций общего фосфора по моделям полного мгновенного перемешивания и вытеснения

Таблица 5.1.

Расчетные и наблюдаемые концентрации Р, мкг/л, в водохранилищах Днепровского и Волжского каскадов

Водохранилище	R	Kс год-1	Pср модель идеального перемешивания	Pср модель полного вытеснения	Pср наблюдения
Волгоградское	0.20	1.9	43	53	86
Горьковское	0.03	0.2	40	70	91
Иваньковское	0.35	5.7	64	75	101
Каневское	0.11	1.5	299	251	-
Каховское	0.18	0.5	93	90	94
Киевское	0.30	1.6	83	108	72
Клязьминское	0.02	0.4	176	187	128
Кременчугское	0.08	0.3	255	281	201
Куйбышевское	0.34	2.3	72	60	103
Можайское	0.60	1.1	52	126	79
Рыбинское	0.46	1.6	61	129	49
Саратовское	0.05	0.8	51	59	94
Цимлянское	0.52	1.0	139	170	144
Угличское	0.20	0.3	91	87	100
Учинское	0.15	1.0	125	130	115

В большинстве случаев концентрации фосфора, рассчитанные по модели полного вытеснения вод, превышают аналогичные значения, полученные по модели идеального перемешивания. Однако это превышение особенно велико в водохранилищах с низкими значениями коэффициента водообмена, в Можайском, Рыбинском, Цимлянском. Значительные расхождения между измеренными и наблюденными значениями концентраций фосфора обусловлены как большими допущениями моделей, так и неточностями оценки средней концентрации фосфора, поскольку в качестве оценки среднемноголетней концентрации фосфора в большинстве случаев использовались данные эпизодических нерегулярных наблюдений. Модель полного вытеснения оказалась несколько предпочтительней лишь в трех длинных и сравнительно узких водохранилищах (Горьковское, Саратовское и Волгоградское). Для других водохранилищ, как котловинных по морфологическому типу, так и долинных, но характеризующихся низкими значениями коэффициента водообмена, модель идеального перемешивания дает лучшие результаты. Специальное исследование процесса водообмена Можайского водохранилища (коэффициент водообмена 1.8), выполненное В.Н.Штефаном, показало, что в водохранилище многолетнего регулирования реальный водообмен оказывается ближе к типу идеального перемешивания, чем полного вытеснения [Штефан, 1975].

Предложенные в литературе эмпирические зависимости удержания фосфора в водоемах от различных факторов характеризуются, как правило, высокими коэффициентами корреляции, несмотря на значительные различия как в структуре эмпирических формул, так и в значениях коэффициентов. Это обусловлено, видимо, региональным характером получаемых зависимостей, поскольку они устанавливались для отдельных озерных регионов, причем почти исключительно умеренной зоны. Детальное тестирование различных моделей фосфора, проведенное в работах Д.Кэнфилда и Р.Бэчмена [1981], Д.Мэхемаха и С.Бхэгета [1982], С.Болина, Т.Уорда и Р.Коле [1987], показало возможность получения значительных расхождений в расчетах фосфора в зависимости от применяемой модели, что еще раз подчеркивает региональность предлагаемых моделей. Однако для ориентировочных оценок стационарного содержания фосфора в неизученных водоемах применение некоторых общих зависимостей явно целесообразно, поэтому как продолжающиеся оценки применимости известных моделей и зависимостей к различным водоемам, так и поиск более адекватных моделей продолжаются.

Основой для разработки диаграмм и моделей Фолленвейдера послужили данные уже упоминавшейся программы мониторинга озер Северной Америки и Европы. Специального разделения озер и водохранилищ в этой программе не проводилось, и полученные формулы рекомендовались как для озер, так и для водохранилищ. Впервые это разделение провели Кэнфилд и Бэчмэн на основе данных агентства по охране окружающей среды США (EPA), дополненных опубликованными ранее материалами наблюдений по канадским и европейским озерам [Canfield, Bachmann, 1981]. Они получили различные эмпирические оценки для коэффициентов седиментации фосфора в озерах и водохранилищах, причем наиболее тесная зависимость была обнаружена не от характеристик проточности водоема, а от величины объемной фосфорной нагрузки на водоем. Специальное исследование различий в удержании фосфора озерами и водохранилищами проведено M.Cтрашкрабой и его коллегами [Straskraba et al., 1995], которые по данным наблюдений на 59 озерах и 51 водохранилище в центральной Европе получили различные эмпирические зависимости удержания фосфора от периода водообмена для озер и водохранилищ. Страшкраба подтвердил один из основных выводов Кэнфилда и Бэчмэна о более высокой эффективности удержания фосфора в водохранилищах по сравнению с озерами. Проведенные обобщения охватывали наблюдения на водоемах, расположенных в сравнительно однородных географических условиях, хотя и включали большое разнообразие их размеров и режимов. Поэтому эти зависимости в значительной степени отражают географические особенности рассматриваемых регионов.

Наиболее полное обобщение эмпирического подхода к моделированию эвтрофирования водоемов, доведенное до практического использования с помощью компьютерного пакета было реализовано в комплексной модели, разработанной Уокером на основе детального статистического анализа морфометрических, гидрологических характеристик и данных о качестве воды 299 водохранилищ США и Зап. Европы [Walker, 1984, Walker, 1985]. Данные о качестве воды получены в результате реализации специальной программы мониторинга процесса эвтрофирования водохранилищ в США (EPA/NES – Enviromental Protection Agency/ National Eutrophication Servey), по программе ОЕСД (Organization for Economic Cooperation and Development), а также наблюдений в каскаде водохранилищ р.Тенесси. Направленность модели на решение проблем эвтрофирования именно водохранилищ обусловила существенные модификации классического озерного подхода, обоснованные статистическим анализом данных мониторинга эвтрофирования водохранилищ. В модели В.Уокера принимаются во внимание следующие основные модификации балансовой и дополнительные факторы:

- влияние нелинейной кинетики осаждения биогенных веществ на их баланс,

- влияние соотношения растворенных и взвешенных фракций фосфора в притоке на баланс фосфора в водохранилище и степень фосфорного удержания,

- влияние сезонных изменений нагрузки водохранилищ на баланс фосфора и распределение его в водоеме,

- влияние совместного азотно-фосфорного лимитирование на величину содержания Chl-a в водохранилищах [Walker, 1982].

Особенности процесса эвтрофирования водохранилищ легко проявляются при попытке прямого использования диаграмм Фолленвейдера для оценки их трофического состояния. С этой целью обобщены данные наблюдений за фосфорной нагрузкой 20 водохранилищ России и Украины. Представление этих данных в координатах «фосфорная нагрузка» - «гидравлическая нагрузка» (произведение глубины на коэффициент водообмена) ( рис. 5.2 ) показывает, что все они должны относиться к эвтрофному типу.

Рис. 5.2. Представление водохранилищ на диаграмме Фолленвейдера. Цифрами обозначены водохранилища:

1. 
   Веселовское, 2 – Волгоградское, 3 – Воткинское, 4 – Горьковское, 5 – Иваньковское, 6 – Ириклинское, 7 – Камское, 8 – Каневское, 9 – Каховское, 10 – Кмевское, 11 – Клязьминское, 12 – Кременчугское, 13 – Куйбышевское, 14 – Можайское, 15 – Рыбинское, 16 – Саратовское, 17 – Угличское, 18 – Учинское, 19 – Цимлянское, 20 – Шекснинское.
   

В то же время по современным комплексным гидробиологическим оценкам лишь Цимлянское и Кременчугское водохранилища можно отнести к типично эвтрофным водоемам, большинство из них имеют статус мезотрофных или слабоэвтрофных водоемов, а такие водохранилища, как Учинское, Шекснинское скорее относятся даже к олиготрофно-мезотрофным. Отсюда следует, что водохранилища выдерживают более высокие, чем озера, нагрузки биогенными веществами без существенного увеличения их трофического уровня. По этой причине для них оказываются неприемлемыми эмпирические формулы критических нагрузок, полученные для озер, и использованные при разработке стратегии их восстановления [Vollenweider, Kerekes, 1980]. Расчеты по этим формулам дают результаты намного, порой на порядок, ниже фактически наблюдаемых на водохранилищах.

Главная причина неприменимости диаграмм Фолленвейдера для оценки трофического состояния водохранилища - значительно более высокая доля аллохтонной составляющей в составе взвешенного вещества в водохранилищах по сравнению с озерами. Взвеси способствуют осаждению сорбированного фосфора, делая его недоступным для фитопланктона, поэтому повышенный приток взвесей может быть важным катализатором скорости седиментации фосфора в водохранилищах и снижения их продуктивности. Сделанный вывод подтверждается существованием тесной эмпирической зависимости между среднегодовой концентрацией фосфора и среднегодовой мутностью получена Кэнфилдом и Бэчманом для водохранилищ США. Повышенное содержание взвесей по сравнению с озерами обусловлено и наличием специфического внутреннего источника взвесей – продуктов разрушения и переработки берегов. Этот источник доминирует в приходной части баланса взвешенного вещества водохранилищ [Буторин и др., 1975, Новиков, 1985]. И хотя поступающие от берегов взвеси в основном отлагаются в непосредственной близости от берега, мелкодисперсная их часть несомненно вносит вклад в увеличении сорбции и седиментации фосфора.

Дополнительные источники минеральных взвесей понижают также долю органического вещества в донных отложениях, а как уже подчеркивалось значимость донных отложений как источника внутренней нагрузки биогенными веществами определенно связана с долей органического вещества в них. Таким образом, поступающие в водохранилище минеральные взвеси косвенно понижают их внутреннюю нагрузку. Следует в связи с этим отметить, что иногда практикуемая как водоохранное мероприятие инженерная защита берегов от абразии снижает самоочищающую способность водохранилищ в отношении фосфора и других загрязняющих веществ, сорбирующихся на осаждающееся в водохранилище взвеси.

Для поиска эмпирических связей использовались следующие характеристики: средняя глубина водоема (Hs), коэффициент его водообмена (Kv), среднемноголетнее содержание фосфора в водоеме (TP), фосфорная нагрузка на водоем (LP), объемная фосфорная нагрузка (LP/Hs), коэффициент удержания фосфора в водоеме (RР), гидравлическая нагрузка на водоем - q (равная произведению коэффициента водообмена на глубину водоема).

Как уже указывалось, более высокий эффект удержания фосфора в водохранилищах в сравнении с озерами связан, как правило, с более высокой нагрузкой фосфора на водохранилища, обусловленной повышенным содержанием взвешенного фосфора в притоке к водохранилищам. В этом случае должна существовать связь между величиной нагрузки и удержания фосфора в водоемах. Такая связь получена нами на примере Учинского водохранилища, для которого имеется достаточно длинный ряд (1978-1992) надежных наблюдений за содержанием фосфора и рассчитанных по ним годовых балансов фосфора. Эта связь представлена на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Зависимость величины удержания фосфора Учинским водохранилищах от годовой фосфорной нагрузки.

Помимо разнообразия природных условий большое влияние на разброс точек на графиках связей для всех выбранных водохранилищ оказывает расположение водохранилищ в речной сети – в каскаде или с незарегулированным притоком [Даценко, 1998]. Этот фактор требует более детального анализа, поскольку его влияние проявляется сложным образом. Ограничимся разделением водохранилищ только на два типа: каскадные и некаскадные (с незарегулированным притоком).

Размах колебаний параметров в каскадных водохранилищах и водохранилищах с незарегулированным притоком представлен в табл. 5.2.
Таблица 5.2.

Диапазоны изменений параметров балансовых моделей эвтрофирования по выборке

Целесообразность такого разделения продиктована существенными различиями в процессе удержания фосфора в выделенных типах водохранилищ. Поскольку одно из основных различий озер и водохранилищ связано с более высокой эффективностью удержания фосфора за счет седиментации взвешенного фосфора, доля которого в притоке к водохранилищам в целом выше, чем в озерном притоке. Тогда каскадные водохранилища, принимающие большую часть притока из вышерасположенного водохранилища должны иметь значительно более низкие концентрации фосфорсодержащей взвеси в притоке, чем водохранилища с незарегулированным стоком. Различаются эти типы водохранилищ и по величине водообмена, поскольку большинство водохранилищ, расположенных в каскаде имеют более высокие коэффициенты водообмена, чем головные или расположенные на притоках. Примером могут служить водохранилища каскада Тенесси, в которых коэффициенты водоомена колеблются в каскадных от 26,3 до 130, в водохранилищах на притоках – от 1,78 до 8,5. Всего в нашей выборке оказалось 36 водохранилищ с незарегулированным стоком и 29 каскадных, расположенных на территории России, Украины, Белоруссии, США, Китая, Японии, Южной Африки, Чехии

Результаты расчетов коэффициентов корреляции для этих групп водохранилищ представлены в табл. 5.3-5.4, а графики наиболее значимых зависимостей на рис. 5.4 – 5.5.

Таблица 5.3.

Коэффициенты корреляции для водохранилищ с незарегулированным притоком.

Рис. 5.4. Связи между параметрами, характеризующими процесс эвтрофирования, для водохранилищ, расположенных в каскаде.

Рис. 5.5. Связи между параметрами, характеризующими процесс эвтрофирования, для водохранилищ с незарегулированным притоком

Для обоих типов водохранилищ среднемноголетнее содержание общего фосфора тесно связано с объемной нагрузкой фосфором на водоем (LP/Hs) и почти не связано с площадной. Именно объемная нагрузка определяет уровень содержания фосфора в водоеме, а не площадная, используемая в диаграммах Р.Фолленвейдера. На необходимость учитывать объемную нагрузку фосфора указывал еще Гусаков при исследовании эвтрофирования Ладожского озера.

Средняя глубина водохранилища оказывается значимым фактором для содержания фосфора в водоеме и величины его нагрузки только в каскадных водохранилищах. В первых своих диаграммах Р.Фолленвейдер именно глубину озера рассматривал как важнейший фактор эвтрофирования и коэффициент седиментации определялся в зависимости от глубины. Это подчеркивает некоторую близость процесса осаждения фосфора в каскадных водохранилищах и озерах.

Предложенный нами показатель отношения фосфорной нагрузки к коэффициенту водообмена имеет определенное преимущество перед использованием только коэффициента водообмена при расчете величины удержания фосфора в водохранилищах с незарегулированным притоком. В связи с этим рекомендуется для оценки величины удержания фосфора в водохранилищах использовать эмпирическую формулу, учитывающую фосфорную нагрузку и коэффициент водообмена.

Для водохранилищ с незарегулированным притоком это уравнение имеет вид

Для водохранилищ в каскаде

Это уравнение подчеркивает значимость учета каскадного эффекта при оценке самоочищающей способности экосистем от избыточной фосфорной нагрузки. В каскадных водохранилищах эффект удержания фосфора проявляется слабее, чем в водохранилищах с незарегулированным притоком. Эти уравнения отражают закономерность усиления самоочищающей способности водоема при увеличении внешней фосфорной нагрузки на водоем.

Механизм этого усиления по всей вероятности связан с интенсивностью продукционно-деструкционных процессов превращения органических и минеральных веществ в трофических звеньях экосистемы. Главный стабилизирующий процесс, ограничивающий рост биомассы в этой системе – биоседиментация зоопланктоном фосфорсодержащих органических веществ, отмирание планктона, седиментация детрита. При седиментации детрита происходит и соосаждение с ним и с гидроокисью железа минерального фосфора на дно.
6.3. Оценка влияния каскада волжских водохранилищ на вынос фосфора в Каспий
Трансформация химического стока в зарегулированных речных системах относится к одному из самых важных аспектов влияния водохранилищ на окружающую среду. Особую актуальность приобретает эта проблема при мощном антропогенном воздействии на качество воды речных систем и морей, в которые впадают зарегулированные реки. В частности, стоком биогенных элементов, в первую очередь Р, в значительной мере определяется процесс антропогенного евтрофирования водоемов и прибрежных зон морей.

Одним из самых надёжных и теоретически обоснованных методов оценки влияния водоемов на водный и химический сток считается метод балансовых расчетов. Путем обобщения балансовых данных уже проведены некоторые предварительные оценки удержания Р в отдельных крупных водохранилищах России [Даценко, 1997] и роли водохранилищ в глобальном континентальном стоке Р [Эдельштейн, Даценко, 1998]. Эти оценки свидетельствуют о важности барьерной роли водохранилищ в формировании биогенной нагрузки на прибрежные зоны морей и океанов.

Развитие гидротехнического строительства привело к созданию во многих странах каскадов водохранилищ, превративших крупные речные системы в полностью или частично зарегулированные. В России к таким системам в первую очередь относится бассейн Волги. Так как Волга испытывает наибольшую химическую нагрузку [Эдельштейн, 1998] особый интерес представляет оценка суммарного воздействия каскада ее водохранилищ на сток Р и, соответственно, выявление роли водохранилищ в изменении биогенной нагрузки дельтовой части Волги и Каспия при зарегулировании стока. Иначе говоря, необходимо получить ответ на вопрос: какова была бы волжская часть биогенной нагрузки на дельтовую область и Каспийское море при отсутствии каскада водохранилищ?

Ориентировочно оценить ее можно на основе обобщения опубликованных данных по балансу Р в каскаде волжских водохранилищ с использованием стационарных моделей расчета концентрации Р в водоемах. В результате многолетних гидроэкологических исследований, проводимых на волжских водохранилищах различными научными организациями, накоплен значительный материал по гидрохимическому режиму и балансу биогенных веществ в водохранилищах [Волга…, 1978, Зиминова, Законов, 1982, Куйбышевское…, 1983, Биологическая…, 1984, Минеева, 1995, Разгулин и др., 1985]. Поскольку наблюдения осуществлялись нерегулярно, приходится допускать, что рассчитанные по данным специальных гидрохимических исследований составляющие баланса Р в той или иной мере отражают среднемноголетние условия. Это допущение несомненно делает подобный расчет весьма приближенным.

Согласно стационарной балансовой модели среднемноголетняя концентрация Р в отдельном (i-ом) водохранилище каскада может быть определена по формуле
, (1)
где Р_общ – средняя концентрация общего фосфора в сбросе из водохранилища; Q_out - годовой сброс воды из водохранилища; K_c - коэффициент седиментации Р_общ; функционально связанный с удержанием общего фосфора в водохранилище; LP – боковая фосфорная нагрузка на водохранилище, W – объем водохранилища.

Последовательный расчет среднемноголетних концентраций Р_общ для всех водохранилищ позволяет, таким образом, определить его концентрацию в нижнем бьефе Волгоградского водохранилища, которая может быть принята в качестве нагрузочной для Каспия с учетом незначительности (по протяженности) участка Волги от нижнего бьефа водохранилища до дельты, но без учета сточных вод гг.Волгограда и Астрахани.

В опубликованных балансовых данных приводится суммарное поступление общего фосфора в водохранилища. Для выделения боковой фосфорной нагрузки водохранилищ из общей нагрузки вычитался приток Р_общ из вышележащего водохранилища, определяемый как произведение рассчитанной среднемноголетней концентрации Р_общ и среднемноголетнего сброса воды из водохранилища. К вычисленной таким способом боковой нагрузке добавлялось количество общего фосфора, поступающее непосредственно в водохранилище со сточными водами городов, расположенных на его берегах. Приблизительно рассчитать этот вклад можно по данным о населении городов с использованием статистической зависимости [Эдельштейн, 1997]:
(2)
где М – поступление общего фосфора с городскими канализационными водами, тР/год, N – население, тыс. жителей.
Применяемая балансовая модель основана на гипотезе мгновенного перемешивания, согласно которой концентрация Р в сбросе равна средней концентрации Р в водохранилище. Расчет сброса Р из вышележащего водохранилища по вычисленной средней концентрации в самом водохранилище вполне соответствует принятым допущениям.

В литературе отсутствуют данные о фосфорной нагрузке Саратовского водохранилища. Так как на участке этого водохранилища сток Волги по среднемноголетним данным несколько уменьшается, боковая фосфорная нагрузка со стоком рек может быть принята равной нулю, т.е. с естественным стоком Р поступает только из вышележащего Куйбышевского водохранилища, «разгрузка» которого известна. Однако непосредственно в водохранилище сбрасываются сточные воды крупных городов Тольятти, Самары, Сызрани. Эти воды формируют фосфорную нагрузку Саратовского водохранилища, которая рассчитывалась по вышеприведенной формуле в зависимости от численности населения городов по энциклопедическим данным [Города…, 1994].

Таблица 5.5.

В табл. 5.5 отсутствует Чебоксарское водохранилище, которое не принималось во внимание вследствие его очень высокой проточности и в связи с этим крайне слабого влияния на трансформацию стока фосфора. Соответственно приток фосфора с водами р.Оки и поступление со сточными водами г.Нижний Новгород рассматривались как нагрузка на нижележащее Куйбышевское водохранилище.

Некоторые различия рассчитанных и измеренных концентраций Р обусловлены как допущениями принятой модели, так и неточностями оценки фосфорной нагрузки и средней концентрации Р в водохранилище. Трудности надежных оценок этих величин в реальных условиях достаточно хорошо известны. Кроме того, в расчетах были использованы объемы водохранилищ при НПУ, в то время как среднемноголетние объемы водохранилищ были несколько ниже. Наиболее велика разница между объемами при НПУ и среднемноголетними для водохранилищ, осуществляющих глубокое снзонное регулирование стока (Рыбинского и Куйбышевского). Как видно из (1), при расчете среднемноголетнего содержания Р объем водохранилища не оказывает большого влияния на результат. Так, для Рыбинского водохранилища, осуществляющего наиболее глубокое регулирование стока, при использовании среднемноголетнего объема по осреднению за период 1947-1990гг. (20,3 км³) вместо объема при НПУ (25 км3) получаем концентрацию Р 42 мкг/л, всего на 4 мкг/л больше рассчитанной при НПУ. Для других водохранилищ это изменение будет еще менее значительным. Не имея данных о среднемноголетних объемах водохранилищ волжского каскада (кроме Рыбинского), в расчетах использовались значения объемов водохранилищ при НПУ.

Поскольку при расчете поступления Р в водохранилища со сточными водами городов брались современные статистические данные о численности населения, среднемноголетняя концентрация Р в водохранилищах определялась по обобщенным данным наблюдений, проводимых в последние десятилетия. Оценить среднемноголетнюю концентрацию Р в Волге в отсутствие водохранилищ можно с помощью отношения суммарной годовой боковой нагрузки Р на все водохранилища к среднемноголетнему стоку Волги, который равен 242.9 км³ [Круглова и др. 1994].

Суммарная фосфорная нагрузка в бассейне Волги составила 39 349 тонн в год, что соответствует средней концентрации Р нижнем бьефе Волгоградского г/у 167 мкг/л. Близкая к полученному значению среднегодовая концентрация Р в устье Волги в отсутствие водохранилищ получена в работе К.К.Эдельштейна [1998]. Средняя концентрация в нижнем бьефе Волгоградского водохранилища согласно результатам балансовых расчетов составляет 76 мкг/л. Таким образом, ориентировочная оценка показывает, что каскад Волжских водохранилищ более чем в 2 раза снижает сток Р и, соответственно, фосфорную нагрузку на Каспийское море. По расчетам К.К.Эдельштейна, это снижение составило 1.3 раза, но при оценке роли водохранилищ в снижении фосфорного стока использовалось значение концентрации Р у Астрахани, приведенное в работе [Авакян и др. 1994] и равное 138 мкг/л. Это значение концентрации Р в устье Волги, очевидно, завышено. Даже если учесть увеличение нагрузки Р на этом участке за счет сбросов в Волгу сточных вод Волгограда, Ахтубинска, Астрахани концентрация Р повысится по сравнению с концентрацией Р в сбросе из Волгоградского водохранилища не более, чем на 15%, т.е. составит ~ 90 мкг/л.

В расчете принималась во внимание удерживающая способность только волжских водохранилищ без учета водохранилищ в бассейне. Поэтому боковая нагрузка Р на Куйбышевское водохранилище учитывает концентрацию Р в устье Камы. Этот крупнейший приток Волги также зарегулирован и, естественно, каскад камских водохранилищ также влияет на изменение стока Р. К сожалению, отсутствие надежных данных о составляющих фосфорного баланса Камских водохранилищ не позволяет провести подобную количественную оценку для Камы. Однако не вызывает сомнений, что с учетом такой оценки роль водохранилищ бассейна Волги в снижении нагрузки Р на Каспий еще значительнее.