Айқын емес функциялардың туындысы
теңдеуі түрінде берілген айқындалмаған функциясының туындысы
формуласымен анықталады, мұндағы .
6-мысал. функциясы берілген.
туындысын табу керек.
Шешуі.
Осыдан
теңдеуі түрінде берілген айқын емес функциясының х және у айнымалылары бойынша дербес туындылары
формулалармен анықталады, .
7-мысал. функциясы берілген. туындыларын табу керек.
Шешуі.
Осыдан
Бетке жүргізілген жанама жазықтық және нормаль түзу
Қарастырылатын беті теңдеуімен берілсін. Беттің бойынан нүктесін алайық.
Беттің нүктесі арқылы өтетін барлық қисықтарға жүргізілген жанамалардан тұратын жазықтықты жанама жазықтық дейді. Оның теңдеуі
нүктесі арқылы өтетін және жанама жазықтыққа перпендикуляр болатын түзуді беттің нормалі (тіктемесі) дейді. Оның теңдеуі
8-мысал. функциясының нүктесіндегі жанама жазықтығының және нормалінің теңдеуін жазу керек.
Шешуі. нүктесінде
Осыдан жанама жазықтығының теңдеуі:
немесе
ал нормалінің теңдеуі
Егер беті теңдеуімен берілсе, онда нүктесіндегі жанама жазықтықтың теңдеуі
ал нормалінің теңдеуі
9-мысал. функциясының нүктесіндегі жанама жазықтығының және нормаль түзуінің теңдеулерін жазу керек.
Шешуі.
Осыдан жанама жазықтығының теңдеуі
ал нормаль түзуінің теңдеуі
Достарыңызбен бөлісу: |
